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文档简介

1、直线与抛物线相交弦长问题 拓展课,欢迎指导,欢迎指导,数学科组彭子新,本节课学习目标 1.能区分焦点弦与一般弦问题 2.会通过抛物线的定义解决焦点弦问题 3.能熟练应用弦长公式求一般弦长问题,问 题 整 理 1.对抛物线的定义重视不够 2.不能快速找出解决弦长问题的最好方法 （焦点弦与一般弦的区别）,回顾,直线与圆、椭圆相交问题,3-5,例1.,过点 作倾斜角为 的直线交抛物线 于 两点，则线段 的长是多少？,例2.,问题探究,学生练讲 3 15,题型一：焦点弦弦长问题,例1,解法：直接求出交点，用两点距离公式,解法：用抛物线的定义转化,O,x,y,A,F,B,A1,B1,K,(x1,y1),

2、(x2,y2),题型一：焦点弦弦长问题,例1,解法：联立方程， 设而不求，用弦长公式,题型一：焦点弦弦长问题,例1,过点 作倾斜角为 的直线交抛物线 于 两点，则线段 的长是多少？,例2.,题型二：一般弦弦长问题,解：由条件得直线方程为 设,解法：联立方程，设而不求，用弦长公式,方法1：焦点弦的弦长公式（注意焦点位置）,小结：抛物线弦长问题,方法2：利用圆锥曲线弦长公式,首先判断是否为焦点弦，然后选择方法,方法3：求出交点，用两点距离公式,20,2. 过抛物线 的焦点作直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为3，则|AB|= .,1. 过抛物线 的焦点作直线交抛物线于 两点，若 ，则 |AB|= .,练 习,3. 过点 作直线 交抛物线 于两点， 若 ，求直线 的方程,20 25-28,3. 过点 作直线 交抛物线 于两点， 若 ，求直线 的方程,4.(2011江西)已知过抛物线 的焦点，斜率为 的直线交抛物线于 两点（其中 ），且 （1）求该抛物线的方程。 （2） 为坐标原点， 为抛物线上一点， 若 ，求 的值,20 35-38,课堂反思 你是否完成了本节课任务？,1.能区分焦点弦与一般弦问题 2.会通过抛物线的定义解

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