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河北省 临漳县 高中数学 第三 章数系 扩充 复数 引入 3.2

资源描述：

3.2.1 复数代数形式的加减运算 【学习目标】1．掌握复数的代数形式的加、减运算； 2．理解复数加减法的其几何意义． 【探索新知】 1．复数的加法法则：两个复数相加(减),就是实部与实部,虚部与虚部分别相加(减). 设，是任意两个复数，那么 ； ； 注：两个复数的和仍然是 . 2．复数加法的运算律： 对于任意，有； 3．复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行(满足平行四边形、三角形法则) 由平面向量的坐标运算，有== 设复数对应向量分别是，四边形为平行四边形， 则与复数对应的向量是； 与复数对应的向量是． 【基础自测】 1．计算：（1）= ； （2）= （3）= ； （ 4）= 2．化简5i－(2＋2i)的结果为( ) A. －2＋7i B. 3－2i C. －2＋3i D. －2－3i 3．设z1＝3－4i，z2＝－2＋3i，则z1＋z2在复平面内对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4． (0.5＋1.3i)－(1.2＋0.7i)＋1－0.4i＝ 5．设z1＝x＋2i，z2＝3－yi (x，y∈R)，且z1＋z2＝5－6i，求z1－z2. 【合作学习】 例1．计算：(1) (1＋2i)＋(3－4i)－(5＋6i)； (2) 5i－[(3＋4i)－(－1＋3i)] ； (3) (a＋bi)－(2a－3bi)－3i(a、b∈R)． 例2．已知平行四边形OABC的三个顶点O、A、C对应的复数分别为0，，，试求： （1）表示的复数； （2）表示的复数； （3）B点对应的复数. 例3．设，已知，，求。 【检测反馈】 1．是复数为纯虚数的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件 2．设O是原点，向量，对应的复数分别为，，那么向量对应的复数是（ ） A． B． C． D． 3．当时，复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 *4．复数、分别对应复平面内的点、,且，线段的中点对应的复数为，则等于 （ ） A．10 B．25 C．100 D．200 5．在复平面内表示的点在第 象限. 6．已知，点和点关于实轴对称，点和点关于虚轴对称，点和点关于原点对称， 则= ；= ；= 7．已知|z|＝2，则|z－i|的最大值为________． 8．复平面上平行四边形ABCD的四个顶点中，点A、B、C对应的复数分别为2＋3i、3＋2i、－2－3i，求D点对应的复数.

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