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文档简介
1、授之以鱼 不如授之以渔,教学感悟,1、已知:二次函数过A(-1,6),B(1,4),C(0,2);求函数的解析式.,2、已知抛物线的顶点为(-1,-3)与y轴交于点(0,-5). 求抛物线的解析式。,3、已知抛物线与x轴交于A(-1,0)、B (1,0),且过点M(0,1);求抛物线的解析式.,4、已知抛物线的顶点坐标为(0,3),与x轴的一个交点是(-3,0);求抛物线的解析式.,复习,y=a(x-x1)(x-x2),y=ax2+bx+c,y=a(x-h)2+k,判断下列问题适合设哪种函数表达式?,y=ax2+C,5、已知抛物线经过(0,0)和(2,1)两点,且关于y轴对称,求抛物线的解析式
2、.,y=ax2,O,x,y,x,y,x,y,o,o,仔细观察,生活中的抛物线,课题,B,一个涵洞的截面边缘成抛物线形,如图,当水面宽AB1.6m时,测得涵洞顶点与水面的距离为2.4m,,1)离开水面1.5m处,涵洞宽ED是多少?是否会超过1m? 2)一只宽为m,高为.5m的小船能否通过?为什么?,例,1.6米,2.4米,?,M,N,C,问题(1):建立适当的平面直角坐标系,求出抛物线的函数解析式;,y,x,O,方法1,方法2,方法3,问题(1):建立适当的平面直角坐标系,求出抛物线的函数解析式;,方法1,设y=a(x-h) 2+k,(1.6,0),(0.8,2.4),返回,M,B,问题(1):
3、建立适当的平面直角坐标系,求出抛物线的函数解析式;,y,x,O,方法2,设y=ax2,B(0.8,-2.4),(-0.8,-2.4)A,y,x,O,(0.8,0),(-0.8,0),(0,2.4),y=-3.75x+2.4,问题(1):建立适当的平面直角坐标系,求出抛物线的函数解析式;,M,设Y=ax2+c,y,x,O,(0.8,0),(-0.8,0),(0,2.4),y=-3.75x+2.4,(? ,1.5),问题(2)离开水面1.5m处,涵洞宽ED是多少?是否会超过1m?,离开水面1.5m,M,( ,1.5),(- ,1.5),问题()小船宽为m,高为1.5m,能否通过?,能否通过?,学生
4、讨论,问题()小船宽为m,高为1.5m,能否通过?,当x0.5时 得y=1.4625 1.46251.5 不能通过,F(0.5,0),方法小结,探究题: 如图,一只碗,从侧面观察碗身是一条抛物线,而俯视又是一个圆,已知碗深为5cm,碗口宽为10cm,现向碗中加水,使它刚好漂浮四张半径均为2cm的圆形薄纸片,则加入的水深应是多少?,一位运动员在距篮下4米处跳起投篮,篮球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5米时,达到最高度3.5米,然后准确落入篮筐。已知篮筐中心到地面距离为3.05m. 求抛物线的解析式。 该运动员身高1.8m,在这次跳投中,球在头顶上方0.25m处出手,问:球出手时他跳
5、离地面的高度是多少?,解:建立如图所示的平面直角坐标系,则抛物线顶点A(0,3.5),篮筐中心点B(1.5,3.05) 设所求抛物线的解析式为y=ax2 +3.5 将B代入可得y=-0.2x2 +3.5,练习, 当x=-2.5m时,代入得 y=2.25 又 2.25-1.8-0.25=0.2m 他跳离地面的高度为0.2m。,实际问题,数学问题,求出解析式,确立坐标系,小结,确定点坐标,利用性质,一双能用数学视角观察世界的眼睛; 一个能用数学思维思考世界的头脑; 一副为谋国家富强人民幸福的心肠,谢谢大家,作业,2007年中国足球超级联赛中长春亚泰获得冠军。在一次训练中,亚泰队队员张宝峰在前场给队友杜震宇掷界外球,如图所示,已知两人相距8米,足球出张宝峰手时的高度为2.56米,运行路线是抛物线,当足球运行的水平距离为2.4米时,达到最大高度为4米。 若杜震宇起跳时头顶距地面的最大高度为2.79米,则他
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