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文档简介

1、萧圣初复习了数学知识点的归纳江苏教育出版社六年级第二册末尾数学知识点的总结第一部分数与代数(一)理解的数量整数正数,0,负数1.没有用0表示的对象。0和1,2,3.是自然数和整数。2.最小的自然数是0,自然数的个数是无限的,没有最大的自然数。3.0既不是正的也不是负的。正数都大于0,负数都小于0。4.整数包括正整数、0和负整数。例如:-3,-17,0,90,6等。5.读写整数:多位数从一位数开始,每四位数分为一级,可以分为四级,一万级和一亿级。阅读时,从最高位置开始,一步一步地阅读。当阅读10,000级和100,000,000级的数字时,你应该根据每一级的阅读方法来阅读它们,并在它们后面加上级

2、名。每一级末尾的零是不读的,不管其他数字上有一个零或几个连续的零,只读一个“零”。6.整数的书写:在书写数字时,首先确定最高数字是哪一级的哪个数字,然后从最高数字开始一个接一个地写下,然后在没有的数字上写0。7.整数的位数是一位数、十位数、一百位数、一千位数、一万位数、十万位数、一百万位数、一千万位数、十亿位数、十亿位数、一千亿位数.整数的计数单位是一(a)、十、一百、一千、一万、十万、一百万、一千万、十亿、十亿、一千亿.8.改写大数字:将一个数字改写成以“10,000”或“100百万”为单位的数字,只需在10,000或100百万数字的右边放一个小数点,然后在数字后面加上“10,000”或“1

3、00百万”这个词。在不改变原号码大小的前提下,根据需要改写号码。写入的数字是原始数字的精确数字,可以根据需要恢复。例如:97480000=9748百万,453200=453200。9.找到一个数字的近似值(通常使用舍入方法):将一个数字保留为整数、一个小数位、两个小数位和三个小数位.也可以说是精确到一位数,精确到十位数,精确到百分之一,精确到千分之一.例如,将8745603改写成以“万”为单位的数字,然后省略“万”后的尾数(精确到万)8745603=8745603875万10.整数:的大小比较如果位数不同,位数越多的数越大;如果位数相同,先看最高位,最高位是相同的。如果相同,继续比较,以此类推

4、,直到大小被比较。小数有限小数,无限小数1,分母是10,100,1000.分数可以用小数位来表示。一位小数代表十分之几,两位小数代表百分之几,三位小数代表千分之几.2.整数和小数都是根据十进制计数法写成的数字。一,十,一百.十分之一,百分之一.都是计数单位。每两个相邻计数单元之间的提前率为10。3.小数点向右移动1、2和3.原始数字分别扩大了10倍、100倍和1000倍.小数点向左移动一、二和三.原始数字分别减少了10倍、100倍和1000倍.4.每个计数单位所占据的位置称为数字。数字按一定的顺序排列。5.十进制读数:当读取小数时,整数部分仍根据整数读数读取,整数部分读取为“零”,小数点读取为

5、“点”,小数部分从左到右读取每个数字上的数字,小数部分读取为0。6.小数书写:写小数时,整数部分应写成整数,整数部分应写成“0”,小数点应写在整数部分的右下角,小数部分应依次写在每个数字上。7.小数的基本属性:在小数末尾加“0”或去掉“0”,小数的大小不变。8.根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”来简化小数。9.比较小数大小的方法:首先比较整数部分的个数,然后从左到右比较小数、百分位数和千分位数。如果哪个数字大,十进制就大。10、十进制近似数的一般方法:(1)找出要保留的小数位数;(2)根据需要确定要查看的号码;(3)用“四舍五入”的方法得出结果。分数真分数,假分数1,单位“1”平均分

6、为几个部分,这样一个或几个部分的数量称为分数。代表一个分数的数字是这个分数的分数单位。3.从小数和分数的含义中,我们可以看出小数实际上是分母为10,100,1000的分数。4.分数可以分为真分数和假分数。5.分子小于分母的分数称为真分数。真实分数小于1。6.分子大于或等于分母的分数称为假分数。错误分数大于或等于1。分子是分母倍数的假分数实际上是整数。7.分子和分母只有一个公因式1的分数叫做最简单分数。8.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(除了0),分数的大小保持不变。9.运用分数的基本属性,你可以把分数平分。近似值:同时用分子和分母的最大公因式除分子和分母,并将其转化为最

7、简单分数的过程。根据分数的基本性质,将几个不同分母的分数分成与原始分数具有相同分母的分数的过程称为总分数。10.倒数:乘积为1的两个数是倒数。1的倒数是1,0没有倒数。百分比税率、利息、折扣、百分比1,表示一个数是另一个数的百分之几叫做百分比。百分比也称为百分比或2.分数和百分比的比较:差异相同点分数它可以代表特定的数量,并且可以有公司名称可以代表两个数字之间的关系百分率不能表达具体数量,也不能有公司名称3.折扣:销售商品时,“折扣”通常用于销售。简单地说,它是一个折扣,即十分之几的折扣,或者表示为百分之十的百分比。例如,20%的折扣以原价的80%出售,65%的折扣以原价的65%出售。原价折扣

8、=现价原价=折扣现价折扣=原价4.分数、小数和百分数的往复运动。(1)将分数转换成十进制数,并将分数的分子除以分母。(2)将组件数量非刑罪化,重写母亲为10,100,1000的分数.然后将它们近似为最简单的分数。(3)将小数转换成百分比,首先将小数点向右移动两位,然后添加数百个分号。(4)将百分比转换为十进制,首先去掉百分号,然后将小数点向左移动两位。(5)将分数转化为百分比。首先,将分数转换为小数(当没有短缺时,通常会保留三位小数,即在百分号前保留一位小数),然后将小数转换为百分比。(6)计算成分的百分比,首先将百分比改写成母数为100的分数,如果可以粗略划分,则给出最简单的分数。5.找到一

9、个比另一个数多(少)的数就是找到另一个比另一个数多(少)的数的百分比。取或多或少的单位“1”的一部分6.利息=本金利率时间因子和倍数质数(质数),复合数,奇数和偶数1,43=12,12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因子。2.一个数的最小倍数是它自己,没有最大倍数。一个数的倍数是无限的。3.一个数的最小因子是1,最大因子是它自己。一个数因子的个数是有限的。4和5的倍数的特征:一位上的数字是5或0。2的倍数特征:一位中的数字是2、4、6、8或0。2的倍数都是偶数。3的倍数特征:每一位上的数字之和必须是3的倍数。5.2的倍数被称为偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。6.一个数叫做质数质数

10、:2,3,5,7,11,13,17,19。复合数:4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20。1既不是素数,也不是复合数9.最小的奇数是1,最小的偶数是0,最小的素数是2,最小的复合数是4。10.如果两个数是倍数,大的数是最小公倍数,小的是最大公倍数。11.如果两个数只有一个公因数1,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。12.两个公因数只有1的数字有下列情况:(1)两个相邻的自然数(2)素数和素数(3)素数和复合数(但复合数不是素数的倍数)(二)操作次数计算规则整数、小数、分数1.计算整数加法和减法时,请对齐相同的数字,从较低的顺序开始计数。2.当计算十进制加减时,小数点应该

11、对齐并从低位开始计数。3.十进制乘法:(1)首先用整数乘法计算乘积,看看因子中的几个小数,然后从乘积的右边数出几个小数点。(2)注意:如果产品中没有足够的小数点,应该在前面加上0。4.十进制除法:(1)商的小数点应与被除数的小数点对齐;(2)当有余数时,在后面加上0,继续向下除;(3)当商1的位数不够时,在商的整数部分写0,指出小数点,然后继续除。(4)当除数转换成整数时,除数的小数点向右移动几次,被除数的小数点也向右移动几次。(5)当股利的小数位数小于股利的小数位数时,在股利结束时补0。5.分数加法和减法:(1)用分母加减分数,加减分子,保持分母不变。(2)加减不同的分母分数,首先要把它们区

12、分为相同的分母分数,然后再加减。6.分数比较:(1)与分母分数相比,分子大,分子小。(2)比较不同分母的分数,首先通过分数,然后进行比较;如果分子相同,分母就更大但更小。7.分数乘以分数,分子乘的乘积作为分子,分母乘的乘积作为分母。8.数甲除以数乙(0除外)等于数甲乘以数乙的倒数.四种运营关系添加一个加数=和-另一个加数减法负=差异减数分裂=减数分裂-差异增加一个因素=产品另一个因素分开被除数=商除数=被除数商1.除法的常数商定律:被除数和除数同时乘以或除以相同的数(除了0),商是常数。2.简单计算操作法则:运行定律用字母表达加法交换律a+b=b+a加法的结合定律(a+b)+c=a+(b+c)

13、乘法的交换律ab=ba乘法组合定律(ab)c=a(bc)fenpeilv(a+b)c=ac+bc减法定律a-b-c=a-(b+c)除法运算规则abc=a(bc)2.乘法和除法的相互化。(提示:符号是相反的;将两个数相乘得到“1”。(1)A0.1=A10(2)A0.1=A10(7)a 0.01=A100;(8)A0.01=A100(3)A0.2=A5(4)A0.2=A5(9)A0.25=A4(10)A0.25=A4(5)A0.5=A2(6)A0.5=A2(11)A0.125=A8(12)A0.125=A83.寻找近似值的方法。(1)四舍五入法。(2)提出一种方法。(3)去尾法。4、产品与因素、商

14、与红利大小的比较:第二个因素1,第一个因素的乘积;第二因子=1,乘积=第一因子;第二个因素除数1,商除法器=1,商=股息;除数1,商被除数;(3)公式和方程用字母表达数字1.在包含字母的公式中,当数字乘以字母,字母乘以字母时,中间的乘法符号可以写成,也可以省略。当省略数字和字母之间的乘法符号时,请将数字写在字母前面。2.2a和a2有不同的含义:2a意味着加两个a,a2意味着乘以两个a。也就是说,2a=a a,a2=aa。3.用字母表示数字:(1)用字母表示任何数字:例如,X=4 a=6(2)用字母表示常见的数量关系,如s=vt(3)用字母表达运算法则:例如,甲乙=甲乙(42.使方程左右两边相等

15、的未知数的值叫做方程的解。3.解方程的过程叫做解方程。4、方程和方程之间的关系和区别:等式等式连接系统方程式必须是方程式,而方程式不一定是方程式区别包含未知数它不一定包含未知5.方程(一)的基本性质在等式的两边加上(或减去)相同的数,结果仍然是等式。6.方程(2)的基本性质如果等式的两边同时乘以(或除以)一个不等于零的数,结果仍然是等式。7.用列方程解决应用问题的一般步骤:(1)弄清楚问题的意思,找出未知数并用x表示。(2)找出应用题中数字之间的相等关系,并列出方程式。(3)找到方程的解。(4)检查或核对并写出答案。(4)正比例和反比例比率和比例1、比率和比例的关系和区别:比和比例子这面积不要

16、1.不同的含义比率的含义将两个数相除也称为两个数之比。比例的含义两个比率相等的表达式叫做比例。2.不同的名字比率的名称两点被读作比率,比率符号前的数字称为比率的第一项,比率符号后的数字称为比率的第二项。秤的名称构成比例的四个数字称为比例项,两端的两个称为比例外项,中间的两个称为比例内项。3.不同的性质比率的本质比率的前项和后项同时乘以或除以相同的数字(除了0),比率保持不变。比例的本质按比例,两个外部项的乘积等于两个内部项的乘积。4.不同的应用应用比率的重要性找出比率。应用比率的性质简化比率。应用比例的重要性判断两者是否不能形成比例。应用规模的特性我们不仅可以判断这两个比例是否能构成比例,而且

17、还可以构成解的比例。2.比较和划分的联系和区别:比分数分开加入系统祖先分子的红利毕浩分界点除号随之发生的分母除数比例计分价值商业比率的基本性质分数的基本性质除法的商不变性质面积不要该比率表示两个数字之间的关系。分数代表一个数字。除法代表运算。3.找出比率和简化比率之间的区别:一种通用公式法结果找到比率根据比率的含义,将前一项除以后一项。是一个数字。它可以是整数、小数或分数。简化比率根据比值的基本性质,将比值的前项和后项乘以或除以相同的数(零除外)。是一个比率。它的前因和后果是整数和质数。4.简化率:(1)整数比的简化方法是:将比率的第一项和最后一项同时除以它们的最大公约数。(2)小数的简化方法是:先将小数转换成整数,然后按照整数

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