第5章 高Da数下多孔介质的传热与流动过程.ppt

1、2020/8/9,1,多孔介质传热传质理论,刘伟 能源与动力工程学院 热科学与工程实验室,2020/8/9,2,主要内容,第1章 绪 论 第2章 多孔介质传热与流动的理论分析 第3章 土壤内的热质传输过程 第4章 有植物土壤内的传热传质分析 第5章 封闭多孔空腔及CPL系统传热传质分析 第6章 建筑物节能中的多孔介质流动与传热 第7章 多孔介质传热的实验研究,2020/8/9,3,第5章 高Da数下多孔介质的传热与流动过程,矩形封闭腔内非饱和多孔介质的热质传输特性研究 竖直封闭圆环内非饱和多孔介质热质传输特性研究 倾斜矩形腔内非饱和多孔介质热质传输特性研究 多孔介质中的场协同分析,2020/8

2、/9,4,5.1 概述,以非饱和多孔介质的流动和传热理论建立了矩形封闭腔体内的二维传热传质数理模型，并对R113的蒸发相变进行了数值模拟。根据计算结果着重讨论了流体瑞利数Ra，介质达西数Da，腔体冷热端温差T以及形状比A的变化对其传热传质特性的影响，得出一些有用的可指导工程实践的结论。,2020/8/9,5,在日常生活中，多孔介质自然对流有着许多的应用。 选取了两种具有代表性的封闭多孔材料：竖直多孔圆环和倾斜矩形多孔腔中自然对流现象进行研究。,2020/8/9,6,5.2 矩形封闭腔内非饱和多孔介质的传热传质,含湿多孔材料处于封闭围护结构体系中的热湿传递及相变过程的理论研究，对建筑材料相变蓄能

3、技术及相变工质的恰当选择，具有重要的指导意义。 一般而言，工质在具有温度梯度的封闭腔内是以液态和汽态的形式同时存在的；当封闭腔一侧受环境加热或冷却时，在一定条件下内部的液体、蒸汽及残留气体会发生运动，并发生蒸发与冷凝相变。 选用不同的相变工质，控制一定的工作温度（压力），使在封闭腔的相应部位产生蒸发吸热或冷凝放热，就可实现相变制冷或制热的目的，同时兼有相变蓄能的功能。基于这一目的，本章模拟低温工质R113在矩形封闭腔内的传热传质迁移过程。,2020/8/9,7,5.2.1物理模型及数学描述,矩形空腔的四壁不可渗漏，上下壁面绝热。空腔中填充型砂，相变工质为R113（沸点温度47.8）。 假设初始

4、温度均为T0。腔底成为湿饱和的液层；液层上方为干饱和的蒸汽与残留不凝结性气体的混合物。 左壁面温度突升至T1，并维持不变，腔内将形成一个稳定的自然对流，并伴随工质的蒸发与冷凝传热。,2020/8/9,8,5.2.1.1 控制微分方程,(1) 连续性方程,不凝结性气体：,蒸汽：,液体：,（5-1）,（5-2）,（5-3）,2020/8/9,9,5.2.1.1 控制微分方程,(2) 运动方程,气相：,液相：,（5-4）,（5-5）,2020/8/9,10,5.2.1.1 控制微分方程,(3) 汽扩散方程,本模型认为蒸汽随空气一起运动的同时，由于温度梯度和湿分的变化会引起蒸汽相对于空气的扩散，所以蒸

5、汽运动的速度应为二者的迭加值，其中蒸汽扩散速度为,（5-6）,2020/8/9,11,5.2.1.1 控制微分方程,(4) 能量方程,封闭腔中能量的平衡应同时考虑工质的流动传热和相变换热。假设整个腔体中始终处于局部热力学平衡态，即始终有Ts=Tl=Tg，则能量平衡的数学表达式为:,（5-7）,2020/8/9,12,5.2.1.1 控制微分方程,（1）孔隙内蒸汽分压达到蒸汽的饱和压力，即认为蒸汽在各处均处于饱和状态； （2）混合气体由不凝性气体和蒸汽组成，可按照理想气体处理； （3）填料表面只覆盖一薄的凝结液体膜，其运动满足Darcy定律，且对气体的流动特性不产生影响3，因此我们可不考虑液相和

6、气相的相对运动。,(5) 模型简化假设,2020/8/9,13,引入如下无量纲量,2020/8/9,14,5.2.1.1 控制微分方程,(6) 无量纲方程组,2020/8/9,15,5.2.1.1 控制微分方程,(7) 传热传质边界条件与初始条件,上下壁面绝热且不可渗透，即：,Y=0及Y=A处：,左右壁面为恒壁温边界：,初始条件：,2020/8/9,16,5.2.2 计算结果及分析,为研究封闭腔内多孔介质中含湿非饱和的自然对流行为，我们模拟了各种不同控制参数Ra、Da、T和A下温度场、流函数场、蒸发量场等场量及换热系数的分布，下面就各种因素对腔内流动与传热情况的影响分别进行讨论。,2020/8

7、/9,17,5.2.2.1 非饱和流动特性分析,图2(a)(e)分别给出了当Da=10-4，A=5，T0=290K，T=30时空腔内温度场、流函数场及内部蒸发量场随Ra* =Ra变化的场图。,(a)Ra=104，Da=10-4,2020/8/9,18,(b)Ra=105，Da=10-4,2020/8/9,19,(c)Ra=106，Da=10-4,2020/8/9,20,(d)Ra=107，Da=10-4,2020/8/9,21,(e)Ra=108，Da=10-4,2020/8/9,22,5.2.2.2 传热特性分析,不同Ra下Da对空腔平均Nuh数的影响,不同Da数下Ra对空腔平均Nuh数的影

8、响,无量纲传热系数Nuh,2020/8/9,23,Da数对空腔传热系数的影响,2020/8/9,24,5.2.2.3 壁温T及形状比A对传热的影响,冷热端温差对传热的影响,形状比A对传热的影响,2020/8/9,25,5.2.2.4 结语,1）随着空腔内混合气体Ra数的增加，温度场逐渐扭曲，流场从以Y=H/2对称到偏离对称，这说明对流的影响越来越强烈，当Ra*=108时，在核心区差不多形成一个平行的强分层水平流动。 （2）随着对流的加强，蒸发、冷凝越来越旺盛。腔体底部靠近热壁处是蒸发量最大的区域，冷凝量最大的区域则发生在腔体顶部靠近冷壁处，如此，在封闭腔内形成稳定的自然循环流动。 （3）根据不

9、同的流体瑞利数和介质达西数，我们可以将流体的流动划分为四个区域，即导热区，强达西区，弱达西区，稳定对流区。在弱达西区内，达西流动机制对增强传热的影响较小；在稳定对流区，Nuh数不再受Da数影响。 （4）冷热端温差越大，腔体的传热能力越大。 （5）腔体的形状比越小，腔体的传热能力越强。,2020/8/9,26,5.3 竖直封闭圆环内非饱和多孔介质自然对流,5.3.1 物理模型与数学模型,2020/8/9,27,引入如下无量纲量,2020/8/9,28,（1）连续性方程,2020/8/9,29,（2）动量方程,2020/8/9,30,（3）R113蒸汽扩散方程,（4）能量方程,2020/8/9,3

10、1,（5）边界条件,（6）流函数,（7）平均传热系数,2020/8/9,32,5.3.2 数值分析及讨论,为了研究竖直封闭圆环内非饱和多孔介质的自然对流行为，计算得到不同控制参数Ra、Da、T、H/L 等条件下的温度场、流函数、蒸发/冷凝量场及传热系数。,(1)Ra=104, H/L=4,2020/8/9,33,(2)Ra=105, H/L=2,2020/8/9,34,(3)Ra=106, H/L=1,2020/8/9,35,表3.1 平均传热系数Num随Da数和Ra数的变化,2020/8/9,36,5.4 倾斜矩形腔内非饱和多孔介质自然对流,5.4.1 物理模型及数学描述,2020/8/9,

11、37,（1）连续性方程,无量纲控制方程,（2）动量方程,2020/8/9,38,（3）蒸汽扩散方程,（4）能量方程,（5）边界条件和初始条件,2020/8/9,39,（6）流函数,（7）传热系数,2020/8/9,40,5.4.2 数值分析及讨论,5.4.2.1 对流模式,(1) (2) (3),当M=1, R=100, a=30时，(1) 等温线 (2) 流线 和 (3) 蒸发/冷凝量线,2020/8/9,41,2020/8/9,42,2020/8/9,43,2020/8/9,44,2020/8/9,45,2020/8/9,46,5.4.2.2 传热特征,2020/8/9,47,2020/8

12、/9,48,5.4.2.3 结语,通过对非饱和多孔腔中气相自然对流的数值研究，我们发现，当宽高比M、Darcy-Rayleigh数R和倾斜角a发生变化时，单涡型或多涡型对流模式就会发生。对于不同的对流模式，它们不仅影响了工质在多孔腔内的蒸发/冷凝行为，而且也导致了Num随倾斜角a的变化出现多个峰值。多涡型流动的出现明显强化了多孔腔内的自然对流传热。同时也可以看出，由于相变传热的存在，非饱和多孔腔整体的传热要远高于饱和多孔腔。,2020/8/9,49,场协同理论提出以来，许多学者对它进行了推广和验证。Tao74把过增元提出的利用速度与温度梯度之间的协同来强化对流换热的概念，从抛物线型流动推广到椭

13、圆型流动，并进行了数值验证。Zhao75采用水为工质，流体通过多孔介质垂直流过加热板，然后侧向流出，保持加热面附近流体速度矢量和温度梯度矢量之间的夹角为零。实验测得的Nusselt数在较小Pelect数范围内为：Nu=Pe，其换热强度远远高于夹角为90o时的对流换热76：Nu=1.329Pe1/2。,2.4.3 多孔介质自然对流中的场协同分析,2020/8/9,50,迄今为止，场协同理论尚未在非饱和多孔介质传热中得以理论验证。对于孔隙度较大的多孔介质，在气相连续性假设下，由于浮升力的作用，气流受热后能够在孔隙空间内形成较强的自然对流。基于前文所建立的描述多孔介质内部热、湿、气耦合迁移数学模型，

14、从场协同理论的基本思想出发，我们推导了场协同理论在含湿多孔介质自然对流传热中的表述，从场协同角度进一步深化了对非饱和多孔介质自然对流传热机理的认识，而且，通过对竖直封闭腔内多孔介质自然对流传热的数值模拟，进一步验证了含湿非饱和多孔介质自然对流中的场协同现象。,2020/8/9,51,利用连续介质力学方法；局部热力学平衡； 考虑混合气的整体运动；考虑蒸汽相对于空气的扩散运动； 对于空气和水蒸汽，采用分压不分容的处理方法。,液相：,（2-5-3）,蒸汽：,（2-5-4）,空气：,（2-5-5）,2.4.3.1 非饱和多孔介质中热质传递的数学模型,连续性方程,2020/8/9,52,液相：,（2-5

15、-6）,气相：,（2-5-7）,蒸汽扩散方程：,（2-5-8）,能量方程：,（2-5-9）,动量方程,2020/8/9,53,从能量方程出发分析非饱和多孔介质自然对流传热时，相变源项的存在给分析问题带来很大困难。于是，利用连续性方程和蒸汽扩散方程，将相变源项合并到能量方程的对流项和扩散项中，从而将方程加以简化。然后，将能量方程两边在温度边界层内积分，利用高斯定理将体积分化为沿边界层外缘和沿壁面的两个面积分，再根据温度边界层的定义，化简后得到壁面整体和局部换热系数表达式。,2.4.3.2 理论推导,2020/8/9,54,总换热系数：,（2-5-19）,局部换热系数的二维表达式：,（2-5-20）,其中，矢量点