抽样与随机数发生器

1、随机数遵循一定的分布规则，但数和数之间是完全独立的数列。 随机数的最重要的特性是它发生之后的数与前面的数无关。 可以有多种方法来生成随机数，这些方法被称为随机数生成器。 真随机数是通过掷硬币、骰子、转轮、使用电子部件的噪声、核分裂等物理现象产生的。 这样的随机数生成器被称为物理随机数生成器，其存在技术要求高的缺点。 在实际的应用中多使用伪随机数就足够了。 这些数列是“总算”随机数，实际上通过一定的可重复的校正算法生成。 这些可以被实际上校正，但是实际上不是随机的，因为它们具有类似于随机数的纠正性特征。 由于第三章采样和随机数发生器检查了一个样本而不是整体，所以必然存在采样误差。 在实际调查中，

2、由于整体的平均值是未知的，虽然不能知道采样误差的大小，但可以概率地说明。 选择适当采样方法是控制这种误差的一种重要方法。 即，是否能够找到正确表现整体样本特征的采样结果很大程度上取决于采样方法的选择合理性。 抽样方法主要有随机抽样法和非随机抽样法，不是随机抽样法，而是周期性抽样法、主观抽样法等，本章将随机抽样法和周期性抽样法两种方法分别称为抽样、抽样选择“数据”|“数据分析”命令，显示如图2.1所示的“数据分析”对话框，选择“样本”选项，单击“确定”按钮后，显示如图2.2所示的“样本”命令对话框、采样、采样方法的实现、详细介绍各残奥仪表在图2.2的“采样”命令对话框中的含义： 1“输入”可选组

3、：该可选组的功能是有关样本源的设定的信息。 (1)请求在“输入区域”的空间中填写作为样本源的整体的EXCEL中的区域位置，可以直接输入，也可以点击按钮来选择整体的区域。 (2)“标志”复选框表示整体是否存在标志，区别不同的采样结果。 在某些情况下，可能需要多个样本数据集。 在这种情况下，必须将每个样本数据集标记为样本中的某些数据，或者将其命名并进一步应用。 通常，数据标志位于数据区域的第一行或第一列中。 也就是说，如果输入区域的第一行或第一列包含标志，请选中此复选框。 如果不包含，请清除。采样、采样方法的实现、2“采样方法”可选组：该可选组的功能是选择采样方法，具有“周期”和“随机”两个选项，

4、分别是周期性采样法和随机采样法3输出选项选项群组，分别参照2.1.2和2 :此选项群组的功能有三个选项，可以设定样本结果的产生位置。 (1)如果选择“输出区域”选项，然后直接在后面的空格中输入，或者单击按钮选择区域，则抽样结果将显示在与整体数据相同的工作表中。 (2)选择“新建工作表组”选项，然后在随后的空间中输入新工作表名称，在新工作表中显示抽样结果。 (3)选择“新建工作簿”选项后，在新工作簿中显示抽样结果。 然后，点击“ok”得到采样结果。采样、采样方法的实现，有时整体数据本身呈现一定的周期循环特征，如铁路月客流量，每年暑假和春节前后出现高峰，如月降水量，我国大部分地区夏季78月出现高峰

5、，冬季12月出现谷底。 此时，随机采样方法损害样本的周期性，缺少整体样本信息，从而无法准确地分析整体样本的特征。另一方面，周期采样法根据周期值选择采样单位的一定间隔，以该一定间隔提取样本，由于所选择的采样单位也具有周期区间的性质，所以保持整体样本的周期性，是非常适合周期性整体样本的采样方法。 在实验2-1中介绍了采样、循环采样、使用EXCEL2003以循环采样法对已知的整体样本进行采样的操作。 实验2-1 :图2.3是1990年1月至2008年12月全国月发电量数据，单位为亿千瓦小时。 请求：使用循环抽样法抽取样品。 一般来说，由于是假日，每年的1月或2月，即春节前后发电量最低，1012月发电

6、量达到峰值，因此月发电量有明显的周期性循环，应该采用周期性采样法提取样品。 (1)选择“工具”“数据分析”命令，显示“数据分析”对话框，选择“采样”选项，单击“确定”按钮，显示如图所示的样子(2)“按周期进行采样” 在本示例中，输入区域的第一行和第一列未被标记，因此清除“标志”复选框并在“采样方法”栏中选择“持续时间”选项。 期间表示整体数据的周期期间。 由于每月发电量的数据，以一年为周期的期间为12，所以“间隔”空间由“12”填充。“输出选项”有三种选择，可以根据实际需要进行选择。 选择“新建工作表组”选项，在“输出区域”的空间中填写输出区域的位置。 您也可以自由选择这个位置。 如果设定为“

7、sheet4”，则得到如图2.4所示的采样结果。 抽样、周期性抽样、随机抽样是最常用的抽样方法。 从电容n的有限总体提取电容n的简单随机样本，其中以相同概率提取每个电容n的可能样本。 为了用简单的随机抽样进行抽样调查，首先需要制作抽样整体的所有个体的名册，然后根据随机数表进行抽样。 随机数表的使用可以确保整个样本的每个个体以相同概率被提取。 由于随机取样不受主观因素的影响，所以取样的平均误差最小，可更好地反映整体特征。采样、随机采样、使用EXCEL2003以周期性采样法对已知的整体样本进行采样的操作在实验22中进行介绍。 实验2-2 :图2.5是2003年中国大陆266个地级市(由于部分地区没

8、有数据，没有列举)的国内生产总值增长率，单位为%，要求采用随机抽样法抽样50个样品。 (1)选择“工具”“数据分析”命令，显示“数据分析”对话框，选择“采样”选项，单击“确定”按钮后，显示如图2所示的样子(2) 在“输入区域”空间中填写(或直接选择)数据区域“$B$2:$B$267”:在此示例中，没有标记输入区域的第一行和第一列，因此清除“标志”复选框在“采样方法”栏中，选中“随机” “样本数”表示抽取样本的容量，此处需要抽取50个样本，因此在“样本数”空间中输入50。“输出选项”有3个选项，可以根据实际需要进行选择。 选择“新建工作表组”选项，在“输出区域”的空间中填写输出区域的位置。 您也

9、可以自由选择这个位置。 如果设定为“sheet4”，则得到如图2.6所示的采样结果。采样、随机采样和EXCEL2003加载项“数据分析”中的“随机数生成器”提供了随机数生成器的功能。选择“工具”“数据分析”命令，显示如图2.1所示的“数据分析”对话框，选择“随机数生成器”选项，单击“确定”按钮后，显示如图2.2所示的“随机数生成器”命令对话框。随机数产生器、随机数产生器的实现、详细介绍图2.7的“随机数产生器”指令对话框中各残奥参数的含义： 1“变量个数”可选组：该可选组的功能设定随机数列的列数，即随机数列的宽度，其大小实际上根据需要2“随机数个数”可选组：该可选组的功能是设定每列的随机数个数

10、，即随机数列的长度，其大小一般由研究对象的要求决定。 3“分布”选项组：此选项组的功能是选择生成随机数的概率分布。 有“均匀”、“正态”、“伯努利”、“二项式”、“泊松”、“模式”和“离散”七个选项，分别是表示均匀分布随机数、正态分布随机数、伯努利分布随机数的随机数发生器、随机数发生器的实现、4“残奥计量器”可选组：该5“随机数基数”选项组：此选项组的功能是用于创建随机数的可选数字，以便以后生成相同的随机数。 如果标题没有特别的要求，通常不设定。 6输出选项组：通过设置随机数生成结果的生成位置，此选项组的功能有三个选项。 (1)选择“输出区域”选项，然后直接在后面的空格中输入，或者单击按钮选择

11、区域，随机数生成结果将显示在与整体数据相同的工作表中。 (2)选择“新建工作表组”选项，然后在随后的空间中输入新工作表名称，随机数生成结果将显示在新工作表中。 (3)选择“新建工作簿”选项后，随机数生成结果将显示在新的工作簿中。 然后点击ok按钮，得到随机数生成结果。随机数产生器、随机数产生器的实现、均匀分布是非常简单的概率分布，这意味着随机事件在一个区间内取任意值的概率相等。 用数学语言表示，EXCEL2003的“随机数生成器”命令可帮助产生均匀分布随机数，只要服从残奥参数是和的均匀分布即可。 (1)从图2.7的“分布”选项组的下拉菜单中选择“均匀”选项的图2.8那样，在“残奥仪表”栏中，第

12、一个空是均匀分布区间的起点，第二个空是均匀分布区间的终点例如，生成0、1区间的均等分布随机数，对这两个空分别输入“0”和“1”。 (2)其他残奥仪表设定请参照2.2.1。 然后，单击“ok (确定)”按钮，得到均匀分布随机数的结果。 随机数发生器、均匀分布随机数、正态分布是最普遍的概率分布，指随机事件两端对称收敛的特征。 用数学语言来表示，如果服从残奥仪表为和的正态分布，则可利用EXCEL2003的“随机数产生器”命令来实现正态分布随机数的产生。随机数生成器、正态分布随机数、具体的步骤如下： (1)如图2.9所示，从图2.7的“分布”选项组的下拉菜单中选择“正态”选项，在“残奥仪表”栏中，第一

13、个空是正态分布的平均值，第二个空是正态分布的标准差，按“”和“”的顺序例如，产生遵循n (0，1 )的正态分布随机数，并且将“0”和“1”输入到这两个空中。 (2)其他残奥仪表设定请参照2.2.1。然后，点击“ok”按钮，得到正态分布随机数生成结果。随机数发生器、正态分布随机数和伯努利分布是相对简单的分布，也称为两点分布，意味着某个随机事件仅具有两种互斥结果。 如果伯努利实验成功，则伯努利随机变量为1。 如果伯努利测试失败，则将伯努利随机变量设置为0。 用数学语言表示，根据残奥仪表为的伯努利分布，EXCEL2003的“随机数生成器”命令能够生成伯努利分布随机数。 随机数生成器、Bernoull

14、i分布随机数、具体的步骤是： (1)在“残奥仪表”栏中，“p(A )”之后的空是Bernoulli分布的概率值，如图2.10所示，从图2.7的“分布”选项组的下拉菜单中选择“Bernoulli”选项例如，CPU 201根据概率残奥计0.3生成伯努利分布随机数，并将“0.3”输入至天空。 (2)其他残奥仪表设定请参照2.2.1。 然后，点击ok按钮，得到伯努利分布随机数的生成结果。 随机数生成器、Bernoulli分布随机数和两个分布是常见分布之一，这意味着随机事件只有两个互斥的结果，并且多次发生。 用数学语言表示，如果服从残奥参数为和的二元分布，则其中二元分布随机数的产生可由EXCEL2003

15、的“随机数产生器”命令实现。 随机数产生器、二项分布随机数，具体的步骤是： (1)在“残奥仪表”栏中，“p(A )”之后的空是二项分布的概率值，如图2.11所示，其中从图2.7的“分布”选项组的下拉菜单中选择“二项式”选项例如，生成遵循概率残奥计0.2和尝试次数20的二项分布随机数，在这两个空中依次输入“0.2”和“20”。 (2)其他残奥仪表设定请参照2.2.1。 然后，单击“确定”按钮，得到2个分布随机数的生成结果。随机数发生器、二元分布随机数、泊松分布等是许多专用于研究在单位时间、单位群、单位空间内发生的少数事件的概率的。 对数学语言而言，如果服从残奥计量器是泊松分布，则EXCEL200

16、3提供用来生成泊松分布随机数的“随机数生成器”命令。 随机数生成器、泊松分布随机数，具体的步骤如下： (1)在“残奥仪表”栏中，“(l )”之后的空输入泊松分布的残奥仪表值，即“”，如图2.12所示，其中，从图2.7的“分布”选项组的下拉菜单中选择“泊松”选项例如，生成遵循泊松分布P(6)的随机数，在这个空中输入“6”。 (2)其他残奥仪表设定请参照2.2.1。 然后，点击“ok”按钮，得到泊松分布随机数的生成结果。 在随机数生成器、泊松分布随机数、EXCEL2003中，“RAND”指令可以通过“返回0以上1以下的均匀分布随机数”来生成区间0，1内的任意数，其数为区间0，1的“RAND”的格式公式是RAND()*(b-a) a ) 接下来，在实验2-3中介绍利用“RAND”生成某区间的随机实数的操作步骤。随机数生成的函数实现，生成某区间的随机实数，实验23 :生成1列(15个)随机实数，使该列的随机整数收敛于区间0.5、10内。 具体步骤如下： (1)创建新的EXCEL，在单元格A2A15中依次输入a1a15，表示随机整数列。 (2)在单元格B2中输入=RAND()*(10-0.5) 0.5，然后按ENTER键。 然后，选择单元格B2