三角形复习课件12.ppt

1、三角形复习一、三角形的有关概念1、三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形2、三角形的基本元素： 三角形的三条边：即组成三角形的三条线段； 三角形的角：即相邻两边所组成的角叫做三角形的内角；三角形的一边与另一边的延长线所组成的角叫做三角形的外角 三角形的顶点：即相邻两边的公共点,三角形的分类 按照角度分 锐角三角形：三个角都是锐角 直角三角形：有一个角是直角，其余两个角是锐角 钝角三角形：有一个角是钝角，其余两个角是锐角 由此得出：三角形最少有2个锐角。,按照三边分，三角形 底和腰不相等的等腰三角形： 等边三角形：三条边相等 不等边三角形：三条边都不相等 三角

2、形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。即较短的两边之和大于第三边，较长的两边之差小于第三边。,三角形的高 1）顶点到对边的垂线 2）三角形三条高交于一点：垂心 3）锐角三角形三条高交于三角形内部一点，直角三角形三条高交于直角三角形的直角顶点上，钝角三角形三条高的延长线交于三角形外一点。,三角形的中线 1）顶点到对边中点的连线 2）三角形三条中线交于一点：重心 3）三角形中线将三角形分为两个面积相等的三角形，原因：等底同高。,信息库,思考与讨论,信息库,三角形的角平分线 1）三角形一个角的角平分线与对边相交，这个角的顶点与对边交点之间的线段是三角形的角平分线。 2）三角形三

3、条角平分线交于一点：内心 注意：1）三角形的高、中线、角平分线都是线段，不是直线也不是射线。,【同步练习】 1、 ABC中，ABC=123，则A= ，B= ，C= ，这个三角形按角分类时，属于 三角形。 2、在一个三角形的三个内角中，说法正确的是 ( ) A.至少有一个直角B.至少有一个钝角 C.至多有两个锐角D.至少有两个锐角 3、将一副三角板按如图所示摆放，图中a的度数是 （ ） A.75 B.90 C.105 D.120,4、已知三条线段的比是:1:3:4;1:2:3;1:4:6;3:3:6;6:6:10;3:4:5.其中可构成三角形的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 C.4个 5

4、、现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( ) A.10cm的木棒 B.20cm的木棒; C.50cm的木棒 D.60cm的木棒 6、如图所示，画ABC的一边上的高，下列画法正确的是（ ）,7、如图，在ABC中，AB边上的高是，BC边上的高是，AC边上的高是。,8、如图8所示，已知AD，AE分别是ABC的中线、高，且AB5cm，AC3cm，则ABD与ACD的周长之差为，ABD与ACD的面积关系为 ,9、如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离为_ 10、等腰三角形

5、周长为22，一边长为10，求另两边长。,11、已知,如图所示，ABC中，BO、CO分别平分ABC、ACB，求证：BOC90 A,二、全等三角形,二、全等三角形 1、全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形（完全重合是指形状相同，大小相等，不是单纯的指面积相等或周长相等。） 2、全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 3、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等,4、两个三角形全等的条件 1）边角边：有边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”“SAS”） 2）角边角：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角”“ASA”） 3）边边边

6、：三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”） 4）角角边：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”） 5）斜边、直角边（HL）：在两个直角三角形中，一条直角边和一条斜边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）,1、如图所示，在ABC中，ADBC，BEAC，BC=12，AC=8，AD=6，求BE的长 2、 如图所示，ABCCDA，且ABCD，则下列结论错误的是（ ） A. 12B. ACCA C. BD D. ACBC,3某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最

7、省事的办法是（） A带去B带去C带去D带和去,4、如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：A=D,四、三角形全等的应用 由于两个三角形全等，对应边相等，因此，利用全等三角形可以测量不能到达或不能直接测量的两点之间的距离，其关键是构造两个全等三角形，根据是全等三角形的对应边相等。 例1、如图：A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长。他叔叔帮他出了一个这样的主意： 先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到E，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB；连接DE并测量出它的长度； DE=AB吗？请说明理由,练1：如图，山脚下有A、B两点，要测出A、B两点的距离。 （1）在地上取一个可