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文档简介
1、甘肃省张掖市临泽县第一中学2020学年高二数学11月月考试题 文(考试时间:120分钟试卷满分:150分)测试范围:人教必修5全册+选修1-1第一、二章。第卷一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1命题“若,则,”的否命题为A若,则,B若,则或C若,则,D若,则或2已知抛物线的准线方程为,则的值为A8BCD3在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若,则的形状为A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形4在中,内角的对边分别是,若,则A B C D5关于的不等式对一切恒成立,则实数m的取值范围为A B C D
2、 6已知数列an是各项均为正数的等比数列,Sn是其前n项和,若S2+a2=S3-3,则a4+3a2的最小值为A12B9C16D187命题p:若,则方程表示椭圆,命题函数的图象过定点,则下列命题正确的是A假B真C真,假D假,真8“中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年英国来华传教士伟烈亚力将孙子算经中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年,英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题,现有这样一个整除问题:将1至2020中能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列,构成数列
3、,则此数列的项数为A134B135C136D1379设,都为大于零的常数,则的最小值为ABCD10若变量x,y满足,则的最大值为A2B3C4D511已知双曲线C:的左焦点为F1,离心率为,P是双曲线C的右支上的动点,若(c为半焦距),且|PF1|+|PQ|的最小值为8,则双曲线C的方程是ABCD12设等差数列的前项和为,且,则满足的最大自然数的值为A6B7C12D13第卷二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13已知数列满足,则数列的通项公式_.14命题“,使”是假命题,则实数的取值范围为_.15如图,过抛物线y2=16x的焦点F的直线l交抛物线于点A,B,交其准线于点C,若F为AC
4、的中点,则|AB|=_.16如图所示,位于A处的信息中心获悉:在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险,在原地等待营救信息中心立即把消息告知在其南偏西30,相距20海里的C处的乙船,现乙船朝北偏东的方向即沿直线CB前往B处救援,则等于_.三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)设命题实数满足,命题实数满足,其中(1)若且为真,求实数的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.18(本小题满分12分)如图所示,在中,D是BC边上一点,(1)求;(2)求AC的长19(本小题满分12分)已知点到抛物线的准线的距离为2.(1
5、)求抛物线的方程及焦点的坐标;(2)设点关于原点的对称点为点,过点作不经过点的直线与交于两点,求直线与的斜率之积.20(本小题满分12分)某研究所计划利用“神舟十号”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载新产品甲、乙,要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排,通过调查,有关数据如表:产品甲(件)产品乙(件)研制成本与搭载费用之和(万元/件)200300计划最大资金额3000元产品重量(千克/件)105最大搭载重量110千克预计收益(万元/件)160120试问:如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少?21(本小题满分12分)已知
6、等差数列的公差为,等比数列的公比为,若,且,成等差数列(1)求数列,的通项公式;(2)记,数列的前项和为,数列的前项和为,若对任意正整数,恒成立,求实数的取值范围22(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点,一个焦点为,且经过点.(1)求椭圆的方程;(2)设与轴的正半轴交于点,直线:与交于、两点(不经过点),且.证明:直线经过定点,并求出该定点的坐标.高二文科数学参考答案123456789101112DCDBDDDBBABC1314 15643 16211417(本小题满分10分)【解析】(1)若时,命题,命题 (2分)要使为真,则,即.故实数的取值范围是.(5分)(2)命题,命题(7分)要使
7、是的充分不必要条件,则,解得 故实数的取值范围是.(10分)18(本小题满分 12 分)【解析】(1)在ADB中,由余弦定理得cosADB =AD2+BD2-AB22ADBD=100+36-1962106=-12 (3 分)因为ADB (0,),所以ADB =23 (6 分)(2)由cosDAC=714 可知 sinAC =32114 (7 分)所以sinC = sin(23-DAC)=32714+1232114=217 (9 分)在 ADC中,由正弦定理得ACsinADC=ADsinC 即AC32=10217所以AC = 57 (12 分)19(本小题满分12分)【解析】(1)由已知得,所以
8、(2分)所以抛物线的方程为,焦点的坐标为.(4分)(2)设点,,由已知得,由题意知直线的斜率存在且不为0.设直线的方程为. 由得,则,(8分)因为点在抛物线上,所以,则,故.(12分)20(本小题满分 12 分)【解析】设搭载产品甲x件,产品乙y件,则200x+300y300010x+5y110xN, yN , 预计总收益Z = 160x + 120y.(3 分)作出不等式组表示的可行域,如图中阴影部分内的整点:(7 分)作出直线l0 :4x + 3y = 0并平移,由图象得,当直线经过点时z能取得最大值,由2x+3y=302x+y=9 , 解得(9,4). (10 分)zmax=1609+1204=1920(万元) (12 分) 21(本小题满分12分)【解析】(1)因为,成等差数列,所以,又因为,成等差数列,所以,得,(3分)由得,所以,.(5分)(2),则.(8分)令,则,则,所以,当时,;当时,所以的最小值为.(11分)又恒成立,所以(12分)22(本小题满分12
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