14.1.4 整式的乘法_第1课时.ppt

1、第1课时,14.1.4 整式的乘法,单项式乘以单项式,1.能正确区别各单项式中的系数、同底数的次数，会运用单项式与单项式乘法运算.,2.经历探索单项式乘法法则的探索，理解单项式乘法中，系数与指数不同计算方法，正确应用单项式乘法步骤进行计算，能熟练地进行单项式与单项式相乘和含有加减法的混合运算. 3.培养学生自主、探究、类比、联想的能力，体会单项式相乘的运算规律，认识数学思维的严密性.,(ab)n=anbn(n为正整数) 即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘,幂的运算性质：,aman=am+n(m，n都是正整数) 即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.,(am)n=amn(m

2、，n都是正整数) 即幂的乘方，底数不变，指数相乘,填空：,a4,26,a9,28,1,光的速度约为3105 km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102 s，你知道地球与太阳的距离约是多少km吗？,分析：距离=速度时间；即（3105）（5102）； 怎样计算（3105）（5102）?,地球与太阳的距离约是： （3105）（5102） =(3 5) (105 102) =15 10 =1.5 108（km）,【解析】,如果将上式中的数字改为字母,即：ac5bc2;怎样计算？,【解析】ac5bc2是单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计算：,ac5

3、bc2=(ab)(c5c2)=abc5+2=abc7.,如何计算:4a2x5 (-3a3bx2)？,【解析】4a2x5 (-3a3bx2),各因式系数的积作为积的系数,相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数,只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式,=-12 a5 b x7,=(-12) a5 b x7,= 4(-3) ( a2 a3) b (x5 x2),单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.,单项式与单项式相乘的法则：,【例1】计算 （1）3x2y（-2xy3） (2) (-5a2b3)（-4b2

4、c） （3）（-3ab）(-a2c)26ab 【解析】（1）3x2y（-2xy3） =3（-2） （x2 x) (y y3) = -6x3y4 (2) (-5a2b3)（-4b2c） =(-5) (-4) a2 (b3 b2) c =20a2b5c,同学们思考一下第（3）小题怎么做？,【例题】,(3)（-3ab）(-a2c)26ab,=-18a6b2c2,=(-3)(-1)2 6 a(a2 )2 a（b b) c2,1.计算 3a22a3的结果是（ ） A.5a5 B.6a5 C.5a6 D.6a6 2.计算（-9a2b3)8ab2的结果是（ ） A.-72a2b5 B.72a2b5 C.-7

5、2a3b5 D.72a3b5 3.(-3a2)3（-2a3）2正确结论是（ ） A.36a10 B.-108a12 C.108a12 D.36a12 4.-3xy2z(x2y)2的结论是（ ） A.-3x4y4z B.-3x5y6z C.4x5y4z D.-3x5y4z,B,C,B,D,【跟踪训练】,1.当m为偶数时，(a-b)m（b-a）n与（b-a）m+n的关系 是（ ） A.相等 B.互为相反数 C.不相等 D.不确定 2.若（8106）（5102）（210）=m10n (1m10),则m，n的值分别为（ ） A.m=8，n=8 B.m=2，n=9 C.m=8，n=10 D.m=5，n=10 3.若（am bn）(a2 b)=a5b3 那么m+n=( ) A.8 B.7 C.6 D.5,A,C,D,4（台州中考）下列运算正确的是 ( ),D,A,B,C,D,C,5.（淄博中考）计算,的结果是（ ）,A.,C.,B.,D.,6.计算下面图形的面积,1.5a,2.5a,3a,a,2a,a,a,【解析】（1.5a+2.5a)(3a+a+2a+a+a)-2.5a(a+a)=27a2,【规律方法】运算过程中必须注意符号，以及整体的数学思想的运用.,单项式与单项式相乘的法则：,