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文档简介

1、2020学年高二第一学期期中考试数学试卷(理科)说明:1本试卷分为第卷和第卷两部分,总分150分,考试时间为120分钟。 2第卷为单项选择题,请将答案涂在答题卡上,共60分。第卷为非选择题, 请将答案写在答题卡相应的位置上,共90分。第I卷 选择题(共60分)一、本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。1椭圆的短轴长为 A2 B C2 D42命题“若,则”的逆否命题为 A.若,则 B. 若,则 C. 若,则 D. 若,则3从装有3个红球和3个白球的口袋里任取3个球,那么互斥而不对立的两个事件是 A至少2个白球,都是红球 B至少1个白球,至少

2、1个红球 C至少2个白球,至多1个白球 D恰好1个白球,恰好2个红球4已知多项式f(x)=,用秦九韶算法计算时的v1值为 A20 B564.9 C22 D14130.25阅读如下程序框图,如果输出i5,那么在空白矩形框中应填入的语句为 AS=2*i-2 BS=2*i-1 CS=2*i DS=2*i+46已知命题p:xR,mx+10,命题q:xR,x2+mx+10,若pq为真命题,则实数m2的取值范围是A(-,-2) B-2,0) C(-2,0) D(0,2)7某产品的广告费用x(单位:万元)与销售额y(单位:万元)的统计数据如下表: 根据上表可得回归方程中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万

3、元时销售为 A63.6万元 B65.5万元 C67.7万元 D72.0万元8已知双曲线C: (a0,b0)的离心率为,则C的渐近线方程为Ay By Cy Dyx9下列是关于互不相同的直线m,n,l和平面的四个命题,其中错误的命题个数是 (1),点则l与m不共面; (2)l,m是异面直线,且则; (3)若则l/m; (4)若,则 A1个 B2个 C.3个 D4个10在区间0,1上任取两个数a,b,则函数f(x)x2axb2无零点的概率为 A B C D11已知椭圆E: (ab0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E于A,B 两点若AB的中点坐标为(1,1),则E的方程为 A B C D12已

4、知M(x0,y0 )是双曲线C:上的一点,F1,F2 是C上的两个焦点, 若,则y0的取值范围是 A. BCD第卷 非选择题(共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种,则他 们选择相同颜色运动服的概率为_.14已知一组数据x1,x2,xn的方差为2,若数据ax1b,ax2b,axnb(a0)的方差为8,则a的值为_.15以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A,B两点,交C的准线于D,E两点,已知 则C的焦点到准线的距离为 16在ABC中,若以为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率e= 三、解答题:本大题共6小

5、题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17本题共10分)设命题p:实数x满足,其中a0,命题实数x满 足若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.18.(本题共12分)随着互联网的发展,移动支付(又称手机支付)越来越普通,某学校兴趣小组为了了解移动支付在大众中的熟知度,对15-65岁的人群随机抽样调查,调查的问题 是“你会使用移动支付吗?”其中,回答“会”的共有n个人.把这n个人按照年龄分成5组:第1组15,25),第2组 25,35),第3组35,45),第4组45,55),第5组55,65), 然后绘制成如图所示的频率分布直方图.其中,第一组的频数为20. (1)求n 和x

6、的值,并根据频率分布直方图估计这组数据的众数; (2)从第1,3,4组中用分层抽样的方法抽取6人,求第1,3,4组抽取的人数; (3)在(2)抽取的6人中再随机抽取2人,求所抽取的2人来自同一个组的概率.19(本题共12分)某位同学进行寒假社会实践活动,为了对白天平均气温与某奶茶店 的某种饮料销量之间的关系进行分析研究,他分别记录了1月11日至1月15日的 白天平均气温x()与该小卖部的这种饮料销量y(杯),得到如下数据: ()请根据所给五组数据,求出y关于x的线性回归方程; ()根据()中所得的线性回归方程,若天气预报1月16日的白天平均气温7 (),请预测该奶茶店这种饮料的销量 (参考公式:)20(本题共12分)如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形平面ABC平面AA1C1C,AB3, BC=5. (1)求证:AA1平面ABC; (2)求二面角A1BC1B1的余弦值;21(本题共12分)已知直线 是l上的动点,过点P 作l的垂线 , 线段PF 的中垂线交l1 于点M ,M 的轨迹为C . (1)求轨迹C 的方程; (2)过F且与坐标轴不垂直的直线交曲线C于A,B两点,若以线段AB为直径的圆 与直线3x+4y+3=0相切,求直线AB的方程.22(

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