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1、3.2 一元二次不等式及其解法,学校要在长为8,宽为6 的一块长方形地面上进行绿化,计划四周种花卉,花卉带的宽度相同,中间种植草坪(图中阴影部分)为了美观,现要求草坪的种植面积超过总面积的一半,此时花卉带的宽度的取值范围是什么?,整理得,设:花卉带的宽为 ,则依题意有,整理得,创设情景 引入新课,一元二次不等式的一般形式：,一元二次不等式的定义：,只含有一个未知数，并且未知数最高次数是2 的不等式叫做一元二次不等式.,探究一元二次不等式 的解集,二次方程有两个实数根：,二次函数有两个零点：,即：二次方程的根就是二次函数的零点,（1）一元二次方程 的根与二次 函数 的零点的关系：,互动探究 发现

2、规律,不等式x2 -x-60 的解集为 。 不等式x2 -x-60 的解集为 。,x6,y,x,0,(2)当x取 时，y=0？ 当x取 时，y0？ 当x取 时，y0?,x=1 或 6,1 x 6,x|x6,x| 1 x 6,大于0取两边，小于0取中间.,(3)由图象得：,无实根,启发引导 形成结论,不等式 的解集与 不等式 的解集有差异吗？,对于一元二次不等式 当二次项系数 时如何求解？,思考,求解一元二次不等式ax2+bx+c0 (a0)的程序框图:,x x2,典例剖析 规范步骤,典例剖析 规范步骤,一看：看二次项系数是否为正，若为 负化为正。,求一元二次不等式的的一般步骤：,二算：算及对应方程的根。,三写：由对应方程的根，结合不等号的方向，根据函数图象写出不等式的解集。,练习：解下列不等式：,当堂训练 巩固深化,典例剖析 规范步骤,解下列不等式：,当堂训练 巩固深化,典例剖析 规范步骤,2、自变量x在什么范围取值时，函数 的值小于0,1、 求函数 的定义域,当堂训练 巩固深化,1.一元二次不等式的定义与一般形式.,2.三个“二次”的关系.,3.一元二次不等式的解法及

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