刘慧玲制图习题.ppt

1、,gongchengzhituyushitu,工程制图与识图习题,xitiji,任课教师 那秀珍,绪论,本课程是研究工程图样绘制和识读规律的一门专业基础课。,工程技术人员学好这门“语言”，正确地绘制和识读工程图样，是工作中必备的基本知识和基本技能。,一、工程图样及其在生产中的作用,工程图样（即图纸）是一种以图形为主要内容的技术文件， 用来表达工程建筑物的形状、大小、材料及施工技术要求等。,例如，在建造房屋、桥梁及制造各种机器时，设计人员要画 出图样来表达设计意图；生产部门则要依据设计图纸进行制造 和施工；技术革新和技术交流也离不开图样。因此它被誉为工程界的“语言”。,、了解计算机绘图的基本知识

2、。,、培养认真负责的工作态度和一丝不苟的工作作风。,、能绘制和识读土木工程专业的专业图样，所绘图样应符合国家制图标准，并具有良好的图面质量。,读图是根据投影原理和空间想象力由平面图形想象出物体的形状（由平面到立体的过程）,绘图是根据投影理论把物体的结构形状表达在图纸上（由立体到平面的过程）。,、掌握正投影法的基础理论和作图方法，以及轴测投影的基本知识和画法。,、熟悉国家制图标准的有关规定；能正确使用绘图工具；掌握几何作图的方法和步骤，掌握较熟练的绘图技能。,二、本课程的任务,三、本课程的学习方法,本课程是一门实践性很强的课程，读图和绘图能力必须通过足够的训练才能提高。因此，尤其要重视实践环节。

3、,、为了深刻理解和掌握读图和绘图的原理、分析方法、作图方法，必须认真听课和复习，及时完成解题练习。因为物体的形状千差万别，其结构的复杂程度也不一样，只有通过反复练习才能熟悉物体的结构，巩固理论知识，使空间想象力和分析解题能力得到提高。,、为了提高图样的质量，要牢记制图标准，并通过多次练习提高绘图能力。, 、要养成认真负责的工作态度和一丝不苟的工作作风。工程图样是重要的技术文件，错一条线、一个数字都可能给工程带来极大的损失。,三、字体,1、汉字：汉字应采用长仿宋体，并采用国家正式公布的简化字。长仿宋体汉字的宽高比为23。,汉字字体必须做到：字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐。,长仿宋体字的书

4、写要领：横平竖直、起落分明、结构匀称、填满方格。,横平竖直：横和竖是汉字的骨架，横平竖直字就端正安稳，长 仿宋体字的“撇”和“捺”也应写得近于“直”，不能柔软 弯曲，当然也不能过于呆板。,起落分明：除了通过笔力的轻重使笔画产生粗细的变化外，还 应在起、落笔时回笔筑锋，使字显得挺拔。但是笔 锋不能过大过重。“笔锋”只是“笔画”的装饰。,结构匀称：指字的把笔画疏密均匀，各组成部分安排适当。,填满方格：指先按字体的高宽画出框格，然后顶格书写，这样 即便于控制字体结构，又使各字之间大小一致。,组合体投影图的读法,读图和画图是相反的思维过程。读图就是根据正投影原理，通过对图样的分析，想象出形体的空间形状

5、。因此，要提高读图能力，就必须熟悉各种位置的直线、平面（或曲面）基本体的投影特征，掌握投影规律及正确的读图方法步骤，并将几个投影联系对照进行分析，而且要通过大量的绘图和读图实践，才能达到。,一、读图的基本要领,1、掌握三面投影规律，即“长对正、高平齐、宽相等”的关系，了解投影图上的相对位置。,2、弄清投影图中图线和线框的含义。,1）投影图中图线的含义：,（2）投影图中一个封闭线框的含义：,b、形体上的一个面；,a、孔 洞或坑槽的投影。,a、投影面垂直面的积聚投影;,b、曲面体轮廓素线的投影；,c、面和面的交线.,（3 ）将几个投影图联系起来分析,在没有标注的情况下，一个投影是不能把形体表达清楚

6、的，有时虽然有两个投影，但因投影选取不当，也不能确定组合体的形状。,例如：一个投影相同的物体:,例如：两个投影相同的物体,313 标注下列形体的尺寸（尺寸数值按11 由图中量取，取整数） 。,（2）,10,2-10,2-R5,20,20,15,10,40,12,20,25,5,5,15 给下列图形表注尺寸（尺寸从图中按1：1量取）。,38,25,16,23,38,16 找出上图中尺寸标注中的错误,将正确的改在下图中。,（1）,17 几何作图,1 、作圆的内接正三角形,1 、用圆规量取圆的半径,2、以圆的顶点为圆心，以圆的半径为半径在顶点两侧圆周上截取两点,3、顺序连接三点,2、以AB为边长作正

7、六边形,O,1 、以AB为半径作圆O,2、以一点为圆心，以AB为半径在圆周上截取各点,3、顺序连接各点,3、作五角星内接于圆,B,A,C,D,E,1、用作五边形的方法在圆周上 找到 A B C D E五点,2、 A B C D E五点连接成五角星,4 、按例图完成台阶的图形,5、按例图样式完成路堤断面图并标注坡度（顶面宽度为 B，边坡坡度为1：1.5）,B,1：1.5,18 几何作图,1 、用四心法画椭圆（长、短 轴分别为60mm、40mm）,A,B,O,C,D,1、作OA=OB=30mm,3、用四心法画椭圆,2、作OC=OD=20mm,(1) 、连接AC，作OE=AO CF=CE,E,F,(

8、2) 、作AF的垂直平分线，交于1、2 两点,1,2,(3) 、对称求出3、4 两点,(5) 、分别以1、2、3、4 点为圆心 ，以四条连心线为分界线，过A、 B、C、D分别作四段 圆弧。,3,4,(4) 、作四心的连线,4、描深。,19 平面图形的画法-,路徽的画法,1、定中心点划线120,2、定底边长130,3、定顶点高230,4、画R77、R100、R110的圆弧,5、画R10、R280的圆弧,6、定宽为70、16的竖线位置,7、定23、10的点的位置,8、画1：5的坡度线，,9、画R14、R10、R4的圆弧,以上均为细线。,检查无误后加深。,注意：加深时先画曲线，后画直线，相接处应光滑

9、。,130,230,120,23,16,70,20,10,25,R100,R77,R110,R280,R14,R14,R10,R4,140,15,21 投影图与立体图对照编号。,22 补齐投影图中的漏线,二、点的投影规律（特性）,（1）、正面投影和水平投影的连线垂直X轴，即,OX,（2）、正面投影和侧面投影的连线垂直Z轴，即,（3）、水平投影到X轴的距离等于侧面投影到Z轴的距离。,OZ,结论,1、点的三面投影到各投影轴 的距离，分别代表空间点 到相应投影面的距离。,2、只要知道空间点的任意两 面投影，便可求出第三面 投影。,点的三面投影,一、点三面投影的形成,四、两点的相对位置,两点的相对位置

10、是指空间两点的上下、左右、及前后的关系。,(1)、按X坐标判别两点的左右关系， X坐标大的点在左。,(2)、按Y坐标判别两点的前后关系， Y坐标大的点在前。,(3)、按Z坐标判别两点的上下关系， Z坐标大的点在上。,1、两点的相对位置,2、重影点及可见性判别,当空间两点处于某一投影面的同一垂线上（投影线上）时， 这两点在这一投影面上的投影必然重合，此空间两点称为对这个投影面的重影点。,对于重影点需要判别可见性，一般采用点对该投影面的坐标值来判断，坐标值大的为可见，坐标值小的为不可见。,凡不可见点，其投影符号需要用圆括号括起来。,A,C,五、点直观图的画法,画直观图的目的是为了建立空间概念，增强

11、立体感，加深对投影图的理解。,画直观图的步骤：,（1）A的投影图,（2）三投影面体 系的直观图,（3）A的三面投影,（4）自各投影点做投影轴的平行线,23 已知 A、B、C三点的空间位置，试作出其两面投影。,X,三、特殊位置的点及其投影特性,点在投影面上,点在投影轴上,点在原点上,直 观 图,投 影 图,1、点的一个坐标值为零。,2、点的一个投影在投影面上与空间点重合，另两个投影在投影轴上。,1、点的两个坐标值为零。,2、点的两个投影在投影轴上与空间点重合，另一个投影在原点上。,1、点的三个坐标值为零。,2、点的三个投影都在原点上，与空间点重合。,投 影 特 点,24 已知 A、B、C三点的空

12、间位置，试作出其三面投影。,X,Z,YH,YW,25 对照立体图，在三面投影图中注明A、B、C三点 的三面投影。,（1）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,25 （ 2）,C,A,B,（ ）,（ ）,（ ）,25 （3）,C,A,B,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,25 （4）,26 已知 A、 B、C三点的两面投 影，求各点的第三面投影。,27 已知 A的坐标（10、5、15）， B在A的左方15，前方10，下方5，C点距投影面W、V、H分别为20、10、15，求各点的三面投影。,10,5,15,25,15,10,20,10,28 已知 A、 B、C三点的两面投影，求其第三面投影。并在表中填入

13、 各点到投影面的距离（尺寸由图上量取，取整数）。,12,12,20,20,20,0,0,0,10,到H面： 量Z坐标,到V面： 量Y坐标,到W面： 量X坐标,2、定比性：属于线段的点分割线段之比等于其投影之比。,A,B,C,作用：在不作侧面投影的情况下，可在侧平线上找点或判断 已知点是否在侧平线上。,第四节 直线的 投影,一、各种位置直线的 三面投影,直线上的点具有以下两个特性,1、从属性：若点在直线上，则点的各面投影必在直线的各 同面投影上。,作用：（1）、可以在直线上找点。,二、直线上点的 投影,（2）、可以判断已知点是否在直线上。,三、一般位置直线的实长及其与投影面的倾角,求直线的实长及

14、其与投影面的夹角的方法直角三角形法,1、直角三角形法的作图要领：,以直线的某一面投影为一直角边，以直线两端点到该面的坐标差为另一直角边，所作的直角三角形的斜边即为直线的实长，斜边与该投影的夹角为该线对该投影面的倾角。,实长,）,）,、直角三角形的四个要素：,实长、投影长、坐标差及直线对投影面的倾角。,四个要素中若已知任意两个即可确定另外两个。,四个要素中若已知任意两个即可确定另外两个。,三、一般位置直线的实长及其与 投影面的倾角 直角三角形法,1、作图要领：以直线的某一面投影为一直角边，以直线两端 点到该面的坐标差 为另一直角边，所作的直角三角形的斜边 即为直线 的实长斜边 与该投影的夹角即为

15、该线对线投影面 的倾角 。,2、直角三角形的四个要素（投影长、实长、坐标差 、直线对 投影面的倾角）若已知其中的任意两个，便可确定另外两个 （坐标差、投影、倾角是对同一投影面而言）。,例题,已知直线的水平投影cd,和点的正面投影c/,且 25mm。求CD的正面投影。,分析：1、求CD的正面投影， 即求d/点，该点在过d且垂 直ox轴的直线上。,2、已知CD的实长和其水平投影，可以求出高度差,作图： 1、过d作cd的垂线。,2、以c为圆心，25mm为半径作原弧交垂线于一点DO。 dDO即为高度差。,DO,25mm,3、过c/作ox的平行线，交于DO,D/O,4、作D/O =高度差。,5、连接c/

16、d/,即为所求。,29 在下列投影图中，试标出立体图中所注直线段的三面投影，并判断 其空间位置。,（1）,AB: V面为点， H 面垂直X轴， W面垂直Z轴。,正垂线,BC: V面为斜线， H 面平行X轴， W面平行Z轴。,正平线,CD: V面垂直Z轴， H 面垂直Y 轴，W面为点。,侧垂线,BE: V面垂直X轴， H 面为点， W面垂直Y轴。,铅垂线,29 （2）,侧平线,侧垂线,铅垂线,29 （3）,水平线,铅垂线,正垂线,29 （4）,一般位置线,正垂线,侧垂线,210 求下列各直线的第三面投影，并判断其空间位置。,水平线,正平线,铅垂线,一般位置,211 已知直线AB 的两面投影，1、

17、求其第三面投影； 2、设直线上一点C距H面20，求C点的三面投影。,1 、作 AB 的侧面投影,2、 在V面投影确定C点 位置,3、 确定C点的其余投影,20,例题 已知 AB 线上 C 点的水平投影 c，求c/。,分析：根据直线上的点的从 属性， C点在AB 上， 其正面投影c/应在 a/b/ 上，且将AB 分成定比,解：1、从 a 画一线段 ad = a/b/,2、连接 bd ,作 cc1 / bd,3、在正面投影上量取 a/c/ = ac1, 则 c/ 点即 为所求。,212 已知直线AB 的两面投影，设直线上一点C将AB分成 23，求C点的三面投影。,213 求直线AB的实长以及对H面

18、、 V面的倾角,ZA-ZB,实长,(,ZA-ZB,YA-YB,YA-YB,(,215 求直线CD对V面、W面的倾角,（,（,216 在直线AB上求一点K，使AK的实长为20mm。,20,214 作水平线 AB的三面投影。已 知 A 距 H 面为15，距 W面为10，距 V 面为5，AB 与V面夹 角为30o,实长为30，点B在点 A 的左前方。,1、确定 点。,5、确定 点。,2、确定 点。,6、作W面的投影,15,10,（,30o,5,3、由 向左前方作 与水平成30o 角,217 在下列投影中，试标出立体图上所注平面的三面投影，并判断平面 的空间位置。,（1）,水平,铅垂,水平,正平,21

19、7 （2）,正垂,水平,侧垂,侧平,217 （3）,水平,侧平,侧垂,侧平,217 （4）,铅垂,水平,侧平,正平,217 （5）,侧垂,侧平,正平,正垂,217 （6）,侧垂,一般位置,正平,水平,217 （7）,侧垂,侧垂,侧平,正垂,正平,217 （8）,正垂,正平,一般位置,侧垂,218 判断下图中各平面的空间位置,（1）,正垂,（2）,正平,218 （3）,218 （4）,一般位置,侧平,219 已知平面的两面投影，求其第三面投影。,1、根据长对正、求各顶点H面 的投影。,3、依次连接各点。,2、根据宽相等、求各顶点H面 的投影。,220 求平面上点K与点N的另一面投影。,求点K的投

20、影。,1、连接KC，交 于,2、作D点的水平投影,3、求点K的水平投影。,求点N的投影。,221 完成平面图形ABCDE的水平投影。,222 已知AD是水平线，求平面图形 ABCD的正面投影。,223 求平面图形ABCDEFGH的三面投影，并判断平面图形和直线EF、FG的 空间位置。,1、作A、B、C点的投影。,2、连c/g/交a/b/与1/， 求g点g/点,3、连b/f/交c/1/与2/， 求f点f/点,4、b/、g/、d/三点共线，确定d、d/,5、连a/d/,求e、h点和e/、h/点,6、连线,一般位置,水平,侧平,223 求平面图形ABCDEFGH的三面投影，并判断平面图形和直线EF、

21、FG的 空间位置。,1、作A、B、C点的投影。,2、连c/g/交a/b/与1/， 求g点g/点,3、连b/f/交c/1/与2/， 求f点f/点,5、连线,一般位置,水平,侧平,4、用同样的方法确定其余各点,第一章 第二章 习题棵,一、制图标准：图线、图幅与格式、比例、字体、尺寸标注。,（1）同一图样中同类图线的宽度应基本一致； （2）相互平行的图线其间隙不宜小于粗实线的宽度，且不宜 小于0.7mm； （3）绘制中心线、轴线时，点画线超出轮廓线35mm； （4）虚线、点画线、双点画线自身相交或与其他任何图线相 交时，都应是线、线相交，不应在空隙处或短画处相交 （5）图线不得与文字、数字或符号重叠

22、或相交，当不可避免 时，应首先保证文字、数字等的清晰。,1、图线,2、比例,二、几何作图：,1、等分圆周作正多边形 七边形,（1）、将 七等分；,（2）、以A为圆心，AB为半径化弧，求M点；,M,（3）、连接M与AB线上的偶数点，在圆周上找C、D、E点，再对称找右册各点；,D,C,E,F,G,H,（4）、依次连接圆周上各点,三、投影知识：,1、三面投影图的投影规律：,三等规律：长对正、高平齐、宽相等。,2、点的投影：点的投影仍然是点。,（1）、重影点：重影点需判别可见性。一般采用点对投影面 的坐标值来判断，坐标值大的为可见。不 可见点的投影符号用圆括号括起来。,（2）、特殊位置的点：略,3、直

23、线的投影：直线的投影一般情况下仍为直线。,（1）、特殊位置直线的投影特性；,（2）、求一般位置直线的实长；直角三角形法,（3）直线上的点的特性：从属性和定比性,4 、平面的投影：平面的投影一般情况下仍为平面。,（1）、特殊位置平面的投影特性；,（2）、利用平面上的点的特性作平面图形的投影。,作一正平线，距V面为15mm，与直线AB、CD 相交于M、N,15mm,作折线的第三面投影。,直棱柱：侧棱与底面垂直,斜棱柱：侧棱与底面倾斜,棱柱,正棱柱：底面为正多边形的直棱柱,正棱锥：底面为正多边形，各侧面为具有公共顶点的 全等等腰三角形的棱锥，其锥顶在过底面中 心的垂线上。,棱台：可以看成是由棱锥用平

24、行于锥底的平面截去 而形成的，上、下底面为相互平行的相 似多边形，侧面为梯形。,平面体,圆柱：由圆柱面和两个底面所围成的空间形体。,圆锥：由圆锥面和底面所围成空间形体。,圆台：圆锥被垂直于轴线的平面截去锥顶，剩余部 分称圆台。,球：半圆或整圆以其直径为轴回转形成球。,曲面体,组合体,由一些基本体按一定形式组合而成的空间形体。,第三章 体的投影,要求： 1、熟悉各种基本体的视图特性、投影图的画法与识读,2、了解组合体的组成形式、掌握组合体投影图的画法、 尺寸标注及识读方法,3、会求立体表面上点和直线的投影，了解交线、相贯 线的概念,4、掌握各种截切体、相贯体投影图的画法,平面体投影图的画法,画平

25、面体的投影，就是画出构成体的侧面（平面）、侧棱（直线）、角点（点）的投影。,画平面体投影图的步骤：,1、研究平面体的几何特征，确定正面投影的方向，通常将体的表面尽量平行投影面。,5、检查、整理、加深，标注尺寸。,3、布图（定位），画出中心或基准线。,4、先画出反映形体底面实形的投影，再根据投影关系作出其他投影。,2、分析该形体三面投影的特性。,例 题,作正六棱柱的三面投影图（正六边形的外接圆的直径 ，柱高 ） 。,作图步骤：,1、分析：底面为水平面,2、布图：,3、作正面投影,4、作侧面投影,5、描深,练习 (31 画出三棱柱的正面投影。),1、 标注各棱边的符号。,2、 根据投影规律作正面投

26、影。,3、 描深正面投影的图线。,练习 补画基本体的第三面投影图。设高为30mm。,30mm,作图步骤：,1、给各特殊点标注字符。,2、按投影规律确定各特 殊点的位置。,3、加深。,31 按给出的条件补画基本体的第三面投影图。,1、T形柱，长20mm。,作图步骤：,1、给各特殊点标注字符。,2、按投影规律确定各特殊点 的位置。,3、加深。,练习 32 画出三棱锥的侧面投影。,2、正三棱锥，高20mm,作图步骤：,1、给各顶点标注字符。,a,C/,S,b,c,a/,S/,2、作各顶点的投影。,（b/）,C/,3、描深轮廓线。,S/,a/,b/,作正五棱锥的三面投影图。,7、四棱台，高20mm.,

27、作图步骤：,1、给各顶点标注字符。,2、按投影规律确定各特 殊点的位置。,3、加深。,作圆柱的三面投影。,其中： 1-圆柱的最左点。,2-圆柱的最右点。,3-圆柱的最前点。,4-圆柱的最后点。,3、圆管，高20mm.,4、半圆锥，高15mm.,5、平台，高15mm.,作图步骤：,1、给各顶点标注字符。,2、作各顶点的投影。,6、回转体.,32 补画基本体的三面投影图，并求其上点、线的其他两面投 影。,（1）,（a）,(c),（b）,b/,(c/),d/,d/,a/,作图步骤：,1、 根据投影规律作基本体的 侧面投影。,2、 根据投影规律各点的平面 投影和侧面投影。,3、 A、B、C各点投影连线

28、。,练习 （33 画出四棱台的侧面投影，并补全表面上的点和 直线段的投影。）,1 先画侧面投影。,2 画A点的投影。,3 画B点的投影。,4 画C点的投影。,5 画D点的投影。,6 连线,作图步骤：,1、 根据投影规律作 侧面投影。,2、 根据投影规律 作A的投影。,3、 根据投影规律 作B的投影。,32 （2）,32 补画基本体的三面投影图，并求其上点、线的其他两面 投影。,（3）,(c),C/,(C/),d/,(d/),(d),32 补画基本体的三面投影图，并求其上点、线的其他两 面投影。,（4）,1 作圆柱的侧面投影,2 作C点两面投影,a/,c,c/,3作AB点正面投影,(b/),4作

29、AB点侧面投影,a/,b/,5 连AB判断可见性,分析：线段AB是位于前半个圆柱表面 上的曲线，画曲线的水平投影需 找到若干个特殊点和一般点；圆 柱的侧面投影积聚为一个圆，线 段的侧面投影在圆周上。,(b),a,（1）在正面投影图上标注特殊点 a/. b/. c/,一般点d/. e/。,d,c,c/,d/,e/,（2）由正面求各点的侧面投 影 a/. b/. c/, d/. e/。,（a/）,(b/）,（c/）,（d/）,（e/）,（3）连接 a/. b/. c/, d/. e/。,（4）按投影规律作各点的水平 投影,(e),（5）连接 a. b. c, d. e。,1 先画水平投影。,2 画

30、A点的投影。,3 画B点的投影。,4 画CD线段的投影。,5 画E点的投影。,32 补画基本体的三面投影图，并求其上点、线的其他两 面投影。,（5）,a,a/,b/,b,c,c/,（6）,1 画侧面投影,2 作C点的投影,c,(c/),a,b,(b/),a/,33 补画各平面截切体的三面投影。,1 画侧面投影,2、标注符号,3、画各点的投影,4 、连线,5 描深可见轮廓线,7、作四棱台截切后的三面投影。,作图步骤：,2、给各顶点标注字符。,3、按投影规律确定各 特殊点的位置。,4、加深。,1、作四棱台的侧面投影。,（2）,1、标注符号,2、画各点的投影,3 、连线,33 补画各平面截切体的三面

31、投影。,（3 ）、五棱锥,1 画侧面投影,2 给各特殊点标注符号,3 作各特殊点的侧面投 影,4 作各特殊点的水平面 投影,5 依次连接各点,6描深可见轮廓线,（4）,1、标注符号,2、画各点的投影,3 、连线,34 补全圆柱截切体的三面投影,（1）,作题过程：,1、 补全圆柱截切体的侧面投影,2、标注特殊点,3、作各特殊点的水平投影,4、作各特殊点的侧面投影,5、作一般点的投影,a/,a/,a,6、作各点的连线,7、加深轮廓线,作题过程：,1、 补全圆柱截切体的侧面 投影,2、标注特殊点,3、作各特殊点的水平投影,4、作各特殊点的侧面投影,6、加深轮廓线,34 补全圆柱截切体的三面投影,（2

32、）,5、作各点的连线,34 补全圆柱截切体的三面投影,（3）,作题过程：,1、 补全圆柱截切体的水平 投影,2、标注特殊点,3、作各特殊点的水平投影,4、作各点的连线,6、加深轮廓线,a,a/,a/,34 补全圆柱截切体的三面投影,（4）,作题过程：,1、 补全圆柱截切体的侧面投影,2、标注特殊点,3、作各特殊点的水平投影,4、作各特殊点的侧面投影,5、作一般点的投影,6、作各点的连线,7、加深轮廓线,35 补全圆锥、圆球截切体的三面投影,（1）,a/,a/,a,作题过程,1、 补全圆锥截切体的侧面投影,2、标注特殊点,3、作各特殊点的水平投影,4、作各特殊点的侧面投影,5、作一般点的投影,6

33、、作各点的连线,7、加深轮廓线,35 补全圆锥、圆球截切体的三面投影,（2）,作题步骤,1、标注特殊点,2、作特殊点的水平投影,3、作特殊点的侧面投影,4、连线,5、加深轮廓线,35 补全圆柱截切体的三面投影,（3）,作题过程,1、标注特殊点,2、作各特殊点的水平投影,3、作各特殊点的侧面投影,4、作各点的连线,35 补全圆锥、圆球截切体的三面投影,（4）,35 补全圆锥、圆球截切体的三面投影,（4）,1、 补全侧面投影,2、标注特殊点,3、作各特殊点的投影,4、作一般点的投影,5、作各点的连线,6、加深轮廓线,32 截切体与相贯体,相交的立体称为相贯体，相交立体表面的交线称为相贯线，相贯线上

34、的点称为相贯点。,由于相贯体的几何形状、大小、相对位置不同，相贯线的形状也不相同，但它们有共同的性质：,（1）相贯线是相交两立体表面的共有线； （2）相贯线是封闭的空间折线或曲线（特殊情况下是 曲线） （3 ）当一个立体全部贯出另一个立体时，产生两组相贯线， 相互贯穿时，产生一组相贯线。,根据其性质可知，求立体的相贯线，实质上是求出两立体表面的共有点。,二、相贯体,一、 两平面立体相贯,相贯线的求法：,一是求出平面立体上参与相交的棱线与另一立体表面的贯穿点，再将同一表面上的贯穿点顺次相连； 二是求出一立体与另一立体表面的交线依次相连。,例：求四棱柱与立三棱柱相贯的投影。,分析：1 四棱柱全部由

35、三棱柱贯出，有两组相贯线,2 四棱柱的正面投影有聚集性，相贯线的正面投影必然聚集在梯形上；三棱柱水平投影有聚集性，相贯线的水平投影也必然聚集在三角形上。,1、标注特殊点,2、作各特殊点 的水平投影,3、加深轮廓线,37 求两三棱柱相贯线的V面投影,1 设水平三棱柱的特 殊点1 、2点,2 设铅垂三棱柱的特 殊点3、4、5、6点,3、连线,4、描深轮廓线,二、 平面立体与曲面立体相贯,平面立体与曲面立体相贯产生的相贯线，一般是由若干段平面曲线或平面曲线和直线组成的空间曲折线（特殊情况下可能是平面曲线）。 各段平面曲线是平面立体的一个表面与曲面立体的截交线，各折点是平面立体与曲面立体 的贯穿点。,

36、三、曲面立体与曲面立体相贯,曲面立体与曲面立体相贯产生的相贯线，一般是封闭的空间曲线，特殊情况下可能是封闭的平面曲线。 若两立体表面的投影都有积聚性，其相贯线可利用积聚性求得，否则需要利用辅助截面（或辅助线）求得。,36 求烟囱、气窗与屋面的交线,39 求半圆拱屋面与坡屋面的交线。,作题步骤,1、标注特殊点,2、作特殊点的正面和侧面 投影,3、标注一般点作一般点的 正面投影,4、连线,39 求半圆球、四棱柱相贯的V、W面的投影,作题步骤,1、标注特殊点,2、作特殊点的正面投影,3、作特殊点的侧面投影,4、标注一般点,5、作一般点正面投影,6、作一般点侧面投影,7、将相贯线加深,a,a/,a/,

37、例39 求作圆锥形薄壳基础的表面交线。,作图步骤,2、确定特殊点,1、画侧面投影,3、作特殊点的投影,4、确定一般点,5、作一般点 的投影,6、各点连线,作图步骤,1、画水平面投影,2、确定特殊点,3、作特殊点的投影,4、确定一般点,5、各点连线,两圆柱轴线正交，直径相等，公切于同一个球面。 它们的相贯线是两个大小相等的椭圆，正面投影是两条相交直线。,作图步骤,1、确定特殊点,2、作特殊点的投影,3、确定一般点,4、各点连线,310 补画下列形体的第三面投影，并在投影图中标出P、R的其余投影。,（1）,p,r/,p/,r/,1 标注符号,2 画水平投影,3 连接各点,310 补画下列形体的第三

38、面投影，并在投影图中标出P、R的其余投影。,（2）,r,r/,r/,p,p/,p/,310补画下列形体的第三面投影，并在投影图中标出P、R的 其余投影。,（3）,310补画下列形体的第三面投影，并在投影图中标出P、R的其余投影。,（4）,311 根据轴测图和给的尺寸，画出 组合体的三面投影 图并标注尺寸（比例自定）,（1）,311 根据轴测图和给的尺寸，画出 组合体的三面投影 图并标注尺寸（比例自定）,（2）,4,4,4,20,12,11,11,15,23,27,6,19,练习,作简单组合体的投影图。,32,12,12,16,16,80,8,8,28,312 标注下列形体的尺寸（尺寸数值按11

39、 由图中量取，取整数。 ）,（1）,（2）,312 标注下列形体的尺寸（尺寸数值按11 由图中量取，取整数） 。,（3）,312 标注下列形体的尺寸（尺寸数值按11 由图中量取，取整数） 。,（4）,313 标注下列形体的尺寸（尺寸数值按11 由图中量取，取整数） 。,（1）,313 标注下列形体的尺寸（尺寸数值按11 由图中量取，取整数） 。,（2）,2-,2-R,314 根据组合体的正、侧面 图，补画组合体 平面图 （作出四种不同的解答）。,（1）,（2）,（3）,（4）,练习 根据组合体的正、平面图，补画组合体的侧面图。,315 根据组合体的正、侧面图，补画组 合体的平面图。,（1）,（

40、2）,（3）,（4）,315 根据组合体的正、平面图，补画组合体的侧面图。,（1）,315 根据组合体的正、平面 图，补画组合体的侧面图,（2）,315 根据组合体的正、平面 图，补画组合体的侧面图。,（3）,315 根据组合体的正、平面 图，补画组合体的侧面图。,（4）,316 补画组合体正面 图中所缺的线。,（1）,（3）,316 补画组合体正面 图中所缺的线。,（4）,316 补画组合体正面 图中所缺的线。,（5）,（6）,（1） 补画平面图和侧面图上所缺的线。,317 补画组合体投影图中所缺的线。,317 补画组合体平面图和侧面图中所缺的线。,（1） 补画平面图和侧面图上所缺的线。,（

41、 2）补画正面图和平面图上所缺的线,317 补画组合体正面 和平面图中所缺的线。,（2）,（3）,317 补画组合体正面 和平面图中所缺的线。,317 补画组合体正面和侧面图中所缺的线，并标出P、Q面的其余两面的投影。,（4）,p/,p,q/,q/,p/,正垂面,p,类似形七边形,p/,类似形七边形,q,铅垂面,q/,类似形六边形,q/,类似形六边形,1、正面：可分为上下两部分,2、平面：上面：四棱柱 下面：五棱柱,4、两部分在相交处有相贯线,CD为正垂线 BC为一般线 AB为水平线,对该形体作线面分析,结论：此形体为上下两个 棱柱叠加，相交处 形成的相贯线为空 间折线。,3、五棱柱：左前方铅垂面,分析：,：铅垂面,：铅垂面, ：正垂面, ：水平面, ：水平面, ：侧平面,318 已知组合体的两面投影，补画第三面投影。,（1）,318 已知组合体的两面投影，补画第三面投影。,（2）,318 已知组合体的两面投影，补画第三面投影。,（3）,318 已知组合体的两面投影，补画第三面投影。,（4）,补画组合体平面和侧面图中所缺的线。,补画组合体平面和侧面图中所缺的线。,319 已知组合体的两面投影，补画第三面投影,（1）,1 形体分析法画底板,形体分析法画左后 物体,点、线投影分