中考数学 第四部分 分段函数问题（第5课时）复习学案

1、二次函数应用问题(e)段函数问题一、测试点分析：1.基本知识点：一次性函数，二次函数图像和性质及应用.2.知识的调查点：(3)建模，一次，应用二次函数模型热函数关系(2)函数图像和性质根据条件确定收购或函数值的范围，寻找范围内的最大值。二、考试点要求：体会建模的数学思想，通过学生审议、自主结构、认真计算等全过程培养学生创新应用能力三、梳理考试要点请回顾一下函数，二次函数图像和性质以及待定系数法。四、典型例子例19 (1)反数学兴趣小组经过市场调查，整理了x(1)日特定商品的售价和销售量的相关信息。据悉，牙齿商品的进口价为每件30元，销售牙齿商品的每日利润为Y元。求y和x的函数关系。销售牙齿商品

2、的第几天，当天销售的利润最大，最大利润是多少？牙齿商品在销售过程中总共需要多少天每天的销售利润在4800韩元以上？请直接写结果。例2，有些商品现在每件60元，每周可以卖300件，已知商品的进口价为每件40元。(1)根据市场调查，价钱曹征，每个价钱上涨1元，每周要少卖10件。每个价钱降价1元，每周还要卖出20件。如何定价才能最大限度地提高利润？(2)根据市场调查，如果调整价格，售价在60元到70元之间，每加价1元，每周少卖10件。售价在70韩元以上，每次涨价1韩元，每周要少卖16件，如何定价才能最大限度地提高利润？(售价为整数)五、方法点眼1.重视审议，抓住表示数量关系或对应规律的关键词。根据条

3、件建立适当的函数模式。使用函数、二次函数图像和特性问题解决。六、综合教育：1.某公司开发了新颖的家电，每件生产成本为16元，根据市场调查结果显示定价为20元，一个月可以销售18万件，如果售价超过20元，但不超过30元，每个价钱上涨1元，月销售量减少1万件。如果售价超过30元，再涨价，每次就涨1元月销售量减少了2万件，销售单价为X韩元，每月销售量为Y万件。(1)求出Y和X的函数关系，直接写入收购X的值范围。(2)将这种家电的月销售利润设定为W万韩元，请直接写W和X的函数关系。(3)当每书包售价定为多少元时，每月能获得最大利润吗？最大月利润是多少万韩元？2.一家科学技术开发公司开发了新产品，每个产

4、品的成本为2400元，销售单价定为3000元。在牙齿产品的试销期间，为了促销，商家鼓励购买牙齿新产品。公司决定，商家一次不超过10个这种新产品时，各以3000韩元销售。一次购买牙齿种类的话产品超过10个时，每多购买一张，购买的所有产品的销售单价都会降低10元，但销售单价会降低都不在2600韩元以下。(1)商家一次购买几个这样的产品时，销售单价正好是2600元吗？(2)商家一次购买这种产品X件，开发公司获得的利润为Y元，求出Y(元)和X(件)之间的函数关系，并写出收购X的价值范围。(3)牙齿公司的销售人员发现：商家一次购买产品的数量超过一定数量时，一次购买的数量增加，公司获得的利润反而减少。商家一次购买的数量越多，公司获得的利润越大，公司应该将最低销售单价调整为多少韩元？(其他销售条件保持不变)3.某商品的价格为40元，售价设为每件50元，每月可以卖出300件。市场调查反映了以下内容：如果进行价钱调整，每个价钱上涨1元，每个月少卖10件。如果每下调价钱1韩元，每月再卖出20件。东西价钱部门规定，牙齿商品的利润率不能超过40%，商家要求不要吃亏。设定商品价钱曹征后的销售。价格为x元(x为正整数)，每月销售量为y单位。(1)创建Y和X之间的函数关系