人教A版高中数学必修4第二章 平面向量2.2 平面向量的线性运算课件(2).ppt

1、复习回顾:,既有大小又有方向的量叫向量,用有向线段表示,或,或,平行向量的定义：,复习回顾:,长度（模）为1个单位长度的向量,长度（模）为0的向量，记作,方向相同或相反的非零向量,规定：零向量与任一向量平行,复习回顾:,长度相等且方向相同的向量叫做相等向量,任一组平行向量都可移到同一条直线上,所以平行向量也叫共线向量,平行四边形法则,C,课题导入:,如图:作用于o点的两个力F1和F2,求F1和F2的合力,既有大小又有方向的量叫矢量,在数学中： 既有大小又有方向的量叫向量,上海,香港,台北,B,C,定义：求两个向量和的运算,叫做向量的加法.,向量的加法,三角形法则,两个向量的和仍然是一个向量,作

2、平移,首尾连，由起点指终点,作法：,首尾顺次相连,(1) 同向,(2)反向,a,B,C,B,C,当向量，是共线向量时，又如何作出来？,规定：,a,b,a+b,b,a+b,例1.如图，已知向量a,b, 求作向量a+b.,B,a,b,C,向量的加法,(2)作,作法:(1)在平面内任取一点A,则,还有没有其他的做法？,三角形法则,例1.如图，已知向量a,b, 求作向量a+b.,B,a,b,C,D,向量的加法,作法:(1)在平面内任取一点A,(2)作,则,(3)以AB,AD为邻边作平行四边形ABCD,平行四边形法则,作平移,共起点,四边形,对角线,共起点,.如图,已知a、b，用向量加法的三角形法则作出

3、a+b,a,b,a,b,(2),b,a,(4),a,b,(1),(),C,B,B,B,C,C,.如图,已知a、b，用向量加法的平行四边形法则作出a+b,a,b,A,a,b,（）,A,B,B,C,C,D,D,课堂练习,思考：运用向量加法的三角形法则和平行四边形法则时应注意什么？,思考2.两向量的和与两个数的和有什么区别？,(1)两个向量的和是一个_,向量,(2)规定：,思考以下三个问题：,14, 2,探究,向量加法的运算律,结合律：成立吗？,交换律：,对于任意的向量，：,根据相等向量的定义得：,如图：以A为起点，作向量，以AB,AD为邻边作平行四边形ABCD,对角线 是两向量和,探究,向量加法的

4、运算律,交换律：,O,A,B,C,探究,结合律：,例如：,2.根据图示填空： (1) a + b = (2) c + d = (3) a + b + d = (4) c + d + e =,课堂练习（二）,1.根据图示填空,A1,A2,A3,A1A2+A2A3=_,探究,探究,A1,A2,A3,A+1,A,A4,若平面内有n个首尾相接的向量,构成一个折线,那么这n个向量的和是多少呢?,多边形法则,探究,A1,A2,A3,A,A-,A4,若平面内有n个首尾相接的向量,构成一个封闭图形,那么这n个向量的和是多少呢?,解:如图,设用向量 表示船向垂直于对岸的速度,用向量 表示水流的速度,答:船实际行驶速度的大小为4km/h,方向与水流速度间的夹角 .,以AC,AB为邻边作平行四边形,则 就是船实际行驶的速度,例2.,.向量加法的定义,.向量加法的两种法则：,课时小结,（）三角形法则：,（）平行四边形法则：,.向量加法的运算律：,交换律：,结合律