《ID控制原理》PPT课件.ppt

1、第6章：数字PID及其改进算法，检测与控制技术，课堂教学计划，提高课程内容，精品课程，第6章：数字PID及其改进算法，题目：第6章：数字PID及其改进算法6.5 PID控制与功能6.2离散化方法6.3数字PID及其算法6.4标准PID算法的改进6.5 PID调节器参数的整定6.6纯延迟补偿控制技术6.7串级控制技术6.8其他常用控制方法目的与要求：了解并掌握数字PID控制算法和PID调节器参数的整定。课堂教学计划，第六章数字PID及其改进算法，重点和难点：重点：数字PID控制算法，PID调节器参数整定。难点：标准PID算法的改进。课堂讨论：为什么要改进标准的PID算法？现代教学方法和手段：微机

2、测控技术网络课程PowerPoint复习(问题):数字PID控制算法的两个数学模型是什么？课堂教学计划，第6章数字PID及其改进算法，6.1 PID控制与动作6.1.1比例调节器6.1.2比例积分调节器6.1.3比例积分微分调节器(PID) 6.2离散化方法6.2.1微分变换方法6.2.2零阶保持器方法6.2.3双线性变换方法6.3数字PID及其算法6.3.1位置PID控制算法6.3.2 PID增量型控制算法6.4标准PID算法的改进6.4.1抑制“饱和” 6.4.2不完全微分PID算法6.4.3微分优先PID算法6.4.4带死区的PID控制6.4.5给定值突然变化时阻尼控制量的算法6.5 P

3、ID调节器参数设定6.5.1确定PID调节参数的试验方法6.5.2确定PID调节参数的经验方法6.6纯延迟补偿控制技术6.6.1纯延迟后补偿算法6.6.2纯延迟补偿环节的数字控制器，课程大纲，第6章数字PID及其改进算法， 6.8其他常用控制方法6.8.1比率控制6.8.2选择性控制问题和练习：P229，课程大纲，第6章数字PID及其改进算法，6.1 PID控制和动作PID调节器是一个线性调节器，调节器将设定值r(t)与输出值c(t)进行比较，形成控制偏差e(t)r(t)c(t)，通过比例、积分和微分计算，然后通过线性组合形成控制量，如图所示，因此简称为p(t) ，模拟PID调节器控制系统框图

4、，课程内容1，6.1.1比例调节器1。比例调节器表达式2。比例调节器响应比例调节器对偏差阶跃变化的时间响应如图所示。比例调节器及时响应偏差E。一旦产生偏差，调节器立即产生控制动作，使受控变量向偏差减小的方向变化。控制的强度取决于比例系数Kp。Kp比例因子；U0是控制量的基准，即e0中的一个控制函数，P调节器的阶跃时间响应，课程内容2，第6章数字PID及其改进算法，2。比例调节器简单、快速且有静态误差。6.1.2比例积分调节器1。比例积分调节器的表达式2。比例调节器的响应比例调节器对偏差的阶跃响应如图所示。可以看出，除了比例分量之外，还有累积分量。只要偏差e不为零，就会通过累加和减少偏差来影响控

5、制量u，直到偏差为零，控制功能不会改变，使系统达到稳态。TI积分时间常数，PI调节器的阶跃响应，课程内容3，第6章数字PID及其改进算法，6.1.3比例积分微分调节器1。比例积分微分调节器表达式2。比例积分微分调节器的响应理想的比例积分微分调节器对偏差阶跃变化的响应应如图所示。当偏差E逐步变化时，它在时刻tt0具有脉冲瞬态响应，这是由附加差分链路启动的。3.微分环节的作用其控制规律是、课程内容4、第6章数字PID和偏差变化越快，ud越大，反馈修正越大。因此，微分作用的加入将有助于减小超调，克服振荡，使系统趋于稳定。4.PID调节器与PI调节器的区别虽然PI调节器可以消除静态误差，但会降低响应速

6、度。PID调节器加快了系统的动作速度，减少了调节时间，从而提高了系统的动态性能。课程内容5，第6章数字PID及其改进算法6.2离散化方法微机测控系统采用数字控制方式，模拟调节器应离散化，使微机能通过软件实现其控制算法。6.2.1差分变化法的离散化方法之一是用差分逼近代替模拟调节器微分方程表达式的导数。1.变换的基本方法是将原连续校正装置的传递函数转化为微分方程，然后用差分方程逼近微分方程。有两种差分近似方法：后一种差分和前一种差分。微机测控的离散化只采用后一项差分。2.后项差分法，课程内容6，第6章数字PID及其改进算法，(1)一阶后项差分的一阶导数采用近似公式；(2)二阶后项差分的二阶导数采

7、用近似公式：例：求解惯性环节的差分方程：由转化为微分方程：课程内容7，第六节用采样周期离散上述微分方程，即用一阶后项差分近似代替：用上述公式代替得到6.2.2零阶保持器法。1.基本思想：数字控制器在离散逼近后的阶跃响应序列必须等于模拟调节器阶跃响应的采样值，即、课程内容8，第6章数字PID及其改进算法，因为上述公式成为公式中的零阶保持器，采样周期2。物理模型微机控制是用软件实现D(s)公式，使输入信号必须经过A/D转换器采样得到e*(t)，然后离散信号在加到D(s)之前由保持器H(s)变换成与e(t)近似的信号eh(t)。因此，当使用D(z)来近似D(s)以找到z变换表达式时，我们不应该简单地

8、变换D(s)，而应该包括H(s)。，课程内容9，第6章数字PID及其改进算法，示例：用零阶Holder法求惯性环节的差分方程解：从公式中，我们可以得到：Z变换的定义是泰勒级数展开，如果只有前两项代入公式(6-11)，那么S近似为，(6-11)，(6-15)，课程内容11，第6章数字PID及其改进算法，示例：了解连续控制器的传递函数，尝试双线性变换来寻找相应的数字控制器。解决方案：从公式(6-15)中，有、课程内容12、第6章数字PID及其改进算法、6.3数字PID及其算法，因为微机通过软件实现其控制算法。模拟调节器必须离散化，因此只能根据采样时的偏差值计算控制量。因此，积分项和微分项不能直接精

9、确计算，只能通过数值计算来近似。用离散差分方程代替连续微分方程。根据输出u(k)，可分为位置PID控制算法和增量式PID控制算法。6.3.1位置PID控制算法采样时间短时，可用一阶微分代替一阶微分，用累加代替积分。连续时间离散化，即(K0，1，2，n) 1。离散型PID表达式积分近似为累加和、(6-16)，课程内容13，第6章数字PID及其改进算法，微分近似为一阶差分，将公式(6-16)和公式(6-17)代入公式(6-17)，t为采样周期；k是采样序列号，k0，1，2，E(k)第二次采样时系统的偏差值；E(k-1)是第k-1次采样时系统的偏差值。、(6-17)、(6-18)、PID位置算法控制

10、原理图、课程内容14、第6章数字PID及其改进算法，由公式(6-18)表示的控制算法提供了执行器的位置u(k)(如阀门开度)，即输出值与阀门开度一一对应，所以称之为位置PID控制算法。3.离散PID位置控制算法的编程表达式对于方程(6-18)，那么，离散PID位置控制算法的编程表达式由方程给出。可以看出，每个输出都与过去的状态相关。如果你想计算u(k)，它不仅包括e(k-1)和e(k-2)，还包括前两个。称为积分系数，称为微分系数，课程内容15，第6章数字PID及其改进算法，上述公式计算复杂，浪费内存。考虑到第二次采样中有两次减法，其中、(6-21)，课程内容16，第6章数字PID及其改进算法

11、，公式(6-21)是PID的递归形式，是编程中常用的形式之一。4.软件算法流程如图所示。系数0、1和2可以预先计算。课程内容17，位置PID算法程序框图，第6章数字PID及其改进算法，6.3.2 PID增量控制算法当执行器需要的不是控制量的绝对值而是其增量(例如，驱动步进电机)时，应采用PID增量控制算法。1.PID增量控制算法的表达式与公式(6-21)中的表达式相同。2.物理模型如图所示。课程内容18、PID增量算法控制原理图，第6章数字PID及其改进算法，3。软件算法流程图流程图如图所示。在实际编程中，0、1和2可以预先计算，并预先存储在固定的单元中，初始值e(k-1)和e(k-2)设置为

12、0。4.增量式PID算法的优点(1)位置算法的每个输出都与整个过去状态相关，过去偏差的累积值用于计算公式中，容易产生较大的累积误差。然而，增量计算只需要增量计算，当存在计算误差或精度不足时，对控制量的计算影响很小。课程内容19，增量式PID算法程序框图，第6章数字PID及其改进算法，(2)对于位置算法，当控制从手动切换到自动时，计算机的输出值必须设置为原始阀门开度u0，才能保证无冲击切换。如果采用增量算法，很容易从手动切换到自动，不会产生影响，因为u0不会出现在公式中。此外，当计算机出现故障时，执行器本身具有记录功能，因此它仍然可以保持在原位。5.应用如果执行元件没有一个完整的元件，其位置与计

13、算机输出的数字量一一对应(如电液伺服阀)，应采用位置算法。如果致动器有集成部件(如步进电机、步进电机驱动阀或驱动多圈电位计)，可选择增量算法。第6章数字PID及其改进算法6.4标准PID算法的改进6.4.1饱和效应的抑制(1)原因在实际过程中，由于执行机构的机械和物理特性，控制变量U被控制在一个有限的范围内，即其变化率也有一定的限制范围，即(2)饱和效应如果计算机给出的控制变量U在上述范围内，一旦超出上述范围，实际执行的控制量就不再是计算值，这将造成不良影响。第六章数字PID及其改进算法，课程内容21，1。PID位置算法的积分饱和及其抑制(1)削弱积分法的基本思想当控制变量进入饱和区域时，只执

14、行削弱积分项的操作，而停止增加积分项的操作。具体来说，在计算u(k)时，将判断最后时刻的控制量u(k)是否超过了极限范围，如果是，则根据偏差的符号判断系统输出是否在过冲区域，从而决定是否在积分项中包含相应的偏差。算法流程图如下所示上述修正方法是在开始时进行积分，但进入极限范围后停止累计。这里介绍的积分分离法正好相反。它在开始时不积分，并且直到偏差达到某个阈值时才累积。这样，一方面，在开始时防止了过度的控制量，另一方面，即使在饱和之后，因为积分累积很小，所以它可以快速退出并减少过冲。将等式(6-19)改写为以下形式：第6章数字PID及其改进算法、其中为预定阈值。课程内容24，采用积分分离法的PI

15、D定位算法的流程图如图所示。当系统输出超出阈值时，该算法相当于局部放电调节器。只有在阈值范围内，积分部分才能用来消除系统静态误差。PID增量算法的饱和及其抑制在PID增量算法中，由于执行器本身是一个机械或物理的积分存储单元，算法中没有累积和公式，所以不会出现像位置算法那样的累积效应，从而直接避免了导致超调量大的积分累积效应。这是增量算法优于定位算法的一个优点。然而，在增量算法中可能出现比例饱和和微分饱和。(1)“累加补偿法”的基本思想是将由于饱和而未能执行的增量信息进行累加，然后在可能的情况下进行补充，使其不丢失，加速动态过程。(2)在每次计算积分项时，该方法应判断e(kT)的符号是否会继续增加累加器的累加。如果增加，积分项将被省略，这样累加器的值累加就不会太大，从而避免积分饱和的现象。第六章数字PID及其改进算法，课程内容26，6.4.2不完全微分PID算法在标准PID公式中，当有阶跃信号输入时，微分项急剧增加，这将容易引起调节过程中的振荡，导致调节质量下降。1.不完全微分PID算法的基本思想是模仿模拟调节器的实际微分调节，并增加惯性环节来克服完全微分的缺点。2.该算法的传递函数表达式为KD微分增益。