北师大版八年级上册数学试题

1、2010-2011 八 年 级 上 册 数 学 试 题 一、选择题:(本题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分。) 试试自己的能力，可别 猜哦！ （下列各小题都给出了四个选项， 其中只有唯一的一项是符合题目要求的， 请把符合要求选项前面的字母填写在卷上指定的位置 ） 1、下列各式中计算正确的是（） A、(9)2 9B、25 5C、3(1)3 1D、( 2)2 2 2、根据下列表述，能确定位置的是（） A、某电影院 2 排B、大桥南路 C、北偏东 30D、东经 118，北纬 40 3、给出下列5 种图形：平行四边形、菱形、正五边形、正六边形、 等腰梯形其中既是轴对称又是中心对称的图形有（

2、） A、2 种 B、3 种 C、4 种 D、5 种 4、 下列四点中，在函数 y=3x+2 的图象上的点是（） A、 （1，1）B、 （1，1）C、 （2，0）D、 （0，1.5） 5、把ABC 各点的横坐标都乘以1，纵坐标都乘以1，符合上述要求的图 y y y是（y） A A A A x O B C O BC Ox OB CxBC x D BA C 6、某中学科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同 形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学 校不应该购买的地砖形状是（） A、正方形B、正六边形C、正八边形D、正十二边形 7、下列命题正确的是（） A

3、、正方形既是矩形，又是菱形 B、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形 C、一个多边形的内角相等，则它的边一定都相等 D、矩形的对角线一定互相垂直 8、已知正比例函数y kx（k 0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数 y x k的图象大致是（ y y y y ） y y y y x x x xx x O O x xO O O O O O ABCD 9、10 名初中毕业生的中考体育考试成绩如下： 26 29 26 25 26 26 27 28 29 30 ，这些成绩的中位数是（） A、25 B、26 C、26.5 D、30 10、甲、乙两人同时沿着一条笔直的公路朝同一方向前行，开始

4、时，乙在甲前 2 千米处，甲、乙两人行走的路程 S（千米）与时间t（时）的函数 甲 S(千米) 乙图象（如图所示） ，下列说法正确的是（） 4 A、乙的速度为 4 千米/时 3 B、经过 1 小时，甲追上乙 2 C、经过 0.5 小时，乙行走的路程约为 2 千米 t (时) 1 D、经过 1.5 小时，乙在甲的前面 1 0.5 O 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）耐心做完，你会发现自己真的很棒！) （请将答案填写在第卷相应的位置上） 11、若无理数a满足1 a 4，请你写出一个满足条件的无理数a： 12、汽车开始行驶时，油箱中有油 30 升，如果每小时耗油 4 升，那么油箱中的 剩余

5、油量 y(升)和工作时间 x（时）之间的函数关系式是； x 2, 13、是方程 2xay=5 的一个解，则 a； y 1 14、已知直角三角形两边的长分别为 3cm,4cm, 则以第三边为边长的正方形的 面积为 A D _； F 15、如图，矩形 ABCD 的面积是 16，EF 过矩形 ABCD O E对角线的交点 O，且分别交 AB，CD 于 E，F，那么 阴影部分的面积是。 CB 三、解答题：三、解答题： （每小题 4 分，共计 20 分） 16、计算：( 6 2 15)3 6 12x y 5 17、解方程组： 27x3y 20 18、如图，ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O 点，

6、点 E，F 是对角线 AC 上的两 点， 四边形 DEBF 是平行四边形吗？如果是请说明理由；如果不是，能否 只添加一个条件使之成为平行四边形？说说你的理由。 19、随着国家“亿万青少年学生阳光体育运动”活动的启动，某区各所中小学 也开创了体育运动的一个新局面。 你看某校七年级(1)、 (2)两个班共有 100 人，在两个多月的长跑活动之后，学校对这两个班的体能进行了测试，大 家惊喜的发现(1)班的合格率为 96%，(2)班的合格率为 90%，而两个班的总 合格率为 93%，求七年级(1)、(2)两班的人数各是多少？ 20、一住宅楼发生火灾，消防车立即赶到准备在距大厦 6 米处升起云梯到火灾

7、窗口展开营救，已知云梯 AB 长 15 米，云梯底部 B 距地面 2 米，此时消防 队员能否成功救下等候在距离地面约 14 米窗口的受困人群？说说你的理 A 由。 B 四、理解应用。(每小题 6 分,共计 18 分) 21阅读下列解题过程： 12 1 2 1 2 1( 2 1)( 2 1) 132 3 2 3 2( 3 2)( 3 2) 14 3 4 3； 4 3( 4 3)( 4 3) 则：(1) 1 =_； 10 9 1 =_ 100 99 1 n n 1 ；(2)观察上面的解题过程，请直接写出式子 (3)利用这一规律计算： （ 111 1 ） （ 2009 1）的值。 2009 2008

8、2 13 24 3 22、如图，已知ABCD，(1)用一条直线 MN 试用三种不同的方法将它分成面 积相等的两部分。 （保留作图痕迹，不写作法） ADADA D BCBCBC (2)由上述方法，你能得到什么一般性的结论？ (3)解决问题：有兄弟俩分家时，原来共同承包的一块平行四边形田地 ABCD， 现要拉一条直线将田地进行平均划分，由于在这块地里有一口井 P，如图所 示，为了兄弟俩都能方便使用这口井，兄弟俩在划分时犯难了,聪明的你能 帮他们解决这个问题吗？（保留作图痕迹，不写作法） 23、为保护学生视力，学校课桌椅的高度都是按一定的关系科学配套设计。小 明对学校所添置的一批课桌、椅进行观察研究

9、，发现它们可以根据人的身 长调节高度，于是他测量了一套课桌、椅上相对应的四档高度，得到如下 数据： 档次 第一档第二档第三档第四档 高度 椅高 x（cm）370400420450 桌高 Y（cm）700748780828 (1)小明经过对数据探究，发现：桌高 y（cm）是椅高 x(cm)的一次函数，请你 帮他求出这个一次函数的关系式（不要求写出 x 的取值范围） ； (2)小明回家后，测量了自己家里的写字台和椅子，写字台的高度为 77cm，椅 子的高度为 43.5cm,请您判断它们是否配套?说明理由。 五、实践探究：(共 3 题，每题 9 分，共计 27 分) 24、已知线段 AC=10，BD

10、=8 （1）已知线段AC 垂直于线段 BD设图 1、图2 和图 3 中的四边形 ABCD 的 面积分别为 S1， S2和 S3， 则 S1=， S2=， S3=； AAA 3 5 D B8 D O B O D 7O 5 B 2 C CC 图 1 图 2图 3 （2）如图 4，对于线段 AC 与线段 BD 垂直相交(垂足 O 不与点 A，C，B，D 重合)的任意情形，请你就四边形 ABCD 面积的大小提出猜想，并验证你 的猜想； （3）当线段 BD 与 AC（或 CA）的延长线垂直相交时，猜想顺次连接点 A，B， C，D，A 所围成的封闭图形的面积是多少？画出图形并说明理由。 25、随着国际经济

11、危机对我国实体经济冲击的不断增强，沿海发达地区出现了 企业破产倒闭的现象，在此打工的民工，也陆续返回家乡，这是我们大家 所不愿看到的现象。因为这会让很多农民工失去工作，收入也将大量减少 甚至无经济来源。 据调查， 受此影响某一山区将有 23 名中、 小学生将会因贫困而面临失学 已 知资助一名中学生的学习费用需要a元，资助一名小学生的学习费用需要b 元某校学生闻此消息纷纷伸出友爱之手，积极捐款给予资助，以下就是该校 各年级学生的捐款数额以及捐款 恰好资助贫困中学生和小学生人数的部分情况表： 捐助贫困小学生人数 年级捐款数额(元)捐助贫困中学生人数(名) (名) 七年级400024 八年级4200

12、33 九年级7400 (1)求a、b的值； (2)九年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用， 九年级学生 可捐助的贫困中、小学生人数各是多少？ 26、已知，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（0，6） ，点 B 和点 C 在 x 轴 上（点 B 在点 C 的左边，点 C 在原点的右边） ，作 BEAC，垂足为 E（点 E 与点 A 不重合） ，直线 BE 与 y 轴交于点 D，若 BD=AC。 （1）建立直角坐标系，按给出的条件画出图形； （2）求点 B 的坐标； （3）设 OC 长为 m，BOD 的面积为 S，求 S 与 m 的函数关系式，并写出自变 量 m 的取值范围。 2010

13、-2011 八 年 级 上 册 数 学 试 题 答案 （此答案仅供参考，如有误或不同解法，请阅卷教师斟酌。 ） 一、选择题（每小题 2 分，共计 20 分） 题 号 答 1 C 2 D 3 A 4 B 5 C 6 C 7 A 8 A 9 C 10 B 案 二、填空题（每小题 3 分，共计 15 分） 11、答案不唯一，如 2、3等。 12、y 30 4x（0 x7.5） 13、1 14、25cm2或 7cm2（不带单位或漏答的可酌情扣分） 15、4 三、解答题（每小题 4 分，共计 20 分） 16、原式= 6 3 2 15 3 6 1 2 2 分 2 =3 265 3 2 4 分 = 655

14、 分 17、解法一：由式得到 y=2x51 分 将式代入式得： 7x3(2x5)=202 分 x=5 3 分 把 x=5 代入得：y=54 分 原方程组的解为 x 5 5 分 y 5 解法二：将得：6x3y=151 分 得：7x3y6x+3y=20152 分 x=53 分 将 x=5 代入得：y=5 4 分 原方程组的解为 x 5 5 分 y 5 18、答：四边形 DEBF 不是平行四边形 1 分 添加条件：不唯一：如 DE=OF2 分 理由：ABCD 的对角线 AC、BD 交于 O 点。 OB=OD3 分 又OE=OF BD、EF 互相平分4 分 四边形 AECF 为平行四边形5 分 19、

15、解：设（1）班有 x 人， （2）班有 y 人，依题意得：1 分 x y 1002分 96%x 90%y 10093% 3分 解得： x 50 4 分 y 50 答： （1） 、 （2）班各有 50 个人。5 分 20、答：能1 分 解法一：理由：(14 2)2 62144 36 1823 分 而 152=2251824 分 能救下5 分 解法二：理由：15262=219=1893 分 而(14 2)2144 1894 分 能救下5 分 四、理解应用（每小题 6 分，共 18 分） 21、 （1）10 91 分 100 992 分 （2）n n 13 分 （3）原式 = （2 13 2 4 3

16、 2009 2008） （2009 1） 4 分 =( 2009)2125 分 =20086 分 A DA NDA D BCBCBC N N (每图 1 分,共 3 分) （2）过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部 分 5 分 （3） N 则直线 MN 即为所求6 分 23、解： （1） y 是 x 的一次函数 设 y=kx+b1 分 把 x=37.0，y=70.0 和 x=42.0，y=78.0 分别代入得 37k b 70(1) 2 分 42k b 78 (2) 得：5k=8 k=1.6 把 k=1.6 代入得：b=10.8 y=1.6x+10.83 分 （2）把 y=

17、77 代入 y=1.6x+10.8 得： 77=1.6x+10.84 分 解得：x4143.55 分 它们不配套。6 分 五、实践探究（每题 9 分，共 27 分） 24、 （1）40， 40， 40 3 分 （2）猜想：S 四边形ABCD= 1 AC BD 4 分 2 1 2 1 2 验证： ACBDS 四边形ABCD = SABD+SCBD 5 分 = BD AO BDOC = BD(AO OC) = 1 BD AC 6 分 2 1 2 （3）如图，AC 与 BD 垂直于 O 点 7 分 S 四边形 ABCD=SABC+SACD8 A 分 B C = AC BO D O 1 2 1 AC

18、OD 2 = AC(BO DO) = 1 AC BD 9 2 1 2 分 25、解： （1）依题意得： 2a 4b 4000(1)1分 3a 3b 4200 (2)2分 解得: a 8003分 b 600 4分 （ 2 ） 设 九 年 级 捐 助 的 贫 困 中 学 生x人 ， 小 学 生y人 ， 则5 分 800 x 600y 74006分 x y 23 - 2 - 4 - 3-3 7分 解得： x 48分 y 7 答：略9 分 26、 （1）依题意，分两种情况 情况一：当点 B 在原点的左边时： y A D 1 E 2 3x BOC （图一） 情况二：当点 B 在原点的右边时： y A E x O B C D 1