七年级数学有理数的乘方 教案北师大版

1、有理数的乘方(3)教学目标： 掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算。(以三步为主) 在运算过程中能合理使用运算律简化运算。 通过玩“24点”游戏开拓思维，更好地掌握有理数的混合运算。教学重点:熟练进行有理数的混合运算。教学难点:在运算中灵活地使用运算律。教学过程：一、创设情境、导入课题20次2次 教师提出问题: 有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为20.1毫米。1次 （1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折20次后，厚度为多少毫米？二、讲授新课：1. 小学里一个数的平方立方是如何定义的？如何表示？ 答：aa叫做,读作a的平方(或a的二

2、次方)，即a2， aaa叫做a3，读作a的立方(或a的三次方)，即a3。2.几个不等于零的有理数相乘时，积的符号是怎样确定的？ 答：略。3. 口答下列各题(1) (-2)(-5)(-9) (-90) (2) (-2)(-2)(-2)(-2)(-2) (-32)4提问：第3题(2)题中(2)，(3)的乘法各有什么特点？它们是否有什么共同特点？ 答：提问：(2)是求5个相同因数(-2)的积的运算。(3)是求4相同因数的积的运算，它们的共同特点是：求几个相同因数的积的运算。 5.这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方。 注意：一个数可以看成这个数本身的一次方实际上是一种规定。也可以这样来理解：指数就是

3、指相乘的因数的个数，指数是1，就是指只有一个因数。 6.讲解例题：例1 计算。（见教科书第73页例1） 分析：乘方就是几个相同因数的积的运算，故可用有理数的乘法运算来进行乘方运算。 解答过程见教科书第73页例1。 注意：表示负数的乘方，书写时一定要把整个负数（连同符号）用括号括起来，例如，（-4）（-4）（-4）（-4）=（-4）3。 课堂练习；教科书第73页练习第1，2题。 提问：从试一试的答案中，可以归纳出乘方运算的符号规则： （1）正数的任何次幂是_； （2）负数的偶次幂是_；负数的奇次幂是_； （3）0的任何次幂等于_； l的任何次幂等于_。 从而可得有理数乘方的符号法则。 由有理数的

4、乘法可以得到，零的任何次方都是零。 提问：（1） 232和（23）2 有什么区别？各等于什么？ （2）32与23有什么区别？各等于什么？ （3）-34和(-3) 4有什么区别？各等于什么？ 答： (1) 232表示 2与3的平方之积，等于18；而（23）2表示2与3的积的平方，等于36。 注意：没有括号时，应按先乘方，再乘除，后加减的顺序计算。 （2）32表示3的2次幂；而23表示2的3次幂，它们的结果分别是9和8。 （3）-34表示4个3相乘的积的相反数或3的4次幂的相反数；而(-3) 4则表示4个(-3)相乘的积或(-3)的4次幂，结果分别是-81和81。因此，不要出现-34= (-3) 4这样的错误。 课堂小结：阅读课本的内容，重点搞清乘方、幂、底数、指数的概念和有理数乘方运算的方法。 下面给出六种运算及其结果的一览表，其中开方运算将在初二学习。 运算加减乘除乘方开方运算结果和差积商幂方根 课堂练习：习题中的第1题，第2题，第3题。 注意：由