浙江省东阳中学2020学年高二数学上学期12月阶段性考试试题（通用）

1、东阳中学2020年下学期12月阶段考检测卷（高二数学）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知条件，条件,且是的充分而不必要条件，则的取值范围是 （ ） A B C D 2已知直线，则“”是“”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件 3若，则下列结论正确的是 （ ）A|a|b| B1 Cabb2Dabb24已知，则下列各值， （ ）A都小于4 B至少有一个不小于4C都大于4 D至少有一个不大于45用数学归纳法证明时，由的假设到证明等式成立时，等式左边应添加的式子是 （ ）A B C D6已

2、知直线m和平面、，则下列四个命题中正确的是 （ ）A若，m，则m B若，m，则mC若，m，则m D若m，m，则7若不等式2xln xx2ax3恒成立，则实数的取值范围为 （ ）A(，0) B(，4 C(0，) D4，)8如图，在菱形中，线段AD，BD的中点分别为、F，沿对角线BD翻折，则异面直线BE与CF所成角的取值范围是 （ ） ABC D9已知椭圆的左、右焦点分别为，是轴正半轴上一点，交椭圆于点A，若，且的内切圆半径为，则椭圆的离心率是 （ ）A B C D10设函数f(x)ex(2x1)2ax2a，其中a1，若存在唯一的整数x0使得f(x0)0，则实数a的取值范围是 （ ）A B C D

3、二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分11设复数z满足i(z1)32i(i为虚数单位)，则 ，z的实部是_12若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 ，其外接球的表面积为 13已知抛物线方程为，若F点为抛物线的焦点，则其准线方程为 ，若P为y轴上的动点，A点坐标为，则的最小值为 14设的导数为，且满足，其中常数、，则曲线在点处的切线方程为 ；设，则函数g(x)的极大值为 15过双曲线的右焦点F作一条渐近线的垂线，垂足为A，与另一条渐近线的交点为B，若，则双曲线的渐近线方程为 16如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F

4、，且EF=，给出以下几个结论：； 面ABCD；三棱锥的体积为定值；AEF的面积与BEF的面积相等以上4个结论中正确的是 17如图，在矩形中，为线段上一动点，现将沿折起，使点在面上的射影在直线上，当从点运动到点，则所形成的轨迹的长度为 三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18如图，平面平面，四边形为直角梯形，为等边三角形，（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正切值19 设f (x)x3x22ax（1）当时，求的单调区间；（2）若f (x)在上存在单调递增区间，求a的取值范围；（3）当0a2时，f (x)在1,4上的最小值为，求f (x)在该区间上

5、的最大值20已知圆C的圆心在直线上，且与直线相切于点（1）求圆C方程；（2）是否存在过点的直线l与圆C交于E、F两点，且OEF的面积是（O为坐标原点）若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由21在四棱锥中，底面ABCD，点E为棱PC的中点（1）证明：面PAD；（2）若F为棱PC上一点，满足，求二面角的余弦值22 已知椭圆C：（0）的上顶点为，离心率为（1）求椭圆的方程；（2）若过点作圆：的两条切线分别与椭圆相交于点,（不同于点）当变化时，试问直线是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由2020年下学期12月阶段检测卷（高二数学）参考答案110 ABCBB CBCAB11. 12 ， 13 14.15.