热伦理学统计的期末试卷

1、一、填空题1热力学系统根据它与外界的物质和能量可以分为以下三类： 孤立系 、 开系 和 闭系 。热力学系统一般用四类状态参量来描述，它们分别是 几何参量 、 力学参量 、化学参量、电磁参量。热平衡定律的内容：如果物体A和物体B各自与处在同一状态的物体C达到热平衡，若令A与B进行热接触，它们也将处在热平衡 。2对于一无限小准静态过程，热力学第一定律的表达式为：3mol理想气体的物态方程为：4热容量的定义式为：已知某理想气体系统的内能U是温度T的函数，则该气体的定体热容量CV =5焓的定义式为： H=U+ 6焦耳定律的数学表达式是： ，说明了气体的内能只是温度的函数，与体积无关。7一理想气体系统由

2、状态（P1，V1）出发经历一等温过程到达（P2，V2）,则系统对外所做的功为。8一理想气体系统由状态（T1， V1）出发经历一压强为等压过程到达（T2，V2），则外界对系统所做的功为。9理想气体的卡诺循环包括四个准静态过程： 等温膨胀 、 等温压缩 、绝热膨胀 和 绝热压缩 。10所有工作于两个一定温度T1、T2（T1T2）之间的热机，最高效率可达 。 二、判断题：1如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡，它们彼此也必处在热平衡。（）2均匀系统定压膨胀系数的定义式为 ，反映了压强不变的情况下温度升高1K所引起的物体体积的相对变化。（）3均匀系统定体压强系数的定义式为 ，反映了温度不变的情况下温

3、度升高1K所引起的物体压强的相对变化。（）4均匀系统等温压缩系数的定义式为，反映了体积不变的情况下增加单位压强所引起的物体体积的相对变化。（）5开系的热力学方程中，内能的全微分为dU =TdSpdV；开系的热力学方程中，焓的全微分dH = TdS+Vdp；（）6微观粒子全同性原理指出，全同粒子不可分辨，在含有多个全同粒子的系统中，将两个粒子的运动状态加以交换，在交换前后，系统的力学运动状态是相同的。（）7自然界中，自旋量子数为半整数的微观粒子称为玻色子，如光子等。（）8自然界中，自旋量子数为整数的微观粒子称为玻色子，如电子、中子和质子等（）9玻耳兹曼系统中，微观粒子不可以分辨。（）10对于处在

4、平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观状态出现的概率肯定不相等。（）三、选择题：1 mol理想气体的定压热容量Cp与定体热容量CV之差为：（A）（A）R （B）-R (C)0 (D) 12对于等熵无外功的孤立系统，稳定平衡条件为：( B )（A） （B）0 (C) 0 (D) 不确定对于等温无外功的孤立系统，稳定平衡条件为：( B )（A） （B）0 (C) 0 (D) 不确定孤立系统处在稳定平衡状态的必要和充分条件是（C）（A）0 （B）0 (C) 0 (D) 不确定1下面哪一个物理量不是热力学系统的基本热力学函数：（C）（A）物态方程 （B）内能 (C) 自由能 (D) 熵 7设一个系统在

5、循环过程中与温度为T1，T2，Tn的n个热源接触，从这n个热源分别吸取Q1，Q2，Qn的热量，则值为（A）（A） （B） （C）一定等于零 （D）一定大于零8某体系由两种气体按一定比例混合而成，若不考虑这两种气体之间的化学反应，则该体系组元数及相数为：（B）（A）二元二相系（B）二元一相系（C）一元一相系（D）一元二相系9如图所示，一定量理想气体从体积V1，膨胀到体积V2分别经历的过程是：AB等压过程；AC等温过程；AD绝热过程。其中吸热最多的过程是：（A）（A）AB等压过程；（B）AC等温过程；（C）AD绝热过程；（D）既是AB也是AC，两过程吸热一样多。10系统在定压条件下温度从T1升到T

6、2，摩尔定压热容量为一近似常量，系统摩尔数为，则系统在此过程中熵变为：（C）（A）（B）（C）（D）11分子的平均动能公式（是分子的自由度）的适用条件是( )（A）适用于所有的温度情况；（B）适用于高温情况；（C）适用于极低温情况；（D）公式不正确。12非简并性条件，有以下含义：( )（A）意味着，平均而言处在每一个量子态上的粒子数均远小于1；（B）意味着，各能级上分布的粒子数都大于该能级简并度；（C）意味着不可能有物质系统满足该条件；（D）只有玻色系统满足这个条件。四、计算题：1已知以T、V为状态参量时，理想气体的熵可表示为：。现有一理想气体初态温度为T，体积为VA，经绝热自由膨胀过程体积膨

7、胀为VB，求气体的熵变。 解：根据已知理想气体熵函数的表达式；将初态和终态的状态参量代入，可得气体初态的熵为 终态的熵为 故过程前后气体的上变为 21摩尔的银原子在等容下从0加热到30，试计算其熵变。在此温度区间内，等容热容量可视为常数，即=5.8cal/(K.mol).解：等容过程中所作的工为零，根据热力学第一定律得故熵变为 3现有900K(H)及300K(G)的大热源。(a)100J热从H转到G整个系统熵变多少？(b)一可逆机工作于H和G之间,若从H中吸取100J热，问对外做功多少？解：由已知， (a) ,所以整个系统的熵变为b)热机效率，所以对外所做的功为 41mol理想气体经历了体积从

8、到2的可逆等温膨胀过程，求：(a)气体的熵变；(b)整个体系的总熵变。解：（a）5. 在压力保持不变的情况下，1mol双原子理想气体从300K加热到350K，问a.在这过程中系统吸收了多少热量？b.外界对系统做了多少功？c.系统的内能增加了多少?解：a)b)根据热力学第一定律c)6. 一卡诺热机在727和27的两热源之间工作，试计算：（1）此热机的效率。（2）若保持低温热源温度不变，要使其效率提高80%，则高温热源温度需要提高多少？解：由已知，（1）热机效率（2）有热机效率5已知在体积保持不变时，一气体的压强正比于其绝对温度。试证明：此时该气体的熵随体积而增加。解：根据题设，气体的压强可表示为

9、 ， （1）式中是体积V的函数。由自由能的全微分得麦氏关系 （2）将式（1）代入，有 (3)由于P0,T0,故有，这意味着，在温度保持不变时，该气体的熵随体积而增加。6下图是单元系相图的简单示意图，请写出图中所标示的三个单相区（、和）和三个两相平衡曲线（、和）的名称： 固相 液相 气相 升华曲线 熔解曲线 汽化曲线 7玻耳兹曼系统中，以表示粒子的能级， 表示能级的简并度，某系统所含有的N个粒子在各能级的分布可以描述如下：能 级 ，简并度 ，粒子数 ，请问：能级上个粒子占据能级上的量子态，可能的占据方式有多少种？解：在玻耳兹曼系统中，个粒子占据能级上的个量子态时，是彼此独立、互不关联的.个编了号

10、的粒子分别占据能级上的各量子态共有。8费米系统中，以表示粒子的能级， 表示能级的简并度，某系统所含有的N个粒子在各能级的分布可以描述如下：能 级 ，简并度 ，粒子数 ，请问：（1）能级上个粒子占据能级上的量子态，有多少可能方式？（2）试证明系统的微观状态数为。解：（1）对于费米系统，个粒子占据能级上的个量子态，相当于从个量子态中挑出个来为粒子所占据，有种可能的方式。 （2）9求一个二维自由粒子在面积为A内、动量间隔和的微观状态数。解：空间中，面积元内的微观状态数为在面积A中，动量间隔为和的微观状态数为10一个由二粒子组成的玻耳兹曼系统，单粒子态有三个：0、和2，问：这两个粒子有几种可能的填充状态？请在图中一一表示出来。11一个由二粒子组成的玻色系统，单粒子态有三个：0、和2，问：这两个粒子有几种可能的填充状态？请在图中一一表示出来。12一个由二粒子组成的费米系统