七年级数学下册《5.3.1 平行线的性质》导学案 (新版)新人教版

1、5.3.1 平行线的性质导学案【学法指导】教科书提供了运用测量探索平行线性质的活动，通过任意画平行线的一些截线，来探索两条平行线被第三条直线所截形成的同位角、内错角、同旁内角之间的关系，从而得出平行线的三条性质。在这个过程中，要有充分的探索和交流的操作及思考空间。在推导过程中，要逐步养成言之有据的习惯。【学习过程】【侯课朗读】 教材第19-21页一、学前准备通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？平行线的定义： 平行线的传递性： 平行线的判定方法1： 平行线的判定方法2： 平行线的判定方法3： 平行线的判定推论： 我们从一对角(同位角，内错角或同旁内角)的关系得出两直线互相平行，

2、执因导果；反过来，我们也能从两直线平行这一结果探索出相关的一对角(同位角，内错角或同旁内角)的关系。二、解读教材探索一：请同学们仔细阅读课本P19页，完成课本上的探究。根据探究内容，我们可以得到平行线的性质。如图，将下列空白补充完整（填1种就可以）性质1： 几何语言表述为： ABCD _=_由性质1，结合对顶角的性质，我们可以得到：性质2： C12345BAD几何语言表述为： ABCD _=_由性质1，结合邻补角的性质，我们可以得到：性质3： 几何语言表述为： ABCD _+_= 练习一：1根据右图将下列几何语言补充完整EDCBA(1)AD (已知)A+ABC=180( )(2)AB (已知)

3、4= ( ) ABC= ( )2如右图所示，BE平分ABC，DE BC，图中相等的角共有（ ） A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对3如图，ABCD，1=45，D=C,求D、C、B的度数。探索二：用三角尺和直尺画平行线，做成一张55个格子的方格纸。观察做出的方格纸的一部分（如图），线段、都与两条平行的横线和垂直吗？ 它们的长度相等吗？ 像这样，同时垂直于两条平行直线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度相等，叫做这两条平行线间的距离，即平行线间的距离处处相等。练习二：1如图所示，已知直线ABCD，且被直线EF所截，若1=50，则2=_，3=_。 (1题) (2题) (3题)2如图所示，

4、ABCD，AF交CD于E，若CEF=60，则A=_。3如图所示，已知ABCD，BCDE，1=120，则2=_。三、挖掘教材1、例题演示：如图5，已知：ABCDEF，B=40，BCG=85，求：2的度数。分析：1.标-将所有的已知条件标注在图上；2.联-结合已知条件，联想得出结果。图5AB401CDEGF21解：ABCD(已知)1=B（两直线平行，内错角相等）又B=40(已知)1=B=40(等量代换)BCG=85(已知)2=BCG1=8540=45(等量代换)总结：通过在图中标出已知条件，就很容易得到答案，现在你通过“标”，可以得到CGE= 。2、难点透释判定是由角的数量关系（相等或互补）确定线

5、的位置关系（平行），性质是由线的位置关系（平行）确定角的数量关系（相等或互补）。四、当堂反馈1如图所示，如果ABCD，那么（ ） A1=4，2=5 B2=3，4=5C1=4，5=7 D2=3，6=8 (1题) (2题) (3题)2如图所示，DEBC，EFAB，则图中和BFE互补的角有（ ）A3个 B2个 C5个 D4个3如图所示，已知1=72，2=108，3=69，求4的度数五、学习反思本节课你有哪些收获？六、课后练习（一）、基础练习1平面内互不重合的四条直线，若ab，ac，bd，则直线c、d的位置关系为 。2如图1，ABEF，BCDE，则E+B的度数为_。3如图2，ADBC，B=30，DB平

6、分ADE，则DEC的度数为_。 （图1） （图2） （图3） （图4） （图5）4如图3，ab，a、b被c所截，得到1=2的依据是（ ） A两直线平行，同位角相等 B两直线平行，内错角相等 C同位角相等，两直线平行 D内错角相等，两直线平行5如图4，ABCD，那么（ ）A1=4 B1=3 C2=3 D1=56如图5，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ） A1+2=180 B2+3=180 C3+4=180 D2+4=180321DCBA7如图，ABCD，3:2=32，求1的度数8如图，ABCD，AE、DF分别是BAD、CDA的角平分线，AE与DF平行吗？为什么？（二）、拓展探究9如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的