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文档简介

1、,1.2充分条件与必要条件,版本:苏教2003课标版 学校:海南省东方市琼西中学 授课人:陈雪柳,学习目标,1、正确判断命题的充分条件、必要条件,2、正确判断充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件,重点、难点,重点:充分条件、必要条件的概念、正确区分充要条件、正确运用“条件”的定义解题,难点:判断命题的充分条件、必要条件、正确区分充要条件与其拓展,3、(1)两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;,(2)两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系;,复习引入,1、我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句称为命题,2、“若P, 则q” 的形式,判断下

2、列命题的真假.,(1)若xy,则 x2=y2 (2)若ab = 0,则a = 0 (3)若x2 1,则x1 (4)若x1或x2,则 x2 3x20,问题1:条件和结论有什么关系?,真,假,假,真,新课引入,一、充分条件与必要条件,一般地, “若p,则q” 为真命题, 是指由p经过推理能推出q, 这时我们说p可推出q,,我们就说p是q的充分条件;q是p必要条件,新课讲授,如果“若p ,则q”为假命题,可理 解为“由p不能推出q”记作,新课讲授,例题1.下列“若p,则q”形式的命题中,哪些命题p是q的充分条件?哪些命题 q是p的必要条件? (1)若x=1或x=3,则x2-4x+3=0; (2)若f

3、(x)=x,则f(x)在(,)上为增函数; (3)若x为无理数,则x2为无理数.,点拨:事实上就是判断“p q”是否为真命题。,(1)(2)是真命题,(3)是假命题,探究(一):充要条件的含义,一般地,如果既有 又有 ,就记作 此时,我们说, 是 的充分必要条件,简称充要条件. 概括地说,如果 ,那么 与 互为充要条件.,若 ,且 ,则p是q的充要条件,知识拓展,“a和b都是偶数”是“a+b为偶数”的条件; “x5”是“x3”的 条件; “x3”是“|x|3”的 条件; “x1或x2是x23x20” 的 条件; “x21是x1的”的 条件;,运用适当的词语填空,答案:,(1)充分不必要,(2)充分不必要,(3)必要不充分,(4)充要,(5)既不充分也不必要,习题巩固,例2、已知p:AxR|x2+ax+10, q:BxR|x2-3x+20,若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.,习题巩固,解析:,因为p是q的充分不必要条件,因此 或方程 的根在区间 内,习题巩固,课堂小结,(1)充分条件、必要条件的概念.,(2)判断充分、必要条件的基本步骤: 认清条件和结论; 考察 p q 和 q p 的真假。,(4)判别技巧: 否定一个命题只要举出一个反例即可; 将命题转化为等

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