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湖北省 监利 一中 2020 年高 数学 作业 答案 通用

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高二数学作业（4） 1.（理） 在二项式的展开式中，含x4的项的系数是（ ） A． B. C. D. (文)为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在 （ ） A.第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.在某五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如右。 下列说法正确的是（ ）。 A．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙稳定 B．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲稳定 C.在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲稳定 D．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙稳定 3.（理）将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为（（ ））（） （文、理）已知圆的方程，过作直线与圆交于点，且关于直线对称，则直线的斜率等于 ． 4.不论k为何实数，直线与曲线恒有交点，则实数a的取值范围是 。 组号 分组 频数 频率 第1组 5 0.050 第2组 ① 0.350 第3组 30 ② 第4组 20 0.200 第5组 10 0.100 合计 100 1.00 5.某高校在2020年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.（Ⅰ）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（Ⅱ）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？ 高二数学作业3 1.由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y2=1引切线，则切线长的最小值为 （ ） A. B. C. 3 D. 1 2.已知二面角α－l－β的大小为60，b和c是两条异面直线则在下列四个条件中，能使b和c成角60的是 （ ） A．b∥α，c∥β B．b∥α，c⊥β C．b⊥α，c⊥β D．b⊥α，cβ 3.已知点P（x，y）是直线kx＋y＋4＝0（k>0）上一动点，PA、PB是圆C：x2＋y2－2y＝0的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB（C为圆心）面积的最小值为2，则k的值为 A．3 B．-3 C．2 D．-2 （ ） 4.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 ( ) A． B． C． D． 5.已知直线x+y＝a与圆x2+y2＝4交于A、B两点，O是坐标原点，向量、满足|+|=|-|，则实数a的值是（ ） A. 2 B. -2 C. 或- D. 2或-2 6.（理）5名奥运火炬手分别到香港，澳门、台湾进行奥运知识宣传，每个地方至少去一名火炬手，则不同的分派方法共有______________________。 （文、理）直线xcos+y+2=0的倾斜角的取值范围是 。 7.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为2∶3∶5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，那么此样本的容量n= . 8.同时抛掷3个正方体骰子，各个面上分别标以数（1，2，3，4，5，6），出现向上的三个数的积被4整除的事件记为A. （1）求事件A发生的概率P(A)；（2）这个试验重复做3次，求事件A至少发生2次的概率；（3）这个试验反复做6次，求事件A发生次数ξ的数学期望.（文科仅做（1）） 9.如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝2，沿对角线BD将△ABD向上折起，使点A移至点P，且点P在平面BCD内的射影O在CD上．（Ⅰ）求证：PD⊥BC；（Ⅱ）求二面角P－DB－C的正弦值；（Ⅲ）求点C到平面PBD的距离． 10.已知半径为5的动圆C的圆心在直线l:x-y+10=0上.(1)若动圆C过点(-5,0),求圆C的方程;(2)是否存在正实数r,使得动圆C中满足与圆O:x2+y2=r2相外切的圆有且仅有一个，若存在,请求出来;若不存在,请说明理由. F E D C B A P 11.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，点E、F分别是AB和PC的中点．（1）求证：EF//平面PAD；（2）若CD=2PD=2AD=2, 四棱锥P-ABCD外接球的表面积 6.在某学校组织的一次蓝球定点投蓝训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投三次。某同学在A处的命中率为0.25，在B处的命中率为.该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为 求的值；求随机变量的数学期量；w试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。（文科不做此题） 7.如图，在四棱锥中，底面 A P E B C D 是的中点.(I)证明：； (II)证明：平面；(III)求二面角的大小. 8.在平面直角坐标系中，平面区域中的点的坐标满足，从区域中随机取点．（Ⅰ）若，，求点位于第四象限的概率；（Ⅱ）已知直线与圆相交所截得的弦长为，求的概率．

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