冀教版小学四年级上册数学教案第六课时 分解质因数

1、5.6分解素因数n教育内容教材第57，58页分解质因数n教程提示分解素因数，教材修订“把60写成乘以几个素因数的形式”的活动，让学生写来进行交流，根据学生的交流教授素因数的概念。 接着教材修订了35、42、54分解质因数。 最后，“试一试”，寻求团队的协助，验证“任何数都可以写成乘以几个素因数的形式”是否正确。例3在教育交流学生写的式子时，通过讨论，60最多可以写成乘以几个因子的形式，分析因子的特征(都不是素数)可以导出素数的概念。 例4用短除法分解素因数的方法，教师可以先做模范，然后让学生用短除法分解素因数。“问题讨论”中的一些问题，让学生自己分析、判断并交流，重点让学生说明判断的理由。 目

2、的二是验证学生在本单元学到的概念的把握度，二是在解决问题的过程中，培养学生，有条不紊地思考。n教育目标知识和能力理解素因数和分解素因数的意思后，将一个数用“枝图解分解法”和“短除法”分解素因数。过程和方法通过识别质因数、分解质因数以及以不同方式分解质因数的过程，掌握了分解质因数的两种方法。情绪、态度、价值观在试图自己写公式，分解素因数的学习活动中，获得成功的体验，增强学好数学的自信。n重点、难点着重理解质因数和分解质因数的意义，用自己的方法分解质因数。难点是用短除法分解质因数，理解质因数和质因数的关联和区别。准备n教程教师准备：例3、例4多媒体教材学生准备：关于素数等的知识n教育过程(1)新课

3、程的引进创设情景，复习旧知。可以被一、二、三、五整除的数量的特征是什么？什么是素数，什么是合数？说出3，20以内的素数和合订数。4、下面哪个是素数，哪个是数？ 各自能被什么样的数除尽呢？3 6 21 28 53 60 75 97修订意图：复习2、3、5倍数的特征、素数的概念、20以内的素数、数为新知道的学习作为知识基础的铺垫(2)探索新知识1 .识别质因数。师：看了60，你想了什么？ (鼓励学生交流自己的想法，鼓励学生自主尝试)(默认设置)1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、60都是60个因素。60最大系数为60，最小系数为1。60是订正。师：把60写成乘以几个系数的形式。 而且1

4、不能使用。 你们会吗？ 试试看。(学生可以写出以下几种不同的方式)(默认设置)60=23060=160 60=415 60=320 60=51260=610 60=34560=256 60=2235(学生写四个素因数相乘的形式，要给予鼓励性的评价)老师：比较一下。 你找到什么了吗？ 60=2235与其他公式相比，找出什么不同之处。比较发现，60=2235的系数不能再分解小系数。 也就是说，此时的因子都是素数。师：上侑式的乘数也叫这个式子的几个(因子)师： 60=2235，2、2、3、5这几个因子都是素数，都叫做60的素数。 一个数乘以素数的形式表示就是将该数分解为素数。 (板书)老师介绍了青蛙

5、的做法，提供了分解素因数的一种方法，为学生提供了自主分解素因数的方式。 (课件的提示)老师：您能回答一下问题吗？20=45,4、4、4和5都是20的素因数，对吧？ 为什么？20=225,2、2、2和5都是20的素因数，对吧？ 为什么？60=125，1，1，2，5都是20的素数，对吧？ 为什么？设定意图：介绍青蛙的做法，提供分解素因数的一种方法，提供给学生自主分解素因数的方式的方法，同时理解素因数和分解素因数的概念的差异。2 .分解质因数。师：一个素数能写出乘以素数的形式吗？在学生的讨论中，认为一个素数只有1和其自身的两个因子，1不是素数所以不可能。师：哪个数都可以用几个素因数相乘的形式写。师：

6、按照上述方法，能否将35、42、54分解成素因数(学生试制，全班交流)(默认设置)师：分解素因数时，我想可以用“短除法”的形式分解。 如下。修订意图：用“枝”图式分解法向教师介绍“短除法”分解素因数，并传达两种方法的区别和联系。(3)巩固新知识1、教材第58页“练习一练习”第二、三题。2、教材第58页“练习一练习”第一、四题。3、教材第58页“讨论问题”。修订意图：1 .进一步理解在寻找一个数的素因子并用公式分解一个数的过程中，分解素因子的意义、方法。2 .在用自己喜欢的方法分解素因数过程中，自己比较、比较素因数的几种方法。3、在“问题讨论”中理解因子、倍数、质数、数的意义。(4)达成反馈1、

7、确定以下哪个是分解质因子： 哪个不一样？ 说明理由吗？24=226 6=123 60=223512=2 3 7 15=35120=2251 .用短除法把下列各数分解为素因数。18 25 28 34 603、猜猜我们的大小吧？(1)我的年龄是最小的素数。我们俩年龄都是合订，和是17。我们俩的年龄是素数，乘积是65。(4)我的年龄是偶数，那是2位，10位以上的数字和1位的乘积是6。把4，36个乒乓球分成两座山，使每座山的个数成为素数。 请分一分。 有几种分法？ 请把那些写下来五三个孩子的年龄积是60，并且他们的年龄比一个大一岁，你知道这三个孩子的年龄最大的是几岁吗？答案：1 .将质因数分解为： 6

8、0=2235 20=225不分解质因数的是24=226 6=123 12=2 3 7 15=35118=233 25=55 28=272 34=217 60=235三、二、八、九、五、十三、三二十六修正4个分法，36=3 33=5 31=17 19=13 23。五五岁。(5)课程总结师：什么是分解素因数？用“枝”图式分解法，“短除法”分解素因数，你认为应该注意什么？设定修订意图：问题评审会自己总结、反省、整理分解质因数的意义、方法以及分解质因数时需要注意的内容。(6)版面设计作业1、填空题。(1)任何订正数都可以用几个()相乘的形式写。(在30=235时，2、3、5这些因子都是素数，都被称为3

9、0的()(3)在括号内填入适当的素数。10=() ()=() () () () ()18=() ()=() () () () () () () ()2、选择问题。因为(210=2357 )。A 210有四个不同的系数B 210有四个不同的素数C 210有四个不同的质因数(2)最小素数乘以最小约数，乘积为()A 4 B 6 C 8机动战士(3)素数与素数的积是a的素数b的素数c可为素数，或。(4)37 ()的乘积是素数A 1 B可以是1或另一整数c素数请填写。4 .在下列数据中找出合计数，并将合计数分解为素数。172359728991975、幼儿园有孩子，王老师拿了32块糖平均分给他们，正好分完

10、。 孩子的数量可能是多少答案：(1)素数(2)素因数(3)3 7 5 2。 5 13 2 3 3二、c (二) c (三) a (四) a三、七二一=三七六二三四二=二三七九二三三六=二三三三4、校正数为72=22233 91=7135，32=22222，也许是2，4，8，16个人。n板书设计5.6分解素因数n教程软件包上课的精彩场面分解素因数的概念告诉片断片段1:(复习上一节的“质数和数”知识后)师：在学到的知识的基础上，大家有什么想法和推测吗？生1 :两个素数之和是合订。生2 :不，两个素数之和不一定是整数。 例如，2-3=5，2，2和3都是素数，它们的和为5，也是素数。老师：这个同学提出

11、的预想被验证是错误的，但老师会对她和大家说。 许多伟大的科学发现始于预想，敢于提出预想，检验其正确性和错误，这个过程是我们成长和进步的过程。思考：在平时的课上，每当学生的发言有错误时，“这次的错误一定会给他留下印象！ ”，这样的事情经常发生。 的双曲馀弦值。 学生举例验证了这个推测是错误的之后，提出推测的学生脸上有明显的羞耻表情，我听了那句话之后，她立刻坦率了。 她还没有坐下，又有人举起了高手，自己推测说了我的话起到了作用。 作为一名教师，我们应该在抱怨学生发言热情不高的同时，考虑自己是否及时对学生进行有目的的鼓励和引导。片段2:(又是学生出了预料)生3 :两个素数的乘积是合订。学生4 :我认

12、为这句话是对的。 这个数本来有1和它自身的两个系数，加上这两个系数，因为它有四个系数，所以是同数。必须排除学生5:1。 这个数不一定是1。 1不能写两个素数的乘积，所以这句话是对的。老师：知道了的话请举手。(举手示意的学生约占三分之一)老师：还没有听到很多同学，怎么解释才能让大家听得更清楚呢？生六：举一个例子。 例如，2和3具有两个系数，其中2和3的乘积是6，6原本是1和6，并且因为2和3也是其系数，所以2和3的乘积必须是纠错。师：我可以举别的例子吗？原始的7:2与2的乘积是4，其中4原本有1和4两个系数，22等于4，2也是4的系数，所以2与2的乘积必定是校正数。(也有学生的例子，省略)思考：

13、在课堂上，我经常提醒学生举例说明问题，并给这个方法取“举例”的名字，当某个问题无法用语言很好地解释时，我提示他们举几个简单的数字为例，说明看起来复杂的问题简单、明了、更多片断3 :整理和整理师：用大家的例子来验证，说明这个推测是正确的，也就是说“两个因子的积一定是复数。 ”“这是一个很好的例子。” (板书)老师：同学们提出自己的推测，老师也想推测。 反过来说，“一个修正数一定能写几个素数的积。 ”“这是一个很好的例子。” 这句话对吗(学生例验证、小组交流、报告、省略)师：这样(指学生举出的例子)，用一个数乘以几个素数的形式来写，称为“分解素数”(板书课题)。思考：上课前，我对如何引进新知识一点

14、也没有考虑。 当然，也可以预先进行设定。 根据学生学到的知识进行推测时，当听到“两个素数的乘积是数”这句话时，我立刻意识到这个推测和分解素数的联系，没有让它逃离我的耳朵教育资源质因数素因子(素因子或质因子)是指在数论上能够除尽预定正整数的素数。 除1以外，把没有其他共性因子的2个正整数称为互质。 由于1没有质量因子，所以1和任意正整数(包括1本身)相互具有质量。 正整数的因子分解可以表示为正整数的一系列质量因子的乘法，其可以表示为质量因子，例如重复或指数。 根据算术基本定理，每个正整数都有其独特的质因子分解公式。 只有一个质量因子的正整数是质量数。每个素数可写成几个素数(也称为素数)相乘的形式

15、，所有这些素数都被称为此素数的素数。 如果素数是某个数目的素数，则该素数是该数目的素数。 这个系数一定是素数(1除外)。短除法短除法是求最大公倍数的一种方法，也可用于求最小公倍数。 确定一些数目的最大公倍数的方法是首先观察比较的方法，即，找到一个数目的因数，然后找到公因数，最后在公因数中找到最大公因数。 然后，使用分解素因数法分别分解2个个数的因子，进行运算。 然后发展为短除法，除以素数，最后整理。资料链接阿拉伯数字的由来数学修正算法的基础是阿拉伯数字： 1，2，3，4，5，6，7，8，9，0，离开这些数字，我知道我们不能进行修正算法。古印度人制造了阿拉伯数字，在公元7世纪左右，这些数字传到了阿拉伯地区。 后来这些数字从阿拉伯地区传到欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传来的，所以把这些数字称为阿拉伯数字。 之后，这些数字从欧洲传到世界各国。阿拉伯数字传到我国，约13世纪至14世纪。 随着中国外国数学成果的吸收和引进，阿拉伯数字在中国普及已有100多年的历史。 阿拉伯数字现在已经成为人们学习、生活、交流中最常用的数字。数字0大约1500年前，欧洲的数学家们不懂使用“0”。 他们使用的是罗马数