数学北师大版九年级上册2.4用因式分解法求解一元二次方程.4 用因式分解法求解一元二次方程.ppt_第1页
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文档简介

1、2.4利用因式分解法求解一维二次方程，电白区水东中学课题组廖铁平在步骤：中利用匹配法求解一维二次方程。1.将二次项系数转换为1(用二次项系数除方程的两边)；2.移动项：将常量项移动到等式右侧；3.公式：将主项系数绝对值的一半加到方程的两边；4.变形：方程的左因式分解，并在右边合并相同的类型；5.根据平方根的意思，等式两边都是平方的；6.解：解一维线性方程；7.确定解：写出原始方程的解。复习复习，一般来说，对于一元二次方程ax2 bx c=0(a0)，上述公式称为一元二次方程的求根公式。用寻根公式求解一元二次方程的方法称为形式解法。老师建议用公式法解二次方程的前提是： 1。它必须是一般形式为：

2、ax2 bx c=0(a0)的二次方程。2.b2-4ac0。回顾一下，一个数的平方有可能等于这个数的三倍吗？如果它们相等，这个数字是多少？你怎么得到它的？小英、小明和梁潇都把这个数设为x。根据问题的意思，可以得到这个方程，但他们的解是不同的。想想看，小英做得对吗？小明做得对吗？想想看，梁潇做得对吗？想想看，如果ab=0，那么a=0或b=0。他们做得对吗？为什么？你是怎么做到的？经过讨论，当一个二次方程的一边为0，另一边容易分解成两个一阶因子的乘积时，我们可以用一个小亮的方法来求解。这种求解二次方程的方法是因式分解。老师建议： 1。因式分解的条件是方程的左侧易于分解，而右侧等于零；2.关键是掌握

3、因式分解的知识；3.理论仍然是“如果两个因子的乘积等于零，那么至少有一个因子等于零。”引入新知识，求解以下方程：(1)5x 2=4x；(2)x-2=x(x-2)。用因式分解法求解一元二次方程的步骤是：2.对等式的左侧进行因子分解；根据“至少有一个因子是零”，它被转化为两个一维线性方程。4.分别求解两个一维线性方程，它们的根是原方程的根。1.把方程变成一般形式；示例分析，1 . x2-4=0；2.(x 1)2-25=0。解决方案：1 .(x 2) (x-2)=0，x 2=0，或x-2=0。x1=-2，x2=2。你能用因式分解法解下列方程吗？2。(x 1) 5 (x 1)-5=0，x 6=0，或x-4=0。x1=-6，x2=4。这是解这两个方程的最好方法吗？你有其他方法解决它吗？1。解下面的等式：示例分析，解：让这个数是x，根据问题的意思，得到x=0，或者2x-7=0。2x2=7x。2x2-7x=0，x (2x-7)=0，2乘以一个数的平方等于，2。4。在课堂实践中，当一个二次方程的一边是0，而另一边很容易分解成两个主因子的乘积时，我们可以通过因式分解来求解。这种用因式分解法求解二次方程的方法叫做因式分解法。因式分解的条件是等式的左侧易于分解，而右侧等于零。关键是要掌握因式分解的知识。理论仍然是“如果两个因子的乘积等于零，那

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