测量（金字塔高度、河宽）问题_第1页
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文档简介

1、27.2.3 相似三角形应用举例,义务教育课程标准实验教科书,九年级下册,庆阳第三中学 王向荣,利用三角形相似解决测量问题：（1）测量不能达到顶部的物体的高度； （2）测量不能直接到达的两点的距离；,学习目标,例3 据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子顶部立一根木杆，集中大院光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度,如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO,解：太阳光是平行光线，由此BAOEDF，又,AOBDFE90, ABODEF,因此金字塔的高为134m,导入新知,例4 如图，为了估算河的宽度，我们可以在

2、河对岸选定一个目标点P，在近岸点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R如果测得QS45m，ST90m，QR60m，求河的宽度PQ,解： PQRPST90，PP，,PQ90（PQ45）60,解得PQ90.,P,Q,R,S,T,a,b, PQRPST,因此河宽大约为90m,点拨梳理,方法 1、利用阳光下的影子测高度 2、求不易直接测量的长度,原理 1、同一时刻高与影长成比例 2、构造相似三角形将未知长用已知长表示,1.在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋高楼的影长为90m，这栋高楼的高度是多少？,检测运用,ABC ABC,求得 AC=54m,答：这栋高楼的高度是54m.,解：,2. 如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求河宽AB,A,D,B,E,C,解：, ABCE,ABDECD,AB=100m.,答：河宽AB为100m.,布置作业,1如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h(设网球是直线运动) 2小明想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，

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