学考数学答案

1、数学一1-20 DCAAC ACABA DDADD DBDDB21. 22.4 23. 24.33 25.26.(1)(2)偶函数27.证明: (1) 因为三棱柱为直三棱柱, 所以平面, 所以.又因为, , , 所以 , 所以 .又 , 所以 平面, 所以 . (2) 令与的交点为, 连结. 因为是的中点, 为的中点, 所以 .又 因为平面, 平面,所以平面. 28.（本题是定值、最值问题，考查直线与圆、向量、不等式的有关知识） (1)设，由可知圆心，以为直径的圆方程为：可得直线 的方程为：该直线过定点（2）设，当且仅当时，即，即时，存在最小值.数学二1-20 DBBAC DCBCB CABB

2、C BADAC21. 22.-2 23.2 24.5 25.726.解： 因为,所以 又因为， 所以 27.(1)0.3 (2)0.1 28.(本题考查函数与方程、不等式等知识)解(1)由题设,12k(2) 1k2当,不等式的解集: ;当不等式的解集为数学三1-20 CCBCB CBBBB CCCDB AADCB21.-2 22. 23. 24.2 25.326.（1） （2）时，最大为144.27.解：（1）故圆心的坐标是，半径 （2）弦心距 故直线被圆所截得的弦长为 28.（本题考查函数的单调性、均值不等式）解：（1）定义域为：（2）对于任意的，当时，所以，所以在上单调递增（3）设，函数的

3、值域：数学四1-20 CAAAC CBCBD CABDB ABBDA21. 22.3 23.50 24.-18 25.826.解：（1）， （2）设组抽取的人记为，组抽取的人记为。 从中选2人，可能的结果为 共6种。 其中这2人都来自组的结果为共3种。由古典概型公式知: 这2人都来自兴趣小组的概率为 27解：（）设数列的公差为，依题意得方程组，解得所以的通项公式为.（）由得，所以是首项，公比为的等比数列.于是得的前项和.28.（本题考查函数、不等式、数列等有关知识）（1），函数在上递增 （2）比较法：所以（3）因为成等差数列，所以，设的中点为，则，所以不妨设，由（1）由（2）所以设过平行于轴的

4、直线与过平行于轴的直线交于，因为点在的内部，所以，数学五1-20 DCDDC ACDBB DCABC BDCDD21.2 22.-4 23. 24. 25.26解：（1）根据题意知，当时，所以该公司5月份获得的利润为88万元.（2）因为，单调递增，当时，；，单调递减，当时，所以2012年该公司7月份的月利润最大，最大值为102万.27解：（1）,成等差数列 （2）且 是有最大值2，即. 此时为等边三角形，即 28.（本题考查数列与不等式的有关知识）解：（1）由，得 （2）由（1）得所以 由已知得：恒成立，因，所以恒成立， 令，则当为偶数时，当且仅当，即时，所以； 当为奇数时，可知随的增大而增大

5、，所以，所以 综上所诉，的取值范围是 （其他解法请酌情给分）数学六1.D 2.B 3.B 4.A 5.D 6.B 7.C 8.B 9.B 10.C 11.A 12.C 13.A 14.D 15.D 16.A 17.C 18.A 19.B 20.C 21. 22. 23.3 24.2 25.26. （1）由32，得=23=6. 1分由-22，得=4.2分所以.4分（2） 当2时，=16，得=-4或=4（舍）.6分当2时，2=16，得=8.所以，=-4或=8.8分27. 证明：因为四边形ABB1A1为圆柱的轴截面，所以BB1底面ABC.因为AC底面ABC，所以BB1AC. 3分因为AB为底面圆的直径.所以ACB=90.所以BCAC.6分又因为BB1BC=B，BB1平面BB1C，BC平面BB1C，所以AC平面BB1C8分28. （1）数列不是等差数列.1分当=1时，.当2时，.所以3分当2时，又所以数列不是等差数列.4分（2） 由题意可得，当2时，+=+=+（1-+-+-）=+（1-）.6分要使2对所有的都成立，即+（1-）2. （*）方法一：整理（*）式，得0，对所有的都成立.只需0（）.8分解得2