离散时间信号与系统基础讲义(ppt 92页).ppt

1、第一章确定离散时间信号和系统、学习目标、序列的概念和几个茄子典型序列的定义，确定序列的基本运算，确定序列的周期性判断线性/移动不变/因果/稳定离散时间系统的概念，确定线性移动不变系统及其因果/稳定性判断的先决条件。使用常数系数线性差分方程和迭代法求解单位采样响应。了解连续时间信号的时域采样，确定奈奎斯特采样定理，了解采样恢复过程，练习作业，p 423360 2(2)(3)(4)3 4(1)6(2)7 8(3)(4)(牙齿数字序列是离散时间信号。在实际信号处理期间，这些数字序列值按顺序存储在内存中。在牙齿情况下，nT表示前后顺序。为了简化，不使用采样间隔，而是形成称为序列的x(n)信号。如何表示

2、有限的长序列？序列x(n)=2，1.2，-1.4，3，1，4，3.1，7使用向量表示序列。位置n=-3，-2，-1，0，1，可用的X向量为序列x(n)(注意：Matlab阵列的下标从1开始)n为整数，1，序列运算，移位，移位和累积差分时间尺度转换卷积，1 6)差分2)移动：3)乘以：4)添加：例如，卷积过程，y(n)，卷积以及两个序列的前后顺序无关。 2，几个茄子典型序列，1)单元采样序列，2)单元步长序列数字域频率是模拟域频率的采样频率的规格化频率，7)随机序列x(n)可以表示为单元采样序列的移动权重总和或与单元采样序列的线路总和。例如，3，序列的周期性，如果所有n的最小正整数n牙齿，则满足

3、是序列x(n)是周期性序列，持续时间为n。例如，因此，x(n)是周期为8的周期序列，与一般正弦序列的周期性，分割讨论，1)整数时2)有理数时3)正弦信号是从连续信号采样中获得的，则与采样间隔T连续。设置连续正弦信号：采样序列：如果是整数或有理数，则x(n)为周期序列。例如，n，k是徐璐小数的正整数。也就是说，n个采样间隔必须等于k个连续正弦信号周期。4，1，线性系统，如果系统对叠加原理：或同时满足：加法：比例/统一：其中：牙齿系统是线性系统。例如：证明了用线性方程表示的系统、非线性系统、线性系统满足叠加原理直接结果。零输入产生零输出。，增量线性系统，2，移动不变系统，如果系统响应与激励添加到系

4、统的时间无关，则称为移动不变系统(或时间不变系统)，线性和无移动变性的离散时间系统称为线性移动不变系统LSI: linear shift invariant，3，单位采样响应h对于LSI系统，讨论任何输入的系统输出。LSI系统可以用单位采样响应h(n)表示。随机输入系统输出等于输入序列和相应单位采样响应h(n)的线路总和。示例：考虑： x(n)的非零牙齿间隔为N1，N2，h(n)的非零牙齿间隔为M1，M2时，分析系统的输出y(n)如何分段。结论：有限长度序列x(n)的长度为N，h(n)的长度为M时，卷积和长度L为L=N M-1，4，LSI系统的特性，交换法，结合律，分配法，5，LSI系统足以满

5、足因果系统的需要LSI系统是稳定系统的必要充分条件：结论：因果稳定LSI系统的单位采样响应是因果关系，是绝对和谐的，即N阶常数线性差分方程表示如下。其中：解析常数线性差分方程的方法：1)经典解2)迭代解3)转换域方法，示例1:已知常数线性差分方程边界条件单元采样响应。示例2:已知常数系数线性差分方程与求边界条件单位采样响应相同。示例3:已知常数线性差分方程与边界条件讨论系统的线性度和移动没有变性的情况相同。差分方程的一些结论：差分方程是系统常数系数线性差分方程所描述的系统不一定是线性移动，也不一定是因果稳定的。差分方程系统结构，4，对连续时间信号进行采样，讨论：采样前后信号频谱的变化可以在任何条件下从采样信号中恢复原始信号，无需失真，1理想采样输出：采样信号的频谱，模拟信号频谱，采样频率周期扩展，频谱振幅是原始信号频谱范围的1/T倍，如果信号的最大频率是信号的最大频率，则扩展组件为光谱上信号，耐奎要在采样后无损地恢复原始信号，采样频率必须大于两倍信号频谱的最大频率，2，采样恢复，利用，理想低通滤波器：输出：讨论，3，实际采样，采样脉冲是固定宽度的