6.1函数.ppt

1、苏科版数学八年级上册 第6章 一次函数,6.1 函数（1）,小明乘坐列车从甲地驶往乙地看望舅舅，在8:17到8:22这个时段，列车在匀速行驶的过程中，哪些量没有变化？ 哪些量不断变化？,小明的一天,活动一,Please write down of contents explanation for Business Area.,常量与变量：,在某一变化过程中， 数值保持不变的量叫做常量， 可以取不同数值的量叫做变量.,小明的一天,活动二,小明的舅舅是某市水库管理员，他将水库的水位变化与水库蓄水量变化情况列成下表，小明在办公桌上发现了这张表格：,你能说说表格里有哪几个变量吗？,这两个变量有什么关系

2、？,小明的一天,活动三,小明透过窗户望着平静的水面，突然一只鱼从水面跃出，又钻进水中.看到舅舅办公桌上有一盒火柴，于是他和舅舅玩起了搭小鱼的游戏.,8,14,20,8+6(n-1),或6n+2,S=8+6(n-1),1、搭小鱼的过程中有哪几个变量？,2、这两个变量有什么关系？,小明的一天,活动四,小明来的到了水库边，拿起一块小石头打水漂.水滴激起的波纹可以看作是一个不断向外扩展的圆，变化中圆的面积与半径的大小密切相关，你能说出这两个变量之间的关系吗？,探究：,亲爱的同学！你能从小明所经历的三个活动中找到它们的共同之处吗？,S=8+6(n-1),函数的定义,一般地, 在一个变化过程中的两个变量x

3、和y, 如果对于x的每一个值, y都有唯一的值与它对应,那么我们称y是x的函数，x是自变量,在函数的定义中，关键词是什么？,你能说出变化过程中的函数关系吗？,S=8+6(n-1),蓄水量是水位的函数,火柴棒根数S是小鱼条数n的函数,圆的面积S是半径r的函数,小明的一天,活动五,午饭后，小明和舅舅开车一起回家.途中，买了一些苹果，给汽车加了93#的汽油.,从函数的角度分析.,（1）买苹果.,（2）给汽车加了93#的汽油.,交流与探讨：,你能举出生活中一些类似的实例，并能说出变化过程中的函数关系吗？,回到舅舅家后，做了一项数学小实验.,用一根长2m的铁丝围成一个长方形.,1、你能做出多少种不同形状

4、的长方形？,2、当长方形的宽为0.1m时，长为多少？,3、当长方形的宽为0.2m时，长为多少？,5、这个长方形的长是宽的函数吗？为什么？,小明的一天,0.4,0.3,4 、当长方形的宽为 x m时，长为多少？,(0.5-x),长方形的长y是宽x的函数. 理由：在这个变化过程中，有两个变量x和y，并且对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应.,“沙漏”是我国古代一种计量时间的仪器，它根据一个容器里的细沙漏到另一个容器中的数量来计量时间.请说出这个变化过程中的自变量.,小明在舅舅家发现了一个“沙漏”,小明的一天,（2）,+2,5,4,输入x,输出y,（3）,输入x,( )2,输出y,（4）,输入x,输出y,按图示的运算程序，输入一个x的值，便可输出相应的y的值，y是x的函数吗？为什么？,学以致用,（1）,输入x,+5,2,输出y,丰收园,1、本节课学了哪几个概念？,2、你能描述一下函数的概念吗？,3、本节课你还有什么收获和体会？,4、你还有哪些困惑？,函数：研究变化规律的数学模型,生活 实例,数学模型,研究现实,时间是一个常量，但对勤奋者来说，却是一个“变量”，我们应当在有限的时间内做出伟大的事业！,如图，搭一条小鱼需要8根火柴棒，