管理会计学第3章 本量利分析.ppt

1、第3章 本量利分析,引言,上一章主要考察成本与业务量之间的关系，本章在此基础上，再加入利润指标，即研究成本、业务量和利润之间的规律性联系本量利分析。 这种分析方法对于所有企业都是非常有用的。企业掌握了成本、业务量的波动对利润的影响，就能使经营者更有效地控制成本，进而赚取更多的利润。能帮助管理者回答下列问题：,引言,为了使公司营业收入能够补偿所有成本，公司至少应达到什么样的销售水平？ 为达到给定的利润目标，应当有多大的销售量？ 如果广告费用提高到每月100 000元的水平，为维持目前的营业收益，公司至少应达到什么样的销售水平？ ,3.1 本量利分析的基本假设,本量利分析（CPV分析）的基本假设是

2、本量利分析的基础，但它实际上是在一定程度上为简化研究而提出来的，实践中往往很难完全满足这些基本假设。,3.1 本量利分析的基本假设,一、相关范围假设 二、固定成本不变 三、变动成本与业务量呈完全线性关系 四、销售收入与销售数量呈完全线性关系 五、多种产品假设品种结构保持不变 六、假定一定时间、一定范围内产品生产与销售保持一致,“期间假设”和“业务量假设”,各种产品的销售收入在总收入中所占的比重不会发生变化,特指销售量,本量利关系的基本公式,利润 = 销售收入（TR)总成本(TC) = 销售收入-（变动成本+固定成本） = 销售量（销售价格-单位变动成本） -固定成本 PSpV（VcV+Fc）,

3、本量利关系的基本公式,利润与成本,销售量,固定成本,总成本线,销售收入线,例题,某企业生产某种产品，市场售价15元，单位变动成本8元，每月固定成本2000元，本月计划销售1000件，本月预计利润是多少？ P= 151000-81000-2000 = 5000（元）,贡献边际及其相关指标的计算,1.贡献毛益方程式 （1）贡献毛益=销售收入-变动成本 =销量*(单价-单位变动成本) （2）单位贡献毛益=单价单位变动成本 （3）销售收入 - 产品变动制造成本 =制造贡献毛益 制造边际贡献-期间变动成本 =营业贡献毛益 不特指时一般来说指的是营业贡献毛益。,贡献边际及其相关指标的计算,2.贡献毛益率方

4、程式 （1）贡献毛益率贡献毛益/销售收入100% 单位贡献毛益/单价100% （2）变动成本率变动成本/销售收入100% 单位变动成本/单价100% （3）贡献毛益率变动成本率1,例题 相关指标的计算,已知：某企业只生产A产品，单价SP为10万元/件，单位变动成本VC为6万元/件，固定成本FC为40 000万元。2004年生产经营能力为12 500件。 要求：(1)计算全部贡献毛益指标(单位贡献毛益,贡献毛益,贡献毛益率)。 (2)计算税前利润。 (3)计算变动成本率。 (4)验证贡献毛益率与变动成本率的关系。,解：(1) 全部贡献毛益指标如下： 单位贡献毛益（CM)SP-VC10-64(万元

5、/件) 贡献毛益(TCM)CMV412 50050 000(万元) 贡献毛益率(CMR) 100% 100%40% (2)税前利润(P)TCM-FC50 000-40 000 10 000(万元) (3)变动成本率(BR) 100% (6/10)100%60% (4)贡献边际率与变动成本率的关系验证： 贡献边际率+变动成本率 CMR+BR40%+60%1,练习,某企业只生产一种产品，单价6元，单位变动生产成本4元，单位销售和管理变动成本0.5元，销量为500件，则其产品贡献毛益为（）元 A.650 B.750 C.850 D.950 答案：B,练习,销售收入为20万元，贡献毛益率为60%，其变

6、动成本总额为（）万元。 A.8 B.12 C.4 D.16 答案：A,练习,某公司生产销售A产品,产品单位售价68元,单位变动成本40元,该公司的固定成本为800000元,预计该公司产品销量为50000件.求公司产品的单位贡献毛益、贡献毛益总额和税前利润?,练习,解: 单位贡献毛益 =SP VC=68 40 = 28 (元) 贡献毛益总额 =TR VC*V =CM * V =28 * 50000=1400000 (元) 该公司的税前利润P =TCM FC = 1400000 800000 = 600000 (元),3.2 本量利分析,3.2.1 盈亏临界点分析 盈亏临界点，又叫损益平衡点、盈亏

7、点、临界点、保本点、够本点、两平点等，是指企业利润为零时的销售量或销售额。 企业要盈利，销售量必须超过这个业务量水平，如果低于这个业务量水平，就会发生亏损。 预测盈亏分界点的方法通常有两大类：基本计算模型和盈亏临界图。,盈亏临界点 利润 =（单价-单位变动成本）X 销量-固定成本 0,VC单位变动成本； FC固定成本； SP单价,3.2.1 盈亏临界点分析公式法,由贡献毛益的作用是 补偿固定本后提供P， 当P0时，贡献毛益 只够补偿FC。,利润=贡献毛益-固定成本 =贡献毛益率销售收入-固定成本,3.2.1 盈亏临界点分析公式法,（SP-VC）*V / TR,例题,某企业产销一种产品，单位售价

8、50元，单位变动成本30元，固定成本50000元。计算损益分界点。 单位边际贡献=50-30=20（元/件） 贡献毛益率=20/50100%=40%,例题,练习,某公司生产的产品，单价为2元，贡献毛益率为40%，本期的保本量为200 000件，其固定成本为（） A 160 000元 B 500 000元 C 800 000元 D 1 000 000元 答案 A 盈亏临界点销售额=固定成本/贡献毛益率 即:20万*2 =固定成本/40%,练习,某企业计划销售A产品20万件，每件售价2元，贡献毛益率为25%，该企业在这个销售水平上正好保本，则固定成本总额（） A 10 万元 B 16 万元 C 2

9、0 万元 D 30 万元 答案 A 盈亏临界点销售额=固定成本/贡献毛益率 即:20万*2 =固定成本/25%,练习,AB公司生产销售甲产品,销售价格为40元,该产品贡献毛益率为30%,该公司的年固定成本为210000元. 求:1.产品的单位变动成本 2.保本销售量 3.保本销售额 4.若公司今年销售21000件产品,其利润是多少?,练习,解: 产品的单位变动成本 = 40* (1-30%)= 28 (元) 保本销售量 = 210000/(40-28)= 17500(件) 保本销售额 = 210000/30%= 700000(元) 利润 = （40 28）*21000 -210000 = 42

10、000(元),练习,利润 =（ 21000-17500）*（40-28） = 42000(元),3.2.1 盈亏临界点分析公式法,盈亏临界点作业率 （达到损益临界点的开工率）,企业在保本状态下的生产能力的利用程度。,正常销售量：正常市场环境和企业正常开工情况下的产品销售量,安全边际 安全边际量=正常销售量-损益分界点销售量 安全边际额=正常销售额-损益分界点销售额,是指正常的销售量（额）超过损益分界点销售量（额）的差额，是正指标。 表明企业的销售量在超越了保本点的销售量之后，到底有多大的盈利空间。,3.2.1 盈亏临界点分析公式法,安全边际率,是指安全边际量（额）与正常销售量（额）之比。,书上

11、例题,某企业产销一种产品，单位售价50元，单位变动成本30元，固定成本50000元。正常销售量为4000件。要求计算安全边际。 解：安全边际量 =4000-2500=1500（件） 安全边际额 =400050-250050=75000（元）,50000/（50-30）,例题,安全边际率+损益临界点作业率=1,练习,已知产品销售单价为24元，保本销售量为150件，销售额可达4800元，则安全边际率为（） A.33.33% B.25% C.50% D.20% 答案：B 安全边际率=正常销售量-保本销售量/正常销售量=200-150/200,练习,下列两个指标之和为1的有（ ） A.安全边际率与贡献

12、毛益率 B.安全边际率与保本作业率 C.保本作业率与变动成本率 D.变动成本率与贡献毛益率 E.贡献毛益率与保本作业率 答案：BD,练习,某公司生产销售甲产品,售价为25元,单位变动成本15元,公司固定成本100 000元.今年公司的实际销售量为12 000件.求该公司的安全边际量,安全边际额?,练习,解: 公司的保本销售量 = 固定成本/ (单价 单位变动成本) = 100000/(25-15)=10000 (件) 保本销售额 = 保本销售量* 售价 = 10000 * 25 =250000 (元) 则该公司今年的安全边际量 = 12000 10000 = 2000 (件),练习,安全边际额

13、 = 实际销售额 保本销售额 = 12000 * 25 250000 = 50000 (元) 安全边际率 =安全边际量/ 实际销售量 =安全边际额/ 实际销售额 =2000/12000=16.67% = 50000/ （12000 * 25）=16.67%,练习,某企业只生产一种产品，单价为56元，单位变动成本为36元，固定成本总额为4 000元，如果企业要确保安全边际率达到50%，则销售量应达到（） A 143 件 B 222件 C 400件 D 500件 答案 C 盈亏临界点作业率=保本销售量/正常销售量 =4000/56-36/正常销售量= 50%,3.2.1 盈亏临界点分析公式法,衍生

14、的利润计算公式 利润 = 单位贡献毛益 * 销售量-固定成本 = 单位贡献毛益 * （盈亏临界点销售量+ 安全边际量）- 固定成本 =单位贡献毛益*（固定成本/单位贡献毛益+安全边际量）-固定成本 = 单位贡献毛益 * 安全边际量,3.2.1 盈亏临界点分析公式法,衍生的利润计算公式 利润 = 贡献毛益率 * 销售收入 - 固定成本 = 贡献毛益率 *（损益分界点销售额+安全边际额 ） - 固定成本 =贡献毛益率 *（固定成本/贡献毛益率+安全边际量）-固定成本 = 贡献毛益率 * 安全边际额 =（1-变动成本率）* 安全边际额 两边除以销售收入:,练习,某企业销售利润率为20%，贡献毛益率为

15、50%，则该企业安全边际率为（ ）。 A10% B.25% C.40% D.无法计算 答案：C,练习,某产品的保本点销售量是400台，变动成本总额为400万元，固定成本为200万元，销售第401台能增加税前利润（） A. 0 B. 0.5 万元 C. 1万元 D.1.5万元 答案：B 税前利润= 销售量*（单价-单位变动成本） = 销售量*单位边际贡献 =1*（200万/400） =0.5万,练习,利润（实际销售量一保本销售量）（） A.贡献毛益率 B.单位利润 C.单位售价 D.单位贡献毛益 答案：D,练习,某企业变动成本率为60%，安全边际率为30%，则其销售利润率为（） A 12% B

16、18% C 28% D 42% 答案 A 销售利润率=安全边际率*贡献毛利率=30%*(1-60%),练习,某企业销售收入为 10 000元，固定成本为2 200元，保本点作业率为40%。 1.求出安全边际额、保本点销售额。 2.求贡献毛益率. 3.求企业的营业利润.,解: 1.安全边际额=安全边际率*销售收入=(1-40%)*10000=6000元 保本点销售额=保本点作业率*销售收入=10000*40% 2.贡献毛益率=固定成本/保本点销售额=2200/（10000-60000） 3.营业利润=安全边际额*贡献毛益率=6000*(11/20) =3300,盈亏临界图就是将损益分界点分析反

17、映在直角坐标系中。,3.2.1 盈亏临界点分析盈亏临界图,盈亏临界点,公式法-更方便，更精准,图示法形象直观，不精准,3.2.1 盈亏临界点分析盈亏临界图,传统式 贡献毛益式 利量式 单位式,传统式的绘制方法,1.绘制固定成本线 Y=FC 2.绘制总成本线 TC= FC+VCV 3.绘制销售收入线 TR= SPV=100V 总结：销售收入的线和总成本线的交点就是盈亏临界点,传统式盈亏临界图,销售量（件）,收入、成本（元）,FC= 2800,TC= FC+VCV =2800+60V,TR= SPV=100V,损益分界点,70件,2800,1.基本的损益分界图传统式,销售量（件）,收入、成本（元）

18、,0 20 40 60 80 100 120,14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000,损益分界图分析,损益分界点,盈利区,亏损区,70件,2800,利润,变动成本,固定成本,收入,保本作业,安全边际,1.基本的损益分界图传统式,盈亏临界点的位置取决的因素,(2)在总成本既定的情况下，盈亏临界点的位置随销售单价的变动而逆向变动： 销售单价越高 (表现在坐标图中就是销售收入线的斜率越大) 盈亏临界点就越低； 反之，盈亏临界点就越高。,销售量（件）,收入、成本（元）,0 20 40 60 80 100 120 140,14000 12000 10000 8000

19、6000 4000 2000,FC=2800,TC=2800+60V,TR= 100V,损益分界图分析,损益分界点,70件,2800,新损益分界点,TR= SP V,利润,1.基本的损益分界图传统式,结论3：单价上升，损益分界点下降；盈利增加，或亏损减少。,(3)在销售单价、单位变动成本既定的情况下，盈亏临界点的位置随固定成本总额的变动而同向变动： 固定成本越大 (表现在坐标图中就是总成本线与纵轴的交点越高)， 盈亏临界点就越高； 反之，盈亏临界点就越低。,销售量（件）,收入、成本（元）,0 20 40 60 80 100 120 140,14000 12000 10000 8000 6000

20、 4000 2000,FC=2800,TC=2800+60V,TR=100V,损益分界图分析,损益分界点,70件,2800,新损益分界点,FC= a,利润,1.基本的损益分界图传统式,结论1：固定成本下降，损益分界点下降；盈利增加，或亏损减少。,(4)在销售单价和固定成本总额既定的情况下，盈亏临界点的位置随单位变动成本的变动而同向变动： 单位变动成本越高 (表现在坐标图中就是总成本线的斜率越大)， 盈亏临界点就越高； 反之，盈亏临界点就越低。,销售量（件）,收入、成本（元）,0 20 40 60 80 100 120 140,14000 12000 10000 8000 6000 4000 2

21、000,FC=2800,TC=2800+60V,TR=100V,损益分界图分析,损益分界点,70件,2800,新损益分界点,TC= 2800+b V,利润,1.基本的损益分界图传统式,结论2：单位变动成本下降，损益分界点下降；盈利增加，或亏损减少。,3因素与盈亏临界点位置的关系,练习,从传统式图上得知，对单一产品分析，（ ） A.单位变动成本越大，总成本斜线率越大，保本点越高 B.单位变动成本越大，总成本斜线率越小，保本点越高 C.单位变动成本越小，总成本斜线率越小，保本点越高 D.单位变动成本越小，总成本斜线率越大，保本点越低,答案：A,练习,下属因素中导致盈亏临界点位置升高的是（ ） A.

22、销售量上升 B.产品单价下降 C.固定成本下降 D.产品单位变动成本下降 答案：B,练习,销售量不变，保本点越高，则能实现的利润（ ） A.越小 B.不变 C.越大 D.不一定 答案：A,根据本量利分析原理，只能提高安全边际而不会降低盈亏临界点的措施是（ ）。 A.提高单价 B.增加销量 C.降低单位变动成本 D.压缩固定成本 答案：B,练习,17在基本的保本图中，总成本线的斜率是（ ）。 A.单位固定成本 B.单位变动成本 C.单位生产成本 D.变动成本率 答案：B,销售量（件）,收入、成本（元）,0 20 40 60 80 100 120 140,14000 12000 10000 800

23、0 6000 4000 2000,TVC=VC*V=60V,TC=2800+60V,TR=100V,2.边际贡献式损益分界图,损益分界点,盈利区,亏损区,70件,2800,销售量（件）,收入、成本（元）,0 20 40 60 80 100 120 140,14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000,损益分界点,盈利区,亏损区,70件,2800,利润,固定成本,变动成本,2.边际贡献式损益分界图,边际贡献区,边际贡献式的绘制方法,1.绘制变动成本线 和销售收入线 (原点) 2.绘制总成本线 (与变动成本相平行) 总结：销售收入的线和总成本线的交点就是盈亏临界点,销

24、售量（件）,利润,0 20 40 60 80 100 120 140,3.利量式损益分界图,-2 000,-4 000,-6 000,2 000,4 000,6 000,2800,70件,利润线,亏损区,盈利区,利润,固定成本,损益分界点,利量式的绘制方法,1.纵轴上找出与固定成本行对应的数值(负值),并画出一条与横轴相平行的虚线. 2.画利润线(利润线的斜率就是单位贡献毛益) 总结：利润线和横坐标轴的交点就是盈亏临界点,销售量,单位固定成本,单位变动成本,临界损益点,亏损区,单位利润,单位成本,销售单价,利润区,单位成本线,VC,UCM,4.单位式损益分界图,销售单价、单位成本、单位利润,3

25、.2.2 实现目标利润分析,练习,某企业只生产一种产品，月计划销售600件，单位变动成本6元，月固定成本1000元，欲实现利润1640元，则单价应为（ ） A.16.40 B.14.60 C.10.60 D.10.40 答案：D,练习,某企业每月固定成本1000元，单价10元，计划销售量600件，欲实现目标利润800元，其单位变动成本为（）元。 A.10 B.9 C.8 D.7 答案：D,练习,某公司2009年销售收入为120 000元，单价为30元。 成本总额为150 000元，其中包括固定成本90000元。 要求： （1）预测2010年该公司保本销售额？ （2）若公司2010年计划实现税前

26、目标利润30 000元，则保利销售量、销售额应为多少？,练习,2009年销售量 120 000/30=4000（单位） 单位变动成本 =（150 000-90 000）/4 000 =15（元/单位） （1）保本额 = 90000/ 【(30-15)/30 】 = 180 000（元）,练习,（2）2010保利销售量 =（90 000+30 000）/（30-15） =8000 2010年保利额=8000*07年的单价 =8000*30=240000 （元） OR 保利额 =（90 000+30 000）/【（30-15）/30】 = 240 000（元）,3.2.2 实现目标利润分析,实现税

27、后目标利润的模型 由于： 税后利润=税前利润（1-所得税税率） 因此： 税前利润 =税后利润/ （1-所得税税率） 代入实现目标利润的计算公式，得：,实现目标利润的销售量 实现目标利润的销售额,1.固定成本变动对实现目标利润的影响,若其他因素不变，固定成本由50000元降低到40000元，则计算保利点为：,相关因素变动对实现目标利润的影响,例：某企业产销一种产品，固定成本为50000元，产品单价50元，单位变动成本25元。预计目标利润为40000元。,在其他条件既定的情况下，固定成本与目标利润之间是此消彼长的关系。,例：某企业产销一种产品，固定成本为50000元，产 品单价50元，单位变动成本

28、25元。预计目标利润为 40000元。,若其他因素不变，单位变动成本由25元降低到20元，则计算保利点为：,相关因素变动对实现目标利润的影响,2.单位变动成本变动对实现目标利润的影响,在其他条件既定的情况下，变动成本与目标利润之间是此消彼长的关系。,例：某企业产销一种产品，固定成本为50000元， 产品单价50元，单位变动成本25元。预计目标利 润为40000元。,若其他因素不变，单价由50元降低到45元，则计算保利点为：,相关因素变动对实现目标利润的影响,3.单位售价变动对实现目标利润的影响,在其他条件既定的情况下，单价与目标利润之间是同向增长的关系。,例：某企业产销一种产品，固定成本为 5

29、0000元，产品单价50元，单位变动成本25 元。预计销售3000件，则预期实现利润为：,相关因素变动对实现目标利润的影响,4.多种因素同时变动对实现目标利润的影响,若其他因素不变，预计目标利润为40000元。则实现目标利润的销售量为：,相关因素变动对实现目标利润的影响,企业为保证目标利润的实现，应采取下列步骤： 增加产量，但生产能力最高只能到3500件，同时价格降低4%，预计利润为：350050 （1-4%）-25-50000=30500(元) 降低单位变动成本，应降低为 3500 50 （1-4%）-50000-40000/3500 =22.29 (元/件) 若单位变动成本只能降低至23元

30、/件，则预计利润 为350050（1-4%）-23-50000=37500(元),降低固定成本，应降低为 350050（1-4%）-23-40000=47500(元)可实现目标利润。 即：当产量增至3500件，降价4%，单位变动成本降至23元，固定成本降低2500元，才能保证目标利润40000元实现。,相关因素变动对实现目标利润的影响,练习,已知：某企业只产销一种产品，2007年销售量为8000件，单价为240元，单位变动成本为150元，固定成本240000元，该企业计划2008年利润比2007年增加10%。要求：运用本量利分析原理进行规划，从哪些方面采取措施，才能实现目标利润（假定采取某项措

31、施时，其他条件不变）。,练习,解：2408000-1508000-240000 480000元 480000（1+10%）528000元 （1） 考虑销售量 （240000+528000）/（240-150） 8534件 8534-8000534件 08年应增加销售量534件，才能实现目标利润。,练习,（2）考虑固定成本 240*8000-150*8000-528000192000元 240000-19200048000元 08年应降低固定成本48000元，才能实现目标利润。,练习,（3）考虑变动成本 （240*8000-240000-528000）/8000 144元 150-1446元 0

32、8年单位变动成本应降低6元，才能实现目标利润。,练习,（4）考虑售价 150+（240000+528000）/8000246元246-2406元 08年应提高单价6元，才能实现目标利润。,随堂练习1,某公司2009年预计销售某种产品50000件，若该产品变动成本率为50%，安全边际率为20%，单位贡献毛益为15元。要求：（1）预测2009年该公司的保本销售额； （2）2009年该公司可获得多少税前利润？,随堂练习1,（1）（5000015）/（1-50%）1500000元 1500000/5000030元/件 OR 15/X=50% x=30 b=30-15=15 保本量50000（1-20%

33、）40000件 保本额40000301 20万元 （2）固定成本1540000600000元 税前利润1500000-1550000-600000 150 000元 OR 税前利润=安全边际量*单位贡献毛益 =10000*15=15万元,随堂练习2,某公司2008年收入为180 000元，成本为160 000元，其中固定成本为88 000元，若2009年计划增加广告费3200元，产品单价仍为40元/件。 （1）预测2009年该公司的保本点；（2）若2009年计划实现目标利润52 800元，则目标销售额应为多少？,随堂练习2,（1）销量 180000/404500件 单变 （160000-880

34、00）/450016 保本量 （88000+3200）/（40-16）3800 保本额380040152 000元（2） （88000+3200+52 800）/【（40-16）/40】 240000元,3.2.3 敏感性分析,一.有关因素临界值的确定 敏感性分析的目的就是确定能引起企业由盈利到保本，再到亏损的各因素变化的临界值。 求取达到盈亏临界点的销售量和单价的最小允许值以及单位变动成本和固定成本的最大允许值。-最大最小法,本量利的敏感性分析主要包括：,一、有关因素发生多大变化时使企业由盈利变为亏损； 二、有关因素变化对利润变化的影响程度。,3.2.3 敏感性分析,一.有关因素临界值的确定

35、 由实现目标利润的模型P=V(SP-VC)-FC可以推导出当P为零时，求取最大最小值的有关公式: OR 即要求出4个临界值：保本单价、保本销售量、保本单位变动成本、保本固定成本。,3.2.3 敏感性分析,（一）有关因素临界值的确定,由利润=（单价-单位变动成本）销售量-固定成本0推出：,4个临界值的“保本表达式”,保本销售量=固定成本/单位贡献 保本单价=单位固定成本+单位变动成本 保本单位变动成本=单价-单位固定成本 保本固定成本=贡献毛益 其中：单位固定成本=固定成本/销售量,练习,大众公司生产和销售单一产品，全年固定成本预计为54000元，该产品单价为50元，单位变动成本为25元,销售量

36、为3600件。则计划年度的目标利润为 3600 *(50-25)-54000=36000元 试计算各因素的临界值。,练习,解： 销售量临界值 54000/(50-25)=2160 销售单价临界值 54000/3600+25=40 单位变动成本临界值 50-54000/3600=35 固定成本临界值 3600（50-25）=90000,（二）有关因素变化对利润变化的影响程度（敏感系数）,目标值利润,因素值-销售量、单价、单位变动成本和固定成本,（二）有关因素变化对利润变化的影响程度（敏感系数）,例：某企业产销一种产品，预计销售量为5000件，固定成本为60000元，产品单价50元，单位变动成本2

37、0元。 若各种因素均分别增长20%，则分别计算各因素的敏感系数如下：,1.利润对销售量的敏感系数,各因素不变时， 利润=5000（50-20）-60000=90000（元） 销售量增长20%时， 利润=5000（1+20%）（50-20）-60000 =120000（元）,书上88页例题,各因素不变时， 利润=5000（50-20）-60000=90000（元） 单价增长20%时， 利润=5000 50 （1+20%）- 500020-60000 =140000（元）,例：某企业产销一种产品，预计销售量为5000件，固定成本为60000元，产品单价50元，单位变动成本20元。 若各种因素均分别

38、增长20%，则分别计算各因素的敏感系数如下：,2.利润对单价的敏感系数,各因素不变时， 利润=5000（50-20）-60000=90000（元） 单位变动成本增长20%时， 利润=5000 50 - 500020 （1+20%） -60000 =70000（元）,例：某企业产销一种产品，预计销售量为5000件，固定成本为60000元，产品单价50元，单位变动成本20元。 若各种因素均分别增长20%，则分别计算各因素的敏感系数如下：,3.利润对单位变动成本的敏感系数,各因素不变时， 利润=5000（50-20）-60000=90000（元） 固定成本增长20%时， 利润=5000 （50-20

39、）-60000 （1+20%） =78000（元）,例：某企业产销一种产品，预计销售量为5000件，固定成本为60000元，产品单价50元，单位变动成本20元。 若各种因素均分别增长20%，则分别计算各因素的敏感系数如下：,4.利润对固定成本的敏感系数,练习,大众公司生产和销售单一产品，全年固定成本预计为50000元，该产品单价为50元，单位变动成本为25元。则计划年度的目标利润为40000元。保利点（量）为3600件。现企业的目标利润增加18000元，试计算各因素的敏感系数。,第一、销售量的敏感系数。 V1=（58000+50000）/（50-25） =4320 销售量变化百分比 =（432

40、0-3600）/3600=20% 利润变化百分比=18000/40000=45% 销售量的敏感系数=45%/20%=2.25,第二、销售价格的敏感系数 利润变化百分比=45% SP1=(58000+50000+25*3600)/3600 =55 销售价格变化百分比=(55-50)/50 =10% 销售价格的敏感系数=45%/10%=4.5,第三、固定成本的敏感系系数 利润变化百分比=45% FC1=25*3600-58000 =32000 固定成本变化百分比 =（32000-50000）/50000 =-36% 固定成本的敏感系数 = -45%/36% =-1.25,第四、变动成本的敏感系数

41、利润变化百分比=45% VC1=50-(50000+58000 )/3600 =20 变动成本变化百分比 =（20-25）/25 =-20% 变动成本的敏感系数=-45%/20% =-2.25,3.2.3 敏感性分析,二、有关因素敏感系数的确定 固定成本的敏感系数= 单位变动成本的敏感系数= 销售价格的敏感系数= 销售量的敏感系数=,敏感系数公式：,注：公式中所有的数字皆为变动前的数字,3.2.3 结论,第一，关于敏感系数的符号。 某一因素的敏感系数为负号，表明该因素的变动与利润的变动为相向关系； 为正号则表明是同向关系。 第二，关于敏感系数的大小。从上述公式中不难看出，由于各因素敏感系数的分

42、母均为“P”，所以其相互间的大小关系直接决定于其各自分子数值的大小，应具体分析。,我们以单价的敏感分析为例，当与其他因素 的敏感系数进行比较时会有以下结果： 1.由于VSPV(SP-VC)， 单价的敏感系数销售量的敏感系数； 2.通常情况下，VSP既大于FC，又大于VVC(这样企业才盈利)，否则，企业可能连简单再生产都难以维持，现金支付也可能已经发生了严重困难，所以，单价的敏感系数一般应该是最大的。 涨价是企业提高盈利的最直接、最有效的手段 ，而价格下跌则是企业最大的威胁。,补充,1.营业杠杆DOL=销售量的敏感系数 DOL =利润的变动百分比/销售量的变动百分比 2.销售量的敏感系数=贡献毛

43、益/利润 当DOL=1, 贡献毛益=利润 即:贡献毛益=贡献毛益+固定成本 固定成本=0,练习题,1、已知上年利润为100 000元，经营杠杆系数DOL为1.4，销售量变动率为15%，则下一年的利润预测额为（ ）元。A. 140 000 B. 150 000C. 121 000 D. 125 000 答案:C 2、经营杠杆系数DOL等于1，说明（ ）。 A. 固定成本等于0 B. 固定成本大于0 C. 固定成本小于0 D. 与固定成本无关 答案:A,练习 保本点敏感性分析,某企业只经营一种产品，2003年实际销售量10 000件，单价为100元/件， 单位变动成本为70元/件，固定成本200

44、000元，实现利润100 000元。 要求: （1）假定2004年各种条件均不变，计算该年的4个因素的临界值； （2）进行该年的保本点敏感性分析。,4个因素的临界值,解：（1）依题意计算，得 保本量 = 6 666.67 = 6667(件) （2） 依题意计算，得 保本单价 = 70 + = 90（元/件）,4个因素的临界值,保本单位变动成本 = 100 - = 80（元/件） 保本固定成本 =（100 - 70） 10 000 = 300 000（元） 销量不低于6667件； 单价不低于90元/件， 或者单位变动成本不超过80元/件， 或者固定成本不超过300 000元，,企业就会保本，不亏

45、损,保本点敏感性分析,固定成本的敏感系数：-20w/10w = -2 变动成本的敏感系数：-70*1w/10w = -7 销售单价的敏感系数：100*1w/10w = 10 销售量的敏感系数：（100-70）*1w/10w = 3,补充 多品种本量利分析,1、加权平均法 2、联合单位法 3、产品品种构成对盈亏临界点的影响 -详情见课本80-81页,1.加权平均法,2.联合单位法,1.确定联合单位（各品种按销售比例形成的组合）,例题,大众公司决定生产两种割草机： 单价为400元的简易割草机和单价为800元的操纵割草机。 营销部门认为明年可以销售1200台简易割草机和800台操纵割草机。 简易割草

46、机的单位变动成本为325，操纵割草机的单位变动成本为600元; 该企业全年的固定成本为96250，按加权平均法进行计算该企业的联合保本销售额、简易和操纵割草机的保本销售量。,答案,第一、计算各种产品的销售额比重。 简易割草机销售额=48(万元) 操纵割草机销售额=64(万元) 合计：68万+48万=112（万元） 简易割草机销售额比重=48/112 操纵割草机销售额比重=64/112,答案,第二、计算综合的盈亏临界点的销售额。 1.贡献毛益率 = (单位贡献毛益/单价)100% 简易割草机=75/400=18.75% 操纵割草机 = 200/800 =25% 2.加权平均贡献毛益率 =18.7

47、5 48/112 +25% 64/112 =25/112 3.综合保本销售额 =固定成本/加权平均贡献毛益率 =96250/（25/112） =431200,答案,第三、求结果 1.割草机的保本销售额=联合保本销售额*该产品的销售比重 简易割草机保本销售额=43120048/112=184800 操纵割草机保本销售额=43120064/112=246400 2.割草机保本量=割草机保本额/单价 简易割草机保本销售量=184800/400=462 操纵割草机保本销售量=246400/800=308,习题,已知：甲企业组织三种产品的生产经营， 204年全厂预计发生固定成本300 000万元，各种产

48、品的预计销量、单价、单位变动成本等的计划资料如下表所示。 要求：1.求出综合保本额、 2.各个产品的保本量。,单位：万元,习题答案,（1）A产品的销售比重 100%50% B产品的销售比重 100%25% C产品的销售比重 100%25%,习题答案,加权平均贡献毛益率 15%50%+20%25%+50%25% 7.5%+5%+12.5% 25% 综合保本额 300000/25% 1 200 000(万元),习题答案,（2）A产品保本额 1 200 00050%600 000(万元) B产品保本额 1 200 00025%300 000(万元) C产品保本额 1 200 00025%300 00

49、0(万元),习题答案,（3）A产品保本量 600 000/10=6(万件) B产品保本量 300 000/20=1.5(万件) C产品保本量 300 000/50=6(万件),利润,组合销售收入,30,20,10,-10,-20,-30,-40,-50,-60,40,50,100,150,200,.,.,.,总利润线,多产品图示法利量法,斜率为加权平均贡献毛益率,3.产品品种构成对盈亏临界点的影响,当产品的品种结构发生变化时，势必会必变全部产品的加权平均贡献毛益率，从而导致企业盈亏临界点的变化。 当贡献毛益较低的产品的销售额占总的销售额的比重上升时，企业的加权平均贡献毛益率会下降。 提高贡献毛

50、益率较高的产品在品种构成中的比重，导致全部产品的加权平均贡献毛衣率提高，盈亏临界点也相应的降低了。,完全线性关系下的本量利分析总结,1. 单一产品的本量利分析,保本分析 -实现目标利润分析-影响因素分析,2. 多产品的本量利分析,可以采取加权平均法计算综合保本量,TR=TC- FC/UCM FC/cmR,Pt=(SP-VC)V-FC,临界值 敏感性分析,产品的销售收入比重,随堂练习1,公司只销售一种产品，2008年单位变动成本为15元/件，变动成本总额为63000元，共获税前利润18000元，若该公司计划于2009年维持销售单价不变，变动成本率仍维持2008年的30%。要求： （1）预测200

51、9年的保本销售量； （2）若2009年的计划销售量比2008年提高8%，则可获得多少税前利润？,随堂练习1,（1） 销量 63000/154200件 销售收入 63000/30%210000元 单价 210000/420050元/件 固定成本 4200*35-18000=129000保本量（210000-63000-18000）/（50-15） 129000/353686件 （2） 4200（1+8%） （50-15）-129000 29760元,随堂练习2,已知：某公司只生产一种产品，2008年销售收入为1000万元，税前利润为100万元，变动成本率为60%。要求：（1）计算该公司2008年

52、的固定成本； （2）假定2009年该公司只追加20万元的广告费，其他条件均不变，试计算该年的固定成本。 （3）计算2009年该公司保本额。,随堂练习2,（1）1000万60%600万元 1000万-600万-100万300万元 （2）300万+20万320万元 （3）320/（1-60%）800万元,随堂练习3,公司生产甲、乙、丙三种产品，其固定成本总额为19 800元，三种产品的有关资料如下：,随堂练习3,要求： （1）采用加权平均法计算该厂的综合保本销售额及各产品的保本销售量。 （2）计算该公司税前利润。,随堂练习3,（1） 甲产品的销售比重200060/200 00060% 乙产品的销售比重50030/200 0007.5% 丙