非参数统计的课程设计

1、 非参数统计 课程设计指导书一、 课程设计的目的1、理解本课程的研究方法、思想精髓、加强解决实际问题的能力，熟练minitab等统计软件的应用2、掌握符号检验和符号秩和检验的方法及其应用，利用数据和产生数据的总体的信息进行参数数据分析3、学习非参数统计的思想，掌握统计软件的用法，进行参数统计分析二、 设计名称：关于大学生恋爱问题的宣传片对大学生的影响 三、 设计要求：1、运用Minitab 和Excel软件对数据进行处理2、掌握和分析使用合适的方法进行统计分析，做到全面合理 3、运用符号检验法和符号秩和检验法去分析关于大学生恋爱问题的宣传片对大学生的影响效果4、数据来源必须真实，并独立完成设计

2、过程 四、 设计过程1、对本学期学习的非参数统计分析的相关知识进行整理2、思考课程的目的，寻找来源真实的数据，准备搜集数据3、确立课题，利用上网、图书馆等积极搜集整理数据4、应用统计软件来分析关于大学生恋爱问题的宣传片对大学生的影响的数据5、选取符号检验法和符号秩和检验法两种非参数统计分析方法6、写出相应的实验报告，对实验进行检验7、并对结果进行分析，写出课程设计报告 五、设计细则 1、注意对数据的采集，数据要真实，不要过于繁杂，也不要过少 2、吸取他人的经验，总结自己的教训，耐心的对数据进行分析 3、利用Minitab软件和Excel软件分析处理数据4、写报告书时，理论说明部分要简洁易懂，操

3、作过程要正确完整，叙述过程要清楚明5、分析结果要正确与实际问题背景相符六、说明 主要运用Excel和minitab软件进行实验设计，word文档采用Mathtype的公式编辑器进行特殊符号的编辑，实验结果通过相关软件进行分析得出课程设计任务书姓 名学 号班 级课程名称非参数统计课程性质专业课设计时间设计名称关于大学生恋爱问题的宣传片对大学生的影响设计要求设计思路与设计过程1、对本学期学习的非参数统计分析的相关知识进行整理；2、思考课程的目的，寻找来源真实的数据，准备搜集数据；3、确立课题，利用上网、图书馆等积极搜集整理数据；4、应用统计软件来分析关于大学生恋爱问题的宣传片对大学生的影响的数据；

4、5、选取符号检验法和符号秩和检验法两种非参数统计分析方法；计划与进度任课教师意 见说 明主要运用Excel和minitab软件进行实验设计，word文档采Mathtype的公式编辑器进行特殊符号的编辑，实验结果通过相关软件进行分析得出课程设计报告课程： 非参数统计 学号： 姓名： 班级： 教师： 徐州师范大学数学科学学院设计名称：关于大学生恋爱问题的宣传片对大学生的影响 日期： 设计内容：为了解一部关于大学生恋爱问题的宣传片对大学生的影响，对13个观看过宣传片的班级进行了问卷调查。调查13个班级在观看前后对大学生恋爱问题了解的人数占全班总人数百分率的结果如下表所示单位：%班级123456789

5、10111213观前%6341557040 4869624835606852观后%68495476504679645650546959 试在显著水平0.05下检验此宣传片对教育大学生恋爱问题有无显著效果(选自统计学习题第11章)设计目的与要求：1、理解和学习研究本课程的方法，思想精髓，充分利用非参数知识和相关的minitab和Excel统计软件的操作处理实际问题的过程2、掌握统计软件实现符号检验的方法等其他方法及其应用，从而更进一步的解决检验问题3、熟悉非参数统计的相关知识，对其作出更深、更透彻的理解与分析。设计环境或器材、原理与说明： 设计环境或器材：机房、minitab软件和Excel软件

6、原理与说明：（1）符号检验法：假设和分别为取自相互独立的连续型随机变量总体X和Y，X与Y的中位数分别是和其原假设和备择假设有三种情况：原假设均为： ，备择假设分别为：，对数据做差即，当原假设为真时，选取检验统计量，中位数的估计：中位数的点估计为： ，n为奇 ，n为偶中位数的区间估计可取形式为，如，其置信水平为（2）符号秩和检验符号秩和检验法是符号检验的改进，首先将样本的绝对值按由小到大的顺序排列，由于总体服从连续型分布，不妨假设样本互不相等，都不等于0，且样本的绝对值也互不相等，为此我们假设由小到大排列成，若，则称的秩为，=1,2,n，符号秩和检验统计量为（1）概率分布： 在总体X的分布关于原

7、点0对称时，相互独立、独立同分布，每一个的分布都是P=，i=1,2,n所以是离散型分布，它的取值范围为，且其中表示从1,2，n这n个数中任取若干个数（包括一个都不取），其和恰为d,共有多少种取法。在总体的分布关于原点对称时，的概率分布为 （2）对称性若从1,2，n这n个数中任取若干个数（包括一个都不取），其和恰为d，那么剩下来没有取到的数的和为，故从1,2，n这n个数中任取若干个数（包括一个都不取），其和恰为d的取法种数，等于从1,2，.,n这n个数中任取若干个数（包括一个都不取），其和恰为的取法种数,对所有的，都有，有此推得对所有的，都有。总体的分布关于原点0对称时，服从对称分布对称中心为的

8、中点（3）期望和方差 在总体的分布关于原点0对称时 (4)渐进正态性 若总体的分布关于原点0对称，则在样本容量n趋于无穷大时，有渐进正态性：简记为：（5）平均秩法 为样本，相同的数据形成一个结，重复数据的个数为结长。 为样本，排序后 其中g为结的个数，为结的长度，为结统计量 故有，样本数据有g个结，结长分别为在总体的分布关于原点0对称时，有结秩取平均时，有 该渐进正态简记为：设计过程（步骤）或程序代码：（一）描述性统计分析1、a、进入Excel系统，建立数据文件b、选择工具数据分析描述统计在描述统计窗口中数据区域输入：B2：B14输出区域：J1选择汇总统计，单击确定c、选择工具数据分析直方图在

9、直方图对话框中输入区域键入：B2：B14接受区域键入：E1：E8输出区域键入：G1选择图标输出点击确定 2、a、进入minitab系统，建立数据文件b、选择图形相线图多个y简单 图形变量：观前-观后，单击确定c、选择统计基本统计量显示描述性统计 变量：观前 观后，单击确定（二）符号检验法1、a、打开Excel软件，输入数据 b、任选单元格D2，选择单元格D2，在公示栏中输入“=1-BINOMDIST(2,13,0.5,1)” c、选择“”，D1中显示结果为0.988772、a、打开minitab软件，输入数据b、选择计算选择计算器结果储存变量：c4 ， 表达式：c2-c3选择确定c、选择统计选

10、择非参数选择单样本符号 变量：c4 检验中位数：0.0 备择：大于 选择确定（三）符号秩和检验 1、a、打开，minitab软件，输入数据 b、选择计算选择计算器结果储存变量：c4 ， 表达式：c2-c3选择确定 c、选择计算计算器 将结果存储在变量中：C5选择绝对值 表达式为：ABS(差值) 点击确定 d、选择数据选择排秩排秩数据在：c5将秩存储在：c6点击确定e、选择统计非参数wilcoxon单样本符号 变量：差值备择：不等于点击确定 设计结果与分析(可以加页)：描述性统计列1平均54.69231标准误差3.256915中位数55众数48标准差11.74297方差137.8974峰度-1.

11、22436偏度-0.24377区域35最小值35最大值70求和711观测数13最大(1)70最小(1)35置信度(95.0%)7.096208观前, 观后 的箱线图 描述性统计: 观前, 观后 平均值 下四分 上四分变量 N N* 平均值 标准误 标准差 最小值 位数 中位数 位数 最大值观前 13 0 54.69 3.26 11.74 35.00 44.50 55.00 65.50 70.00观后 13 0 59.54 2.98 10.73 46.00 50.00 56.00 68.50 79.00由上述图形可以看出13个班级的学生在观看宣传片后，学生对大学生的恋爱问题的了解人数有所增加。（

12、1） 符号检验法实验分析：解：设X、Y分别表示宣传前后的影响率，D表示宣传前后的影响率之差，即D=X-Y，为D的中位数。要检验 对X-Y数据用符号检验法分析，这里n=13 选取检验统计量 当为真时， 由实测值：=3 相应的P值=P（3）=1-P(b(13,0.5)2)= 0.98877P值较大，接受原假设，认为一部关于大学生恋爱问题的宣传片对大学生的影响效果不显著。中位数的符号检验: C4 中位数 = 0.00000 与 0.00000 的符号检验 N 下方 相等 上方 P 中位数C4 13 10 0 3 0.9888 -6.000（2）符号秩和检验实验分析：解：设X、Y分别表示宣传前后的影响率，,D表示观看前后的影响率，即D=X-Y, 设对称中心为，为独立同分布样本 要检验 选取检验统计量 其中的绝对秩 当为真时， 表示从中任取若干个数，其和恰为K取法总数。 而实测值：d 1d 2d 3d 4d 5 d 6d 7d 8d 9d 10d 11d 12d 13差值-5-81-6-102-10-2-8-156-1-7绝对值5816102102815617绝对秩5.09.51.56.511.53.511.53.59.513.06.51.