黄桥初中初二数学期中复习专题1.doc

1、黄桥初中初二数学期中复习专题1泰兴市黄桥初中教育团体2019年秋学期 初2数学期中温习专题1 主要内容：轴对称和轴对称图形 设计、审核：马京城 1、基础知识 1.概念：（1）轴对称的概念：把1个图形沿某1条直线折叠，如果它能够与另外一个图形重合，那末就说这两个图形关于这条直线对称，也称_；这条直线叫做_ （2）轴对称图形的概念： 如果1个图形沿1条直线折叠，直线两旁的部份能够相互重合，这个图形叫做_，这条直线叫做对称轴，这时候，我们也能够说这个图形关于这条直线成轴对称 （3）轴对称图形是针对1个图形而言的，是1种具有特殊性质图形，被1条直线分割成的两部份沿着对称轴折叠时，相互重合；轴对称图形的

2、对称轴可以是1条，也能够是多条乃至无数条 解读：（1）轴对称包括两层含义： 有两个图形，且这两个图形能够完全重合，即形状大小完全相同； 对重合的方式有限制，只能是把它们沿1条直线对折后能够重合 （2）常见的轴对称图形：线段、角、等腰3角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆等 2.性质：如果两个图形关于某直线对称，那末（1）两个图形全等 （2）对称轴是任何1对对应点所连线段的_ 成轴对称的两个图形，它们的对应线段或延长线相交，交点1定在_上 3.翻折变换（折叠问题）：折叠是1种对称变换，它属于轴对称，轴对称变换改变了图形的位置，不改变图形的形状和大小对应边和对应角_ 2、典型例题 例1(1)如图1，画

3、出点A关于直线MN的对称点A； (2) 如图2，画出ABC关于直线MN的对称的图形； （3）如图3，ABC和ABC关于某直线对称，请你画出对称轴. （1） （2） （2） 反思：轴对称图形的对称轴也是任何1对对应点所连线段的垂直平分线 例2如图，4边形ABCD与4边形EFGH关于直线MN对称。 （1）点、B、C、D的对称点分别是_ _ ，线段AD，AB的对称线段分别是_， CD=_，CBA=_， D=_. （2）AE与BF平行吗？为何？ （3）若AE与BF平行，则能说明轴对称图形中对称点的连线1定相互平行吗？ 例3如上图，在正方形中，有1条线段，请再添加1条线段，使得全部图形变成1个轴对称图形

4、.（要画出对称轴） 练习：如图，网格中每一个小正方形的边长为 1，点 A、B、C 在小正方形的顶点上. （1）在网格纸中画出与ABC 关于直线 l 成轴对称的ABC； （2）再找1个格点 D，使得以 A、B、C、D 为顶点的4边形是轴对称图形，并画出对称轴. 例4.如图，4边形OABC是矩形，点A的坐标为(8,0)，点C的坐标为(0,4)，把矩形OABC沿OB折叠，点C落在点D处，BD与OA相交于点E, （1）求证：OE=BE; (2)求点D的坐标. 反思：平面图形的折叠（1次或屡次）包含着轴对称内容，通常要捉住“折叠”前后的对应线段（角）之间的“变与不变”的关系，公道“设元”，建立方程求解，

5、这是经常使用的方法。1般常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角3角形，应用勾股定理列出方程求出答案 例5如图，直线ll，l2交于点O，点P关于ll，l2的对称点分别为P1、P2 (1)若ll，l2相交所成的锐角AOB=60，则P1OP2=_； (2)若OP=3，P1P2=5，求P1OP2的周长 （3）若ll，l2相交所成的锐角AOB=45，OP=3，则P1P2=_. 巩固练习 姓名_ 基本题 1.以下图形中，不是轴对称图形的是 （ ） A. B C D 2.用没有刻度的直尺分别画出以下轴对称图形中的对称轴 3.如图所示：文文把1张长方形

6、的纸沿着DE、DF折了两次，使A、B都落在DA上， 则EDF的度数为_ (第3题) (第4题) (第5题) 4.如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处， 折痕为CD，则ADB的度数为 5将1个矩形 纸片折叠成如图所示的图形，若ABC=26，则ACD= _. 6将1个正方形纸片按如图1、图2顺次对折后，再按如图3打出1个心形小孔， 则展开铺平后的图案是 ( ） A B C D 7如图所示，在平面直角坐标系中，A（，5）、B（，0）、C（，3） （1）直接写出ABC 的面积为 ； （2）在图形中作出ABC 关于y 轴的对称图形 A1B1C1，并直接写出A1B1

7、C1的3个顶点的坐标： A1（ ， ），B1（ ， ），C1（ ， ）； （3）在y 轴上找1点P，使PB+PC的长最短 并求这个最短值为_. （不写作法，保存作图痕迹） 8如图，已知：点P在AOB的内，且点P与点M关于OA对称，PM交OA于点Q，点P与点N关于OB对称，PN交OB于点R， MN交OA于点E, MN交OB于点F。 （1）若MN=10，求PEF的周长； （2）若MPN=130,则AOB= ，EPF= . (第9题) (第10题) (第8题) 提高题 9.在44的方格中有5个一样大小的正方形如图摆放，请添加1个正方形到空白方格中使它与其余5个正方形组成的新图形是1个轴对称图形，这样的添法共有_种。 10.已知：长方形ABCD中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕EF交AD于E，交BC于F.请用直尺和圆筹划出折痕EF，并求出ABE的面积.（长方形的对边平行且相等，4个角都为直角） 11如图是1张矩形纸片，按以下步骤进行操作： （）将矩形纸片沿DF折叠，使点A落在CD