九年级数学上册23.2.1中心对称教案3(新人教版)

1、中心对称一、教材分析“中心对称”和下一节“中心对称图形”是初中数学教学中的一项重要内容，它与轴对称和轴对称图形有着紧密的联系和区别，同时与图形的三种变换（平移、翻折、旋转）中的“旋转”有着不可分割的联系。实际生活中也随处可见中心对称的应用。通过对这一节课的学习，可以完善初中对“对称图形”的知识讲授，并为前面平行四边形的学习做必要的补充。二、学情分析学生在学习本课之前已经学过了旋转，这节课是旋转的特殊情况，是旋转知识的继续，学生已经积累了一定的变换思想，学好这节课将为后面的图案设计和今后生活中的图形设计打下基础。其次，九年级学生已经有了一定的观察、抽象、分析、和概括能力，这是本节课开展探究活动的

2、有利因素。学生乐于亲身经历，在体验和探究中去学习。只是学生的探究能力、归纳概括能力仍相对薄弱，学习过程中，可能有一部分学生探究活动受阻，教师要适时加以点拨和指导三、教学目标 理解中心对称的概念会用这些概念解决一些问题； 掌握中心对称的两条基本性质并能正确表述； 会画一个图形关于某一点中心对称的对称图形。四、教学重点难点重点利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题。中心对称的两条基本性质及其运用。难点中心对称的性质及利用以上性质进行作图。五、教学过程设计一：复习轴对称的概念 1.学生观察课件中两组图片观察： 如图1把其中一个图案绕点O旋转180，你有什么发现？ 2.学生观察课件中

3、两组图片观察： 如图1把其中一个图案绕点O旋转180，你有什么发现？ 如图2，线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把OCD绕点O旋转180，你有什么发现？ 师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转180都是重合的，即甲图与乙图重合，OAB与OCD重合归纳：把一个图形绕某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；点O叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。问题：中心对称与一般的旋转的联系和区别？【设计意图】从旋转变换的角度引入中心对称的概念，让学生体会知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（中心对

4、称要求旋转角必须为180 ，）渗透了从一般到特殊的数学思想方法二、师生合作，探求新知探究如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形； 第一步，画出ABC； 第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180，画出ABC；第三步，移开三角板。这样画出的ABC与ABC，关于点O对称分别连接对应点AA、BB、CC点O在线段AA上吗?如果在，在什么位置?ABC与ABC有什么关系? 发现我们可以发现：(1)点O是线段AA的中点；(2)ABCABC。上述发现可以证明如下： (1)点A是点A绕点O旋转180后得到的，即线段OA绕点O旋转180得到线段OA，所以点O在线段A A上，且OAO A，即点O是

5、线段A A的中点。同样的，点O也是线段BB和CC的中点 (2)在AOB与AOB中， OA=OA，OBOB，AOBAOB， AOBAOBABAB 同理BCBC，ACAC ABCABC【设计意图】师生合作，归纳出中心对称的性质三、理解新知，典例解析活动一 师生合作，归纳出中心对称的性质：(1) 关于中心对称的两个图形是全等图形(2) 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；学生归纳后教师再从数和形两方面点拨：关于中心对称的两个图形中要明确：(形的关系)对称中心在两对称点的连线上 (数量关系)对称中心到两对称点的距离相等 活动二 学以致用实战操作运用中心对称的性质

6、作出已知图形关于某点中心对称的图形1、以点O为对称中心,作出点A的对称点A;2、以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段AB3、如图，选择点O为对称中心 , 画出与ABC关于点O对称的ABC.教师在黑板上示范（1）问，学生观察并思考以下三问：问题1：怎样画点A关于点O的对称点A？问题2：这样画的依据是什么？问题3：类比画点A关于点O的对称点A的方法，怎么画一条线段关于点0的对称线段呢？问题4：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？四、课堂巩固，拓展提升1如图ABC与ADE是成中心对称，点A是对称中心，点B的对称点为点_ ，点C的对称点为点_，点A的对称点为点_ ；B、A、D三点的位置关系是_,线段AB、AD长度的大小关系是_。2判断正误: (1)关于中心对称的两个图形是全等图形( ) (2)两个全等的图形一定关于中心对称( ) 3、如图，以顶点 A 为对称中心，画一个与已知四边形 ABCD 成中心对称的图形4、如图，已知ABC 你能否做出它关于O点的对称图形ABC.A C O. B5、图中两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心O。 【设计意图】巩固学生对中心对称性质的理解，检查学生对所学知识的掌握情况.五、归纳小结，总结新知问题：通过本节课的学习你有收获吗？本节课应掌握：1.中心对称及对称中心的概念2.中心对称的两条