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文档简介

1、,3,6,9,12,图形的旋转,睢宁新城区实验学校 朱红艳,苏科版数学义务教育教科书 八年级下册第九章,O,P,P,O,P,P,1.指针绕哪个点旋转?,2.向哪个方向旋转?,3. 转动了多少度?,1.指针绕哪个点旋转?,在平面内,将一个图形绕 旋转 ,这样的图形运动称为图形的旋转,如果图形上的点A经过旋转变为点B,那么这两个点A和B叫做这个旋转的对应点.,一个定点,一定的角度,A,O,B,这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角,自主检测:如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?,B,O,B ,A,A ,旋转中心在支点O,旋转角为AOA或BOB,自学P56讨论部分,

2、并按以下步骤进行操作:,1.小组内先进行动手操作,完成定(旋转中心) 描转描的过程: 定:定一个点作为旋转中心 描:在纸上描出这个挖掉的三角形图案(ABC) 转:然后围绕旋转中心转动硬纸板 描:再描出这个挖掉的三角形(A B C ),2.移开硬纸板后,测一测,量一量,解决探究的3个问题。,3.尝试用文字语言描述你的发现。 小组内交流形成统一意见,准备以组为单位展示。,探究问题一:线段 OA 和 OA 有什么关系? OB 与 OB 、OC 与 OC 呢? 能用文字语言描述你的这一发现吗?,探究问题三:ABC与A B C 的形状 和大小有什么关系?还可以怎样描述?,探究问题二: AOA、BOB 和

3、COC 的 大小有什么关系?能用文字语言描述你的这一 发现吗?,对应点到旋转中心的距离相等.,两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等。,旋转前后的两个图形全等.,旋转前后的图形全等.,两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等.,对应点到旋转中心的距离相等.,如图,将AOB绕点O逆时针旋转后与COD重合,,自主检测,指出这一旋转的旋转中心和旋转角; 说出图中相等的线段 说出图中相等的角.,解:旋转中心是点O; 旋转角是AOC或BOD;,相等的线段:OB=OD, OA=OC,AB=CD;,相等的角: BOD=AOC,A=C, B=D,BOA=DOC。,例题教学,1自学课本P57 尝试部分 (1)

4、画点A绕点O按逆时针方向旋转100所得到的点 ; (2)画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转100所得到的线段 ; 2画出将ABC绕点C按顺时针方向旋转120后所得到的三角形。,如图,E是正方形ABCD边CD上任意一点,以A为中心,把ADE顺时针旋转90,画出旋转后的图形。,A,B,D,E,C,F,图中 ABF 为所求图形,A,B,C,E,D,1.延长,2.截取,3.连接,F,图中 ABF 为所求图形,A,B,C,E,D,1.垂直,2.截取,3.连接,1.如图, ABC是等腰直角三角形,D是斜边BC上的中点,ABD绕点A旋转到ACE的位置,恰与ACD组成正方形ADCE,则ABD( ),(A)按顺

5、时针方向旋转了45 (B)按逆时针方向旋转了45 (C)按顺时针方向旋转了90 (D)按逆时针方向旋转了90,2.如图ADC=B=90,DEAB,E为AB上的一点,且AD=CD,DE=5.则图中四边形ABCD的面积为( ),F,A,B,C,D,E,2.如图是一个直角三角形的苗圃,由正方形花坛和两块直角三角形草皮组成,如果直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米,你能求出草皮的面积吗?,选做题,3米,6米,3米,B,C,A,D,E,F,A,3米,6米,B,C,A,D,E,F,B,6米,2.如图是一个直角三角形的苗圃,由正方形花坛和两块直角三角形草皮组成,如果直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米,你能求出草皮的面积吗?,选做题,1.通过这节课的学习,你有哪些收获?,2.对这节课的学习,你还有什么疑惑?,方法,基础知识,数学思想,我的收获,旋转的定义,旋转的性质,观察 猜想,实验,转化,归纳推理,9.1 图形的旋转,一种运动:图形的旋转,是一种运动,两类思想:类比思想、转化思想,三个要素:旋转中心,旋转方向,旋转角度,三个性质: 对应点到旋转中心的距离相等; 两组对应点分别与旋转中心连线所成

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