7.4_平行线的性质

1、,7.4平行线的性质,复习巩固,如图， 直线a、b被直线c所截，当满足_条件时， ab。,判定平行线的条件,由“角”定“线”,由“角”的数量关系（相等或互补）定“线”的位置关系（平行）,你能说出 几个？,角的关系 平行关系,学习目标：,同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行.,平行线的判定,两直线平行，同位角相等. 两直线平行，内错角相等. 两直线平行，同旁内角互补.,？,证明：两条平行直线被第三条直线所截， 内错角相等。,已知：直线ab，1和2是 直线a，b被直线c截出的内错角. 求证： 1=2.,证明：ab(已知)， 23(两条直线平行，同位角相等)

2、13(对顶角相等)， 1=2(等量代换),证明：两条平行直线被第三条直线所截， 同旁内角互补。,已知：直线ab，1和2是直 线a，b被直线c截出的同旁内角. 求证： 1+2=180.,证明：ab (已知) 23 (两条直线平行，同位角相等) 1+3 (1平角=180) 1+2=180 (等量代换),结论 ,两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补,平行线的性质,两条平行直线被第三条直线所截， 同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.,简记,做一做,如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，,（1）1，3的大小 有什么关系？,2与4呢？,（1）ABDE,

3、相等：1=3,（2）反射光线BC与EF也平行吗？,(2) 2=4,平行,1=2 ，3=4,2=4。,此时1=2 ， 3=4 。,2=4 。,1=3。,BCEF 。,如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得A=115，D=110。已知梯形的两底AD/BC，请你求出另外两个角的度数。,解: AD/BC (已知） A+B=180 (两直线平行，同旁内角互补) A=115（已知） B=180- A = 180 - 115= 65 （ 等式性质 ）,比一比 、乐一乐：（分组比赛） 规则:（组长抽签、读题，组内讨论后派一人回答，并说明理由）,苹果,香蕉,草莓,桔子,

4、梨子,西瓜,桃子,杨梅,苹果题：,如图 已知：1+2=180，求证：ABCD,苹果,香蕉,草莓,桔子,梨子,西瓜,桃子,杨梅,香蕉题：,如图：AB,CD被EF所截，ABCD(填空)。 若1120o，则2 （ ） 3 1 （ ）,180o,苹果,香蕉,草莓,桔子,梨子,西瓜,桃子,杨梅,草莓题：,1、如果AD/BC，根据_ 可得B=1 2、如果AB/CD，根据_ 可得D1 3、如果AD/BC，根据_ 可得C_180,1,苹果,香蕉,草莓,桔子,梨子,西瓜,桃子,杨梅,桔子题：,如图：在墙面上安装一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行。若第一个弯道处B142o，那么第二个弯道处C为多少

5、度?为什么?,苹果,香蕉,草莓,桔子,梨子,西瓜,桃子,杨梅,梨子题：,本题免答 谢谢,祝你好运,苹果,香蕉,草莓,桔子,梨子,西瓜,桃子,杨梅,西瓜题：,如图,ab,c、d是截线,1=80 ,5=70 . 2、3、4各是多少度？为什么？,2,苹果,香蕉,草莓,桔子,梨子,西瓜,桃子,杨梅,桃子题：,苹果,香蕉,草莓,桔子,梨子,西瓜,桃子,杨梅,杨梅题：,苹果,香蕉,草莓,桔子,梨子,西瓜,桃子,杨梅,如图，已知：ACDE， 1=2，试证明ABCD,学后小结,由“线”定“角”,由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等或互补）,平行线的特征,平行关系 角的关系,交流体会,1.平行线

6、的特征： 两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补。,2.注意：特征与判定的区别,两类定理的比较,两条直线被第三条直线所截,中考夺标 1：如图，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且ABCD。 求证：12=90 证明： ABCD（已知） BACACD=180(两条直线平行，同旁内角互补) 又AE平分BAC，CE平分ACD（已知） 1 BAC, 2 ACD（角平分线的定义） 1+2 (BACACD)（等式的性质） 1/2 1800 900 即 12=900,2：如图，EFAB，CDAB，EFB=GDC， 求证：AGD=ACB。 证明： EFAB，CDAB （已知） ADBC(垂直于同一条直线的两条直线互相平行) EFB DCB （两直线平行，同位角相等） EFB=GDC （已知） DCB=GDC （等量代换） DGBC （内错角相等,两直线平行） AGD=ACB （两直线平行，同位角相等）,潜能,激发,拓广探究：两条平行直线被第三条直线所截，一对同位角的角平分线有何位置关