数学人教版八年级上册14.3.1 提公因式法_第1页
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文档简介

1、人教新课标,14.3.1因式分解,提公因式法,2,熟练运用提公因式法将多项式分解因式;,掌握因式分解及有关概念;,3,培养学生善于类比归纳,合作交流的良好品质。,教学重点,运用提公因式法因式分解.,教学难点,如何确定公因式以及 提出公因式后的另外一个因式.,学习目标,1、计算下列各式: (1)x(x+1)= ; (2)(x+1)(x1)= .,x2 + x,x21,一、温故而知新,2、请把下列多项式写成整式乘积的形式.,把一个多项式化成几个整式的积的形式,像这种式子的变形叫做这个多项式的因式分解,也叫做分解因式.,二、获得新知,想一想:因式分解与整式乘法有何关系?,因式分解与整式的乘法是互逆过

2、程.,a(x+y+z),ax+ay+az,三、类比与比较,我理解了概念,判断下列各式哪些是 因式分解?为什么? (1) 3mx-6my=3m(x-2y); (2) 2x(x-3y)=2x2-6xy (3) x-2x2=x (1-2x) (4),是,整式乘法,是,不是,判断是否是因式分解要看等式的左边是否是一个多项式,右边是否是几个整式的积的形式。,如何对多项式因式分解如:,把公因式提出来,多项式ma+mb+mc 就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法,叫做提公因式法。,四、探索发现,解:,公因式,多项式中各项都含有的公共的因式,称之为公因式.,提公因式法,步步为赢!

3、,1.4a+6b+8c,2,2.ma+mab,ma,m2a,3m2a,提取的公因式可以是数、单项式或者多项式.,能否找出下列多项式的公因式?,b,8a3b2 + 12ab3c 的公因式是什么?,最大公约数,相同字母,公因式:,4,a,2,一看系数二看字母三看指数,观察方向:,找公因式有 哪些步骤呢?,最低指数,1,4 a b2,五、例题精析,解:,六、我会用!,1、把下列各式分解因式: (1) 21xy - 14xz+35x2 (2)2a(b+c) - 3(b+c) (3)6p(p+q) - 4q(p+q) 2、用简便方法计算:,3、把下列多项式分解因式: (1)12x2y+18xy2; (2

4、)-x2+xy-xz; (3)3x2 - 6xy+x. 现有三位同学各做一题,他们的解法如下: 聪明的同学们你认为他们的解法正确吗?试说明理由。,小马虎同学: 解:-x2+xy-xz =-x(x+y-z),马小虎同学: 解:12x2y+18xy2 =3xy4x+3xy6y =3xy(4x+6y),马虎小同学: 解: 3x2 - 6xy+x =x(3x-6y),(1) 12x2y+18xy2 = 6xy2x+6xy3y =6xy(2x+3y),(2) -x2+xy-xz =-xx+(-x) (-y)+(-x) z = - x(x-y+z),(3),2、确定公因式的方法:,七、收获满满的!,3、提公因式法分解因式步骤(分三步):,1、什么叫因式分解?,(1)定系数 (2)定字母 (3)定指数,第一步,找出公因式; 第二步,提取公因式; 第三步,写成积的形式.,4、提公因式法分解因式应注意的问题:,(1)公因式要提尽;,(2)小心漏掉1;,(3)提出负号时,要注意变号.,八、轻松去达标,1、把 分解因 式时,应提取的公因式是( ) A.4 B.4abc C.2a2b2 D.4a2b2c 2、将 分解因式( ) A.ab(a2b2-ab2-1) B.ab(a2b2-ab2) C.a(a2b3-ab3-b) D.b(a3b

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