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1、2020学年度第二学期第一次“月月清”试题高二(数学)(理)一.选择题:(12*5=60分)1如果函数yf(x)在x1处的导数为1,那么 ()A B1 C2 D2.若曲线f(x)x2的一条切线l与直线x4y80垂直,则l的方程为()A4xy40 Bx4y50C4xy30 Dx4y30 3.已知函数yf(x)的图象是下列四个图象之一,且其导函数yf(x)的图象如图11所示,则该函数的图象是() 图114函数yxln(2x5)的导数为()Aln(2x5)Bln(2x5)C2xln(2x5)D.5.若函数f(x)x3f(1)x2x,则f(1)的值为( )A0B2C1D16函数yxxln x的单调递减
2、区间是()A(,e2)B(0,e2)C(e2,)D(e2,)7函数f(x)的定义域为R,f(1)2,对任意xR,f(x)2.则f(x)2x4的解集为( )A (1,1)B(1,)B C(,1)D(,)8.已知函数f(x)x22(1)k ln x(kN*)存在极值,则k的取值集合是()A2,4,6,8, B0,2,4,6,8,C1,3,5,7, DN*9.定积分(2xex)dx的值为()Ae2 Be1Ce De110.设函数f(x)是奇函数f(x)( xR)的导函数,f(1)0,当x0时,xf(x)f(x)0成立的x的取值范围是()A(,1)(0,1) B(1,0)(1,)C(,1)(1,0)
3、D(0,1)(1,)11已知函数f(x)x3x26xa,若x01,4,使f(x0)2a成立,则实数a的取值范围是()A2a BaC2a16 Da1612曲线yln(2x1)上的点到直线2xy30的最短距离为()A. B2C3 D2二.填空题:(4*5=20分)13.已知直线xy10与抛物线yax2相切,则a的值为_ 14.曲线yx2与直线yx所围成的封闭图形的面积为_15.若曲线yex上点P处的切线平行于直线2xy10,则点P的坐标是_16已知函数f(x)2ln x,若当a0时,f(x)2恒成立,则实数a的取值范围是_ 三.解答题(70分):17.求下列函数的导数(10分)(1)yln x;(
4、2)y(3)yln(2x5)18已知函数f(x)x34x25x4.(1)求曲线f(x)在点(2,f(2)处的切线方程;(2)求经过点A(2,2)的曲线f(x)的切线方程(12分)19.如图所示,直线y=kx分抛物线y=x-x2与x轴所围图形为面积相等的两部分,求k的值. (12) 20.已知函数f(x)ln xbxc,f(x)在点(1,f(1)处的切线方程为xy40.(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)的单调区间(12分)21.时下网校教学越来越受到广大学生的喜爱,它已经成为学生们课外学习的一种趋势,假设某网校的套题每日的销售量y(单位:千套)与销售价格x(单位:元/套)满足的关系式为y4(x6)2,其中2x6,m为常数已知销售价格为4元/套时,每日可售出套题21千套(1)求m的值;(2)假设网校的员工工资、办公等所有开销折合为每套题2元(只考虑销售出的套数),试确定销售价格x的值,使网校每日销售套题所获得的利润最大(精确到0.1)(12分)22.已知函数f(x)2xalnx,aR.(1)若函数f
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