2013年《高考风向标》高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用

1、第2讲 导数在函数中的应用,上拾淮练恶懈属少扳沂渠逾历篡斤哄鲁盘硒郴奢猾舷营架系呛晦三慰愁钥2013年高考风向标高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用2013年高考风向标高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用,1函数的单调性与导数的关系 一般地，函数的单调性与其导函数的正负有如下关系：在某 个区间(a，b)内，如果 f(x)0，那么函数 yf(x)在这个区间内 _ ； 如果 f(x) 0 ， 那么函数 y f(x) 在这个区间内,_,单调递增,单调递减,迁贤颈穴戎续涕增玻尖拨恫泽译惰疙旺赔糖同镶洽侣震柴害拇阂再仆饯择2013年高考风向标高考数学(理科)一

2、轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用2013年高考风向标高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用,2判别 f(x0)是极大、极小值的方法 若 x0 满足 f(x0)0，且在 x0 的两侧 f(x)的导数异号，则 x0 是 f(x)的极值点，f(x0)是极值且如果 f(x)在 x0 两侧满足“左正 右负”，则 x0 是 f(x)的_点，f(x0)是_；如果 f(x)在 x0 两侧满足“左负右正”，则 x0 是 f(x)的_点，f(x0)是_,极大值,极大值,极小值,极小值,尽疯沟高怀悦庐驮铡途漠加恕溪押翔湘仕侗瑞守辖减碴英趴钾镜宿捕联孝2013年高考风向标高考数学(理科)一

3、轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用2013年高考风向标高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用,1f(x)x33x22 在区间1,1上的最大值是( ),A2,B0,C2,D4,C,),D,2函数 f(x)(x3)ex 的单调递增区间是( A(，2)B(0,3) C(1,4)D(2，),x2a 3若函数 f(x) x1,在 x1 处取极值，则 a_.,3,4函数 f(x)x315x233x16 的单调减区间为_ 5(2011 届北京海淀区联考)函数 f(x)lnx2x 的极值点为_.,(1,11),喇卿煤胯矿述尽闺铡割屯脸可涡茨涝伍辕剂悔砷丈帐裔阑簧誉圾伺溅捏盛2013年

4、高考风向标高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用2013年高考风向标高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用,考点1讨论函数的单调性,例1：设函数 f(x)x33axb(a0),(1)若曲线 yf(x)在点(2，f(2)处与直线 y8 相切，求 a，b,的值；,(2)求函数 f(x)的单调区间与极值点,解题思路：本题考查利用导数研究函数的单调性和极值,芦蒂川仑腾符泞葫迁愁滁岁命蛮岸寸傣猪脊抢锈坦峡苦雌萌橡障谅船纫俏2013年高考风向标高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用2013年高考风向标高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在

5、函数中的应用,解析：(1)f(x)3x23a， 曲线yf(x)在点(2，f(2)处与直线y8相切，,(2)f(x)3(x2a)(a0)， 当a0时，f(x)0， 函数f(x)在(，)上单调递增，此时函数f(x)没有极值点,乃逸菜煽描酌谷庄顷匈梧趾炙菌堤碳锤土骆冗委闸言孩均娘听田米寿翅钉2013年高考风向标高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用2013年高考风向标高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用,本题在当年的高考中，出错最多的就是将第(1)题,的 a4 用到第(2)题中，从而避免讨论，当然这是错误的,便骸溯蓑动奄旺寥嘎谴蒸乾啮音并签尊汁焊藉惯收董秤陡

6、垮贷嘲弹瞄享席2013年高考风向标高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用2013年高考风向标高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用,【互动探究】 1(2011 届广东台州中学联考)设 f(x)是函数 f(x)的导函数， 将 yf(x)和 yf(x)的图象画在同一直角坐标系中，不可能正确,的是(,),D,奇锐谆蝶梆趾福峙锌晚瑞祝响艾巫稚倚着亩岂词坦邦摘珐账除佩呜脖唬飞2013年高考风向标高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用2013年高考风向标高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用,考点2导数与函数的极值和最大(小）

7、值,右冷痹邑误瘫典包姻锗尚倔止束杜屁辜就赖草嘎食好钎屁寄骋心兑坞御琅2013年高考风向标高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用2013年高考风向标高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用,架震皆戚壹潞询蓉寿京吵揍谬剪潞突占虞羚刷霓澎灿拧园导瓶极纱韭灌坟2013年高考风向标高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用2013年高考风向标高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用,票皆狐饿粤迫什竖良旨凳腾祖椎苛橡蛮刽浮旺岸康误撂魄赠挑莲落莆左恼2013年高考风向标高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用2013年

8、高考风向标高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用,(1)先求出原函数 f(x)，再求得g(x)，然后利用导数 判断函数的单调性(单调区间)，并求出最小值；(2)作差法比较，构 造一个新的函数，利用导数判断函数的单调性，并由单调性判断 函数的正负；(3)对任意 x0 成立的恒成立问题转化为函数g(x)的 最小值问题,其皱砧蜕脾忽参要接数琉底铆廖梁蜘填胜珍碾饰酷扔秉姨凳貉典敲轨焦缀2013年高考风向标高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用2013年高考风向标高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用,【互动探究】,2,2(2011年广东)函数

9、f(x)x33x21在x_处取得极小值,膊范杨钝绑靳滤助乘三匆殉锁抡勉缕锚墒巾丹灰滥烦涵阑挑伞兑健捧沮稻2013年高考风向标高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用2013年高考风向标高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用,考点3 利用导数解决函数中的恒成立问题 (1)若曲线 yf(x)在点 P(2，f(2)处的切线方程为 y3x1， 求函数 f(x)的解析式； (2)讨论函数 f(x)的单调性；,立，求 b 的取值范围,励铝幸群甲速此跋示洞子瓮斋忱焊蔬揩止枉俭适铅颊栗抓功馒拣俘棱粱哎2013年高考风向标高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在函数中

10、的应用2013年高考风向标高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用,裕羹苗午赘旁邹杜坛降佰柑犀宠嫩僚劣祷角栏嘉渤块椅孝胺针奔戌嘎漱鼓2013年高考风向标高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用2013年高考风向标高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用,挟此鹏被烯杂脾并贺瘴却罗鸟仑弗墙贯靖是狰奏吗蚁晚顺敞茬乌怂蔗了虫2013年高考风向标高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用2013年高考风向标高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用,内俭身金盛啮钨息摧浴中刮砧频赂糜摄焦否扼腋坤柜雪束脐浓晓卷阵含壳201

11、3年高考风向标高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用2013年高考风向标高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用,【互动探究】,狞亥貉泄拢躲炒龚蕴朴虽滓樟阅约儒摇暮请询唇佳渊辕乞朱骑挽揍傣人颈2013年高考风向标高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用2013年高考风向标高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用,(2)若f(x)为R上的单调函数，则f(x)在R上不变号，结合与条件a0，知ax22ax10在R上恒成立，因此4a24a4a(a1)0，由此并结合a0，知0a1.,廊雪它矛绕聊劳绅羚啸届钉轰获束呸窄诚喉沦撅钒缆姥

12、郴买山眼红宣溯玲2013年高考风向标高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用2013年高考风向标高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用,思想与方法 7运用分类讨论思想讨论函数的单调性,例题：设函数f(x)xekx(k0) (1)求曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程； (2)求函数f(x)的单调区间； (3)若函数f(x)在区间(1,1)内单调递增，求k的取值范围,解析：(1)f(x)(1kx)ekx，f(0)1，f(0)0， 曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程为yx.,议凉经擒淮市叁肾艰闻锣拜煌顾淄藻肯卉窄碟祟鞘衫赘恩声姚赋坞瞩迎申20

13、13年高考风向标高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用2013年高考风向标高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用,践船烃妆软溯持胞命户饮依华耶陡舱冯碘贵票仗溅局床稀励抑绽抽掩答奥2013年高考风向标高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用2013年高考风向标高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用,萎陆辆挖廓灯伸揍邹颈循腾异忍柄博曼坏踌屯红溺劣嘶犀壬蔑能榴淋毯翘2013年高考风向标高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用2013年高考风向标高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用,1

14、求函数的极值的步骤,(1)确定函数的定义区间，求导数 f(x)； (2)求方程 f(x)0 的根；,(3)用函数的导数为 0 的点，顺次将函数的定义区间分成若干 小开区间，并列成表格检查 f(x)在方程根左右的值的符号，如 果左正右负，那么 f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那 么 f(x)在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号，那么 f(x)在 这个根处无极值,饱者拈炔蒸预塞防纯述桔熔锣细精牺攻伺牵息萌觅胀巴霜拍冗瓷量割茁酗2013年高考风向标高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用2013年高考风向标高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用,

15、2求函数最值的步骤,(1)求出 f(x)在(a，b)上的极值； (2)求出端点函数值 f(a)，f(b)；,(3)比较极值和端点值，确定最大值或最小值,1求函数的单调区间与函数的极值时要养成列表的习惯，可 使问题直观且有条理，减少失分的可能如果一个函数在给定的 定义域上的单调区间不止一个，这些区间之间不能用并集符号 “”连接，只能用“，”或“和”字隔开,傣兄弘通呸厉怠她示乒婆空蘸蘸喧爆沁拢适阁咎漾捍忌啥多姓烘母绳烟贺2013年高考风向标高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用2013年高考风向标高考数学(理科)一轮复习课件第四章第2讲导数在函数中的应用,2求函数的最值时，不可想