北师大版八下《一元一次不等式与一次函数》word教案3篇

1、第六课时：一元一次不等式与一次函数 学号_姓名_设计者：闫振辉 一、一、温故知新： 温故知新： 1.只含有一个_，并且未知数的最高次数是_，像这样的不等式，叫做一元一次不等 式. 2.若关于两个变量 x，y 的关系式可以表示为 y=_的形式，则称 y 是 x 的一次函数. 3.一次函数的图象是_.要作一次函数的图象，只需_点即可. 二、学习目标学习目标： 会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较 三、学习过程学习过程： 1、观察函数图象 y=2x5 的图象，回答下列问题： （1）当 x=_时，2x5=0 （2）当 x 为_时，2x50 （3）当 x 为_时，2x50 （4

2、）当 x 为_时，2x53 由上可知：一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值由上可知：一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值y y 等于等于 0 0 时即为时即为_，当函数值大于或小于，当函数值大于或小于 0 0 时即为时即为_。 y 2 2、在右边的坐标系中作出y=2x5 的图象，观察图象回答 1 o 当 x_时，y0？你还有不同的解法吗？与同伴交流你的 -2 -112 x -1 想法。 -2 -3 -4 -5 -6 3、已知 y1=x+3, y2=3x4,当 x 取何值时，y1y2？ -7 你是怎样做的？与同伴交流 4.先画出图象，然后讨论回

3、答。 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每 秒跑 4 m， 设 x 秒后哥哥跑的路程为 y1=_， 弟弟跑的路程为 y2=_列出 函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题： （1）何时弟弟跑在哥哥前面？ （2）何时哥哥跑在弟弟前面？ （3）谁先跑过 20 m？谁先跑过 100 m？ （4）你是怎样求解的？与同伴交流. 6、当堂检测 当堂检测： （1）已知 y=x+12，当 x_时，y 的值小于零. （2）已知：y1=3x+2，y2=x+8，当 x_时，y1y2. （3）如果一次函数 y=kx+2，当 x=5 时，y=4，那么当 x_时，y0.

4、（4）声音在空气中的传播速度y(m/s)（简称音速）与气温x()满足关系式： 3 y x331求音速超过 349m/s 时的气温_. 5 (5)如图，l1反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系，l2反映了该产品的销售成本与销 售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时， 该产品才开始盈利，该产品的销售量达到多 少吨时，生产该产品才能盈利？ (6)甲乙两辆摩托车从相距 20km 的 A，B 两地相向而行，l1，l2图中分别表示甲乙两辆摩托 车离 A 地的距离 S（km）与行驶时间 t（h）之间的函数关系。 （1）哪辆摩托车的速度快？ （2）经过多长时间，甲车行驶到A，B 两地的中点？ 我的收获：

5、_ 我的困惑:_ 我的整改措施_ 1.5.11.5.1一元一次不等式与一次函数（一）一元一次不等式与一次函数（一） 教学目标 教学知识点 1. 一元一次不等式与一次函数的关系. 2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较. 能力训练要求 1.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识. 2.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力. 教学重点 了解一元一次不等式与一次函数之间的关系. 教学难点 自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答. 教学方法 研讨法,即主要由学生自主交流合作来解决问题，老师只起引导作用. 教

6、学过程 .创设问题情境，引入新课 本节课我们来研究不等式的有关应用. .新课讲授 1.一元一次不等式与一次函数之间的关系. 如：在一次函数y=2x5 中，当y=0 时，有方程 2x5=0; 当y0 时，有不等式2x50;当y0 时，有不等式2x50.由此可见，一次函数与 一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系， 当函数值等于 0 时即为方程，当函数值大 于或小于 0 时即为不等式. 2.做一做 作出函数 y=2x5 的图象，观察图象回答下列问题. （1）x 取哪些值时，2x5=0?（2）x 取哪 些值时，2x50? （3）x 取哪些值时，2x50? （4）x 取哪些值时，2x53?（要使

7、2x53,也就是y=2x5 中的y大于 3，那么过纵 坐标为 3 的点作一条直线平行于x轴，这条直线与y=2x5 相交于一点B（4，3） ，则当x 4 时，有 2x53.） 3.试一试如果y=2x5,那么当x取何值时，y0?（x-2.5） 4.议一议 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑 3 m，哥哥每秒跑 4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题： （1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？ （3）谁先跑过 20 m？谁先跑过 100 m？（4）你是怎样求解的？与同伴交流 解：设兄弟俩赛跑的时间为x秒.哥哥跑过的路程为y1，弟弟跑

8、过的路程为y2，根据题意， 得y1=4xy 2=3x+9，如图，从图象上来看 .课堂练习 P19 随堂练习 .课时小结 本节课讨论了一元一次不等式与一次函数的关系， 并且能根据一次函数的图象求解不等式. .课后作业习题 1.6 .活动与探究 作出函数y1=2x4 与y2=2x+8 的图象，并观察图象回答下列问题： （1）x取何值时，2x40？（2）x取何值时，2x+80? （3）x取何值时，2x40 与2x+80 同时成立 （4）你能求出函数y1=2x4，y2=2x+8 的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？并写出 过程. 1.5.21.5.2一元一次不一元一次不等式与一次等式与一次函数（二）函

9、数（二） 教学目标 教学知识点进一步体会不等式的知识在现实生活中的运用. 能力训练要求 通过用不等式的知识去解决实际问题，以发展学生解决问题的能力. 情感与价值观要求 把数学知识与现实生活相联系，让学生体 会数学与人类生活的密切联系及对人类历史 发展的作用，增强他们学数学的兴趣和积极性，从而更好地服务于社会. 教学重点 利用不等式及等式的有关知识解决现实生活中的实际问题 教学难点 认真审题，找出题中的等量或不等关系，全面地考虑问题是本节的难点. 教学过程 .提出问题，导入新课 导入：我们已经学习了不等式的解法及应用，但是它的应用远不止于我们前面学过的 这些，它的应用很广泛. .新课讲授 例 1

10、、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为1025 人，甲、 乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200 元.经过协商，甲旅行社表示可给予每 位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单 位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？ 解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅 行社时，所需的费用为y2元，则 y 1 =2000.75x=150 xy 2=2000.8（x1）=160 x160 例 2、某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为 6000 元， 并且多买都有一定

11、的优惠.甲商场的优惠条件是： 第一台按原价收费， 其余每台优惠 25%. 乙商场的优惠条件是：每台优惠20%. （1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式. （2）什么情况下到甲商场购买更优惠？（3）什么情况下到乙商场购买更优惠？ （4）什么情况下两家商场的收费相同 解：设要买x台电脑，购买甲商场的电脑所需费用y1元，购买乙商场的 电脑所需费用为y2 元.则有 （1）y1=6000+（125%） （x1）6000=4500 x+1500 y 2=80%6000 x=4800 x （2）当y1y2时，有 4500 x+15004800 x解得，x5 （3）当y1y2时，有 4500 x+15004800 x.解得x5. （4）当y1=y2时，即4500 x+1500=4800 x解得x=5. .课堂练习 某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8 元（包括空白光盘带） ；若 学校自刻，除租用刻录机需 120 元外，每张还需成本 4 元（包括空白光盘带）