浙江省温州市瓯海区三溪中学高中数学 2.2.2椭圆及其简单几何性质(2)导学案(无答案)新人教A版选修2-1(通用)_第1页
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文档简介

1、2.2.2 椭圆及其简单几何性质(2)【学习目标】1根据椭圆的方程研究曲线的几何性质;2椭圆与直线的关系【重点难点】椭圆的几何性质椭圆与直线的关系【学习过程】一、 自主预习(预习教材理P46 P48,文P40 P41找出疑惑之处)复习1: 椭圆的焦点坐标是( )( ) ;长轴长 、短轴长 ;离心率 复习2:直线与圆的位置关系有哪几种?如何判定? 二、合作探究归纳展示问题1:想想生活中哪些地方会有椭圆的应用呢?问题2:椭圆与直线有几种位置关系?又是如何确定?三、讨论交流 点拨提升反思:点与椭圆的位置如何判定? 四、学能展示 课堂闯关例1 一种电影放映灯泡的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转

2、一周形成的曲面)的一部分过对称轴的截口是椭圆的一部分,灯丝位于椭圆的一个焦点上,片门位于另一个焦点上,由椭圆一个焦点发出的光线,经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点,已知,试建立适当的坐标系,求截口所在椭圆的方程变式:若图形的开口向上,则方程是什么?小结:先化为标准方程,找出 ,求出; 注意焦点所在坐标轴例2 已知椭圆,直线: 。椭圆上是否存在一点,它到直线的距离最小?最小距离是多变式:最大距离是多少? 动手试试练1已知地球运行的轨道是长半轴长,离心率的椭圆,且太阳在这个椭圆的一个焦点上,求地球到太阳的最大和最小距离练2经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线,直线与椭圆相交于两点,求的长 五、学后反思 学习小结1 椭圆在生活中的运用;2 椭圆与直线的位置关系: 相交、相切、相离(用判定) 知识拓展直线与椭圆相交,得到弦, 弦长 其中为直线的斜率,是两交点坐标【课后作业】:1 求下列直线与椭圆的交点坐标2若椭圆,一组平行直线的斜率是这组直线何时与

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