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文档简介

1、课前小测,1、2的相反数是 ,绝对值是 ,倒数是 。 2、计算3a 2a的结果正确的是( ) A、1 B、a C、 a D、 5a 3、某种细胞的直径是510 4毫米,这个数是( ) A、0.05 B、0.005 C、0.0005 D、0.00005 4、因式分解:2x3 8x= . 5、当x= 时,分式 没有意义。,2,2,B,C,2x(x+2)(x 2),3,第2讲 三角形 第1课时 三角形和全等三角形,1理解三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分 线),会画出任意三角形的角平分线、中线和高,了解三角形的 稳定性,2理解三角形两边的和大于第三边,会根据三条线段的长,度判断它们能否构成

2、三角形.,3了解三角形重心的概念,掌握三角形中位线的性质 4理解全等三角形的概念,掌握两个三角形全等的条件,考点 1、三角形及其边角关系,1三角形三边的关系 三角形任意两边之和_第三边,任意两边之差_第三边。,大于,小于,(1) (2013 年湖南长沙)如果一个三角形两边的长分别是 2 和,4,那么第三边长可能是( ),A2,B4,C6,D8,B,(2)已知三角形三边长分别为2、x、13,若x为正整数,则这样的三角形个数为( ),A、2 B、3 C、5 D、13,B,【试题精选】,(3)(2013 年江苏南通)有 3 cm,6 cm,8 cm,9 cm 的四条线 段,任选其中的三条线段组成一个

3、三角形,则最多能组成三角,形的个数为( ),A1 个,B2 个,C3 个,D4 个,C,名师点评:三角形三边关系主要体现在:一是判断三边能 否构成三角形;二是已知三角形两边的长,确定第三边的取值 范围;三是证明线段间的不等关系在计算三角形的周长时, 注意不能盲目地将三边长相加起来,而应养成检验三边长能否 组成三角形的好习惯,把不符合题意的舍去,2三角形的内角与外角,三角形的内角和等于_,外角和等于_ 三角形的一个外角_与它不相邻的两个内角和,180,等于,360,(1)、(2014 年湖北随州)将一副直角三角板如图 4-2-4 所示 放置,使含 30角的三角板的一条直角边和含 45角的三角板的

4、 一条直角边平行,则1 的度数为_,【试题精选】,解析:根据三角形内角和为 180及平行线的性质,如图,4-2-5.,图 4-2-5,360,445,1518034,75.,答案:75,(2)(2014 年山东威海)直线 l1l2,一块含 45角的直角三角 板如图 4-2-6 所示放置,185,则2_.,图 4-2-6,名师点评:计算角的度数,往往转化为利用三角形的内角 和或外角,有时还要灵活应用多边形的内角和定理,40,1、三角形的角平分线(角平分线的性质); 三角形的中线(将三角形的面积等分); 三角形的高(钝角三角形高的尺规作图),2、三角形的重心 三角形的重心是三角形_的交点,三条中线

5、,3、三角形的中位线,一半,(1)三角形的中位线:连接三角形两边_的线段 (2) 三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的 _,中点,考点2、三角形中的重要线段,【试题精选】,(1)如图 4-2-3,在ABC 中,ABAC,A40,BD 为,ABC 的平分线,则BDC( ),A55,B65,C75,D85,C,(2)三角形的重心是三角形的( ) A三条中线的交点 B三条角平分线的交点 C三边垂直平分线的交点 D三条高所在直线的交点,A,(3)(2014年广东)如图4210,在ABC中,D,E分别是边 AB,AC的中点若BC6,则DE_ .,3,(4)(2012年山东德州)不一定在三角形内部

6、的线段是() A三角形的角平分线 B三角形的中线 C三角形的高 D三角形的中位线,C,考点 3、三角形全等的判定与性质,1全等三角形:能完全重合的两个三角形,2三角形全等的判定方法,夹边,一条直角边,(1)SSS:三边对应相等的两个三角形全等 (2)SAS:两边和它们的_对应相等的两个三角形全等 (3)ASA:两角和它们的_对应相等的两个三角形全等 (4)AAS:两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形 全等 (5)HL:斜边和_对应相等的两个直角三角形 全等,夹角,3全等三角形的性质,(1)全等三角形的对应边、对应角_,相等,(2)全等三角形的对应角平分线、对应中线、对应高,_,相等,相等

7、,相等,(3)全等三角形的周长_、面积_,(1)如图 4-2-1,ABCABD,且ABC 的周长为 12.,若 AC4,AB5,则 BD_. 图 4-2-1,图 4-2-2,(2)如图 4-2-2,点 B,E,C,F 在一条直线上,ABDE, BECF,请添加一个条件_ _,使ABCDEF(写出一个即可),3,EDBA 或AD 或ACB,F 或 ACDF,【试题精选】,(3)(2014年广东深圳)如图429,在ABC和DEF中,ABDE, BDEF,添加下列哪一个条件无法,证明ABCDEF() AACDF BAD CACDF DACBF,图429,C,例题:(2013 年湖北十堰)如图 4-2

8、-7,点 D,E 在ABC 的,边 BC 上,ABAC,BDCE.求证:ADAE.,图 4-2-7,证明:ABAC,BC. 在ABD 和ACE 中,,ABAC,,BC, BDCE,,ABDACE(SAS) ADAE.,【试题精选】,(2014 年广东梅州)如图 4-2-8,在正方形 ABCD 中,E,是 AB 上一点,F 是 AD 延长线上一点,且 DFBE.,(1)求证:CECF;,(2)若点 G 在 AD 上,且GCE45,则 GEBEGD 成,立吗?请说明理由,图 4-2-8,(1)证明:在正方形 ABCD 中,,BCCD,BCDF,BEDF, CBECDF(SAS)CECF. (2)解:GEBEGD 成立理由如下:,由(1),得CBECDF.BCEDCF. BCEECDDCFECD, 即ECFBCD90.,又GCE45,GCF904545. CECF,GCEGCF,GCGC, ECGFCG(SAS)GEGF.

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