数学人教版八年级上册三角形的稳定性.1.3三角形的稳定性1

1、11.1.3 三角形稳定性,生活小常识,探索与思考,(1)将三根不条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?,(2)将四根不条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?,(3)在四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,它的形状会改变吗?,三角形具有稳定性， 四边形具有不稳定性,结论,三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.,用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三角形的三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了.在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.,三角形的性质-三

2、角形的稳定性,“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。”这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”。,理解 “稳定性 ”,理解 “稳定性 ”,“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。”这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”。,四边形不具有稳定性，人们往往通过改造， 造将其变成三角形从而增强其稳定性,三角形的稳定性的应用,三角形的稳定性的应用,三角

3、形的稳定性的应用,三角形的稳定性的应用,三角形的稳定性的应用,三角形的稳定性的应用,三角形的稳定性的应用,房屋的人字架,三角形的稳定性的应用,照相机的三脚架,三角形的稳定性的应用,自行车三脚架,三角形的稳定性的应用,固定树的两根支撑,四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？,想一想,四边形的不稳定性有广泛的应用,用来制作防盗门、防盗窗等,具有稳定性,不具有稳定性,不具有稳定性,具有稳定性,具有稳定性,不具有稳定性,练习1,下列图形中哪些具有稳定性,下列图中具有稳定性有（ ）,A 1个 B 2个 C 3个 D 4个,C,练习2,

4、下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是( ),A、稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的,B、稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值,C、稳定性和不稳定性均有利用价值,D、以上说法都不对,C,练习3,E,A,E,F,B,3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( ),A,两点之间线段最短 B矩形的对称性 C矩形的四个角都是直角 D三角形的稳定性,D,D,4.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了( ) A.节省材料,节约成本 B保持对称 C.利用三角形的稳定性 D美观漂亮,C,5.人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立,则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳,这是利用了,三角形的稳定性,6.下列设备,没有利用三角形的稳定性的是( ) A.活动的四边形衣架 B.起重机 C.屋顶三角形钢架 D.电线杆拉线,A,解： 要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条；,要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条；,要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条；,要使n边形木架不变形，至少要再钉上(n-3)根木条；,n边形呢？,拓展题1,四边形,五边形,六边形,4-3,5-3,6-3,拓展题2,要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条，把五边形分成了4个三角形，那么要求