高慧明老师在重庆市2011年高考数学备考会上所做的报告.ppt

1、重庆市2011年高考数学备考会（2010.9）,将科学备考进行到底,首届全国十佳班主任 湖北省高中数学特级教师 高慧明 联系电话:电子信箱: ，QQ：515099190,一、高考数学考试大纲在考题中如何体现 二、全国高考试题如何命制 三、2011年高考如何科学备考,一、高考数学考试大纲在考题中如何体现,研 究 考 纲,对比2007、2008、2009年的高考数学考试大纲，2010年高考数学考试大纲基本上没有什么变化，应该说体现了近几年来高考相对稳定的一种态势，但是对即将出台的2011年高考数学考试大纲从宏观上说我们还是应该重视以下几个问题： 第一、继续强调对数学基础知

2、识的考查.如果我们仔细研读大纲，就会发现，在考试性质和考试要求中都强调了对数学基础知识的考查，并且对具体的考试内容的考查，要求上也突出了对数学基础知识的考查； 第二、考查仍分三个层次：了解、理解和掌握、灵活和综合运用 大纲三层次.ppt 这三个层次中，其中第三层次的要求比较高，不过在高考命题中所占的比例也比较小，大家应该特别关注重点把握的是第二层次. 下面就2007、2008、2009、2010年全国高考数学考试大纲中知识的要求、能力的要求以及在近几年高考中的体现做些简要说明.,（1）2010年高考数学大纲是2009年、2008年、2007年的延续.,（一） 2007、2008、2009、20

3、10年考纲,2007、2008、2009、2010年的数学试题的难度降低了学科基础和主干知识的考查加强了，反映了新、旧课程的接轨，推动了新课改的进程,（2）试题设计的创新程度，要符合中学教学实际与学生实际.,（3）三角函数、立体几何两个模块的具体要求降低,（4）易、中、难三种题型设计的比例，容易题和中档题为主体，较难题不超过30%，中档题和容易题不低于70%.,（5）文科数学，明确提出了“适当拉大试题难度的分布区间，试题难度的起点应降低，而试题难度的终点应与理科相同”,2007年修订后的考试大纲，对数学思维能力的要求作了引人注目的变动，传统教材强调的“逻辑思维能力”扩大到了“直觉思维能力”，相

4、应地，把“抽象思维能力”扩大到了“形象思维能力”. 而考纲的变化是否带来高考命题的变化？ “理解”变成“了解” “掌握”变成“理解” 思维亮点 数形结合的另一面 图形语言 ,(07全国卷理15) 一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2 cm的球面上. 如果正四棱柱的底面边长为1 cm，那么该棱柱的表面积为 cm2 .,(07全国卷理19) 如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD底面ABCD，E、F分别为AB、SC的中点. ()设SD = 2DC，求二面角A EF D的大小.,考纲3.ppt,二、2011年高考试题如何命制,命题特色集中体现在以下五个方面： 1突出主干知识的考查

5、 综观近年的所有高考数学试题，对支撑着高中数学的主干知识函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、圆锥曲线、立体几何、概率、导数等知识，仍用较大比重来考查，注意考查通性通法，淡化特殊技巧. 2注重在“知识交汇处”命题 在知识的交汇处设计试题是考试大纲明确提出的命题原则，同时也是注重能力考查的一个重要命题途径，因而近年的所有数学高考试题中，很少出现考查单一知识的试题，其综合性相当强.集中体现在使用新观点、新方法来解决传统问题上（如用向量处理解析几何、立体几何问题；用导数研究、解决函数的单调性、最（极）值、不等式等问题；用概率统计、线性规划、导数等处理传统应用问题）.,3强化数学思想方法的考查 数学

6、思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，体现了数学学科的整体意义和思想价值，是解决数学问题的通性，因而在近年全国各套数学试卷中，进一步强化了对数学思想方法（函数与方程、分类与整合、数形结合、等价转化等）的考查. 4突出创新意识的考查 突出创新意识和创新能力的考查，是时代的需求，20042010年更加突出了对创新能力的考查. 信息迁移型、研究型、探索型、开放型等新颖题型的比重有所增加. 5重视新增知识的考查 为推动中学课程改革的实施，数学高考命题倾向于新增内容的考查，试题在坚持全面考查基础知识的同时，特别加强了对新增内容（平面向量、空间向量、线性规划、概率统计、极限、导数等）的考查，在近年全

7、国的各套试卷中，一般上述新增内容的分值在5080分之间，凸现了新增内容的工具性、交汇性、传接性和应用性. 新课程卷也不例外.,研 究 考 题,研究考题1.ppt,浏览近几年全国各省市卷 事实上，我们知道高考是一种选拔性的考试，没有必要也没有办法过分追求知识的覆盖率，但为了考查基础知识和基本方法，也为了平衡试题的难度，更为了稳定考生的情绪，适度关注知识覆盖面的高考命题思路将不会改变.,虽然重点内容绝大部分都有所涉及，但知识点的覆盖并没有刻意追求面面俱到. 比如函数一章中,考试大纲要求的十二个知识点中，2010年高考重庆卷只考查了四个： 文第（4）题的定义域、值域，理第（15）题的函数解析式属“函

8、数”知识点；理科第（5）题、文科第（4）题涉及“指数函数”知识点；理科第（18）题、文科第(19)题属“函数的单调性”知识点；理第（5）题考查的是“函数的奇偶性”知识点.,综观2008、2009、2010年高考全国各地数学试卷，多数省市对试题的难度控制较好，均分在90分附近，文理选择题和填空题最后一题涉及的知识考点排在前三位的有： 2008： 理科：排列组合、新定义（信息题）、跨章综合 文科：排列组合、平面区域或新定义、函数图象与性质 2009： 理科（20）：函数8、解析几何6、数列3、其他3 文科（20）：解析几何6、函数4、信息题3、统计2、平面向量2、立体几何2、集合1,解答题走向基本

9、稳定 2008试卷解答题排序最集中的是： 理科：三角函数、解三角形，概率统计，立体几何，函数与导数，解析几何，数列与不等式； 文科：三角函数、解三角形，概率、统计，立体几何，数列与不等式，函数与导数，解析几何. 2009试卷解答题排序最集中的是： 理科：三角函数、解三角形7，概率统计4+3，立体几何4+3，函数与导数4，解析几何8，数列与不等式6； 文科：三角函数、解三角形6，概率5，立体几何7，函数与导数5，解析几何5，数列与不等式4（解析几何4）.,应用性试题背景丰富多彩 近些年，数学应用性试题一直广受关注，大多高考数学试卷都设置了一道概率与统计大题，其问题背景丰富多彩，几乎涉及社会、生产

10、、生活的方方面面，如冰雪灾害、老人生活、普通话测试、志愿者服务等.新课程卷亦是如此！,应用问题基本类型,(1) 最优化问题 (2) 相等和不等问题 (3) 细胞分裂、存贷款问题 (4) 曲线问题 (5) 水桶,水渠,大坝 (6) 概率统计问题 (7) 导数应用题,应用题的两个方向，一是大众化，二是“建模容易、解模难”。 “建模容易，解模难”，建立数学模型的方向容易，解模难，是指建完数学模型以后，进行图解的时候需要有硬本领，考查学生解答应用题的思想方法。 解答应用题要提高学生新三大能力，第一是阅读能力，一定要多练习阅读能力。第二，探究能力。第三，应用能力。在应用题中主要考查这三个能力，所以要注意

11、会组题、会研究、思考，并能够应用。,从试卷整体布局分析，文理科难度差异比较大. 从题型结构上分析， 2004年2010年高考数学三大题型的命题特征如下： （1）选择题：以集合、简易逻辑、函数、三角、数列、立体几何、解析几何、排列组合、二项式定理、复数等为素材适当综合而成. （2）填空题：以简易逻辑、平面向量、立体几何、数列、线性规划、解析几何等为载体，交汇相关数学知识命制而成.,（3）解答题：近几年来，各地高考数学解答题一般为6道题，常见的是： 三角题（平面向量和三角函数交汇（或转向函数），考查三角函数的图象和性质或解三角形问题） 概率题（理科重点考查随机变量的分布列与期望，互斥事件有一个发生

12、的概率，相互独立事件同时发生的概率，独立重复事件的概率等；文科重点考查古典概率，互斥事件的概率，独立事件的概率，独立重复事件的概率等） 导数题（考查将函数、方程、不等式与导数结合在一起，应用导数研究函数的性质、方程根的分布、不等式的有关问题等，文科常以高次函数为载体，理科以对数函数、指数函数或复合函数为载体）,立几题（以柱体和锥体为载体综合考查线线、线面与面面的位置关系、二面角问题、距离问题等，既有计算又有证明，一题多问） 解几题（直线与圆锥曲线的位置关系的问题、圆锥曲线的参数的取值范围问题、最值问题、定值问题、对称问题等综合性问题是高考的常考题型，） 压轴题（常将函数、数列、不等式、导数等知

13、识综合，或将解析几何和立体几何等知识综合） 1.稳中求变 2.复件 研究考题1.ppt 3.高考数学创新题.ppt,全国16省、市、自治区新课程高考特色概览,2010年高考与以往最大的不同是有16个省市进行新课改的新高考，将学业水平测试和德智体美劳等各方面素质作为高考录取参考。,1.题型结构稳定，填空题数增加,2.考点分布全面，新增内容合理,3.解答排序稳定，退进混合加强,4.应用题型多样，背景设计丰富,5.自选模块各异，试题难度中下,大纲版考题风采依旧，课标版试卷特色鲜明,2011年高考数学命题趋势.ppt,这些年来，高考数学试题的题源一直围绕以下诸方面挖掘： 1、贴近课本，例如旧题翻新，推

14、陈出新等，注意课本是试题的基本来源； 2、历届高考题和其他省市的试题成为新一届试题的借鉴； 3、现行教材与高中数学新课程的交汇点成为试题的创新领域； 4、高等数学的基本思想、基本问题为命题提供背景； 5、国内、外的竞赛试题； 6、各地调考试题中的特色试题. ,高考命题的新格局： 命题理念和命题指导思想的变化； 试题设计的创新； 试卷的框架结构变化； 评价理念的变化 强化主干知识,从学科整体意义上命题； 注重考查考生的创新意识、阅读和动手能力，体现自主学习和主动探究精神； 强调应用,考查信息处理能力； ,三、后期如何科学备考,复习目的： 从理论上讲： 按照知识交汇点和数学整体意识的观点对数学的知

15、识、思维和方法进行组织整理，以保证提取和应用它们时的准确性和快捷性；通过练习、测试、讲评等活动内化以至熟化基本的解题规律和方法，以促进思维的敏捷性和严谨性；遵循高考命题规律及其基本格局模拟高考情境，从而锻炼考生在应试心理、解题策略和答题技巧等各个方面的适应性和竞争力,实 际 目 的,复 习 任 务,答卷中的问题 最严重问题：数学素养不高 具体表现有三个方面： 一是不能用数学的眼光审视题目，不能用数学的思维分析题目，不能用数学的方法解决题目； 二是以特殊性解、证一般性，以偏概全，欲盖弥彰； 三是为了做题而做题，整个解题过程缺乏思辨性，缺乏严密性，缺乏逻辑性，缺乏条理性，与“简捷、规范、合理、正确

16、”的数学解题原则相去甚远，甚至得出的结论非常业余，贻笑大方.,第一轮复习：全面系统复习，注重高中数学基本知识和基本原理的全面复习，注重基础，讲清概念 第二、三轮：注重高考知识的重组和突出核心知识与知识体系。为学生融会贯通、知识线索更加清晰和解题能力提升的重要时期。提升学生思维能力、驾驭高中数学核心知识能力与答题能力。 如何达到最佳复习效果？,2011年高考数学科学备考.ppt,后期备考，我们共同遵循的基本原则: 1.落脚考纲，关注说明 2.重视教材，回归课本 3.以生为本，主体参与 4.夯实基础，注重通法 5.规范训练，培养习惯,高考数学复习尤其要关注以下几个比较重要的问题： 1数学本质与一般

17、规律 2引导学生广泛联想 3问题的引申和拓展 4难题的改编和保留 5研究教材和把握尺度 6怎么做和怎么想,后期复习必须处理好十二大关系,1个体与集体 2教师与学生 3优秀与普通 4教材与资料 5主干与边角 6热点与冷点 7三基与能力 8通法与巧解 9. 改编与保留 10 解题与归纳 11 会做与规范 12 讲授与考练 （举例）,高慧明，中学高级教师，湖北省高中数学特级教师，首届“全国十佳班主任”、“全国教育科研优秀教师”、国家教育部课程改革“全国先进工作者”、“湖北省新世纪高层次人才工程”专家、首批“湖北省高中骨干教师”。荣获湖北省、全国高中数学教师优质课大赛一、二等奖。中学数学研究、中国数学

18、教育、中学数学教学参考、班主任等全国多家知名学术专业期刊特邀栏目主持、特约专栏作者。全国知名高考命题与考试研究专家、全国中学数学教师培训特邀主讲专家、全国班主任培训特邀主讲专家、湖北省教育厅农村教师素质提高工程特邀主讲专家。班主任之友等全国18家知名期刊媒体作为封面人物。,高老师长期致力于课程教材教法学法、高考复习命题与考试、班级管理等专题研究，教育教学效果显著，教研教改成果丰硕，班级管理成绩斐然，至今已在教育研究、中国教育学刊、数学通报、数学教学、中学数学教学参考等30多家全国知名学术期刊上发表较有影响的论文500余篇，其中90余篇被中国人民大学复印报刊资料中学数学教与学、中小学教育全文转载或作为索引。出版有个人专著高考数学的理论与实践、高慧明班级高效管理艺术。参与研制和编写了“湖北省普通高中新课程教学指导意见”、湖北省普通高中新课程教学指南等省级、国家级新课程系列教学指导文件和著作