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1、长铁一中2020年下学期高二年级第二次阶段测试文科数学试题总分: 150分 考试时间:110分钟 1、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1命题“若,则”的否命题是()A 若,则 B 若,则C 若,则 D 若,则2、在平面直角坐标系中,经过点且离心率为的双曲线的标准方程为( )A B C D 3下列说法错误的是A 命题“若,则”的逆否命题为:“若,则”;B “”是“”的充分不必要条件;C 若命题“,使得”,则“,均有”;D 若为假命题,则均为假命题.4若抛物线的准线方程为x7,则抛物线的标准方程为()Ax228y Bx228y Cy228x Dy228x5函数的导数为( )A B
2、 C D 6已知命题,则p是q成立的( )条件A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 既不充分也不必要条件 D 充要条件7椭圆1的左右焦点为F1,F2,一直线过F1交椭圆于A、B两点,则ABF2的周长为()A32 B16 C8 D48函数f(x)exx的单调递增区间为()A(1,) B. (,1) C(,0) D(0,)9椭圆(ab0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2。若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为( )A B C D10. 已知双曲线1的左、右焦点分别为F1、F2,若双曲线上一点P使F1PF260,则F1PF2的面积是()A B C
3、 D11.设抛物线上一点P到y轴上的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是( )A4 B C D 12.函数f(x)的定义域为R,导函数f (x)的图象如图,则函数f(x)()A无极大值点,有四个极小值点B有三个极大值点,两个极小值点C有两个极大值点,两个极小值点D有四个极大值点,无极小值点2、 填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13曲线在点处的切线方程是_.14若命题有是假命题,则实数的取值范围是_15已知椭圆使弦在这点被平分,求此弦所在直线的方程_.16已知函数f(x)满足f(1)1,对任意xR,f (x)1,则f(x)x的解集是_.三、解答题(本大题共6小题,共70分).17.上运动时,求点M的轨迹方程,并说明轨迹形状.18(12分)设命题P: 命题q: 实数满足(1)(2)19.(12分)已知椭圆及直线(1)当为何值时,直线与椭圆有公共点?(2)若直线被椭圆截得的弦长为,求直线的方程20.(12分)已知函数在.(1)(2)21(12分)已知椭圆的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点,点在椭圆上(1)求椭圆的方程;(2)设不过原点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,线
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