九年级数学下册《24.2三角形的内切圆》学案 北京课改版_第1页
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文档简介

1、学 科数 学班级课 题24.2三角形的内切圆课型新授日期学习目标：1、掌握三角形内切圆的有关概念；2、会利用三角形的内心的性质解决问题；3、能利用切线长定理解决一些问题，尤其是圆外切三角形的问题。学习重点三角形的内切圆的知识学习难点利用三角形的内切圆的知识解决问题教具学具多媒体、课件、圆规、直尺教学方法探究法、发现法、练习法教学过程教师活动学生活动复习引入1、圆的切线长定理的内容是什么？2、切线长定理的推理格式是什么？3、已知，如图，、是圆的两条切线，、为切点，直线交圆于、，交于。（）写出图形中所有的垂直关系。（）写出图形中所有的全等三角形。探索新知试一试：1、能不能画出和三角形三边都相切的圆

2、?2、木工师傅要在一块三角形的木板上结下一个面积最大的圆形，这个圆有什么特点？教师拥几何画板展示 可以看出，能够画出和三角形三边都相切的圆，这个圆的面积最大。因为所求做的圆于三角形的三边都相切，所以这个圆倒三角形三边的距离相等。因此圆心在三角形的内角平分线的的交点。它到三角形一边的距离就是元的半径。思考并口答先独立思考然后小组讨论 ：作圆的关键是什么？怎样确定圆心？怎样确定半径？教学过程作法：、作和的平分线和，两线相交于点。、过点作，垂足为。、以为圆心，长为半径作圆。就是所求做的圆。当圆和三角形的三边都相切时，我们称这个圆为三角形的内切圆。内切圆的圆心叫做三角形的内心。这个三角形成为这个圆的外

3、切三角形。例：在三角形ABC中，E是内心，的平分线和三角形ABC的外接圆交于点D，求证：DE=DBE例2：如图，O内切于三角形ABC，D、E、F是切点，AB=5,BC=4,CA=3,求AD、BE、CF的长。课堂练习见课件课堂小结1、本节课从实际问题入手，探索得出三角形内切圆的作法 . 2、通过类比三角形的外接圆与圆的内接三角形概念得出三角形的内切圆、圆的外切三角形概念，并介绍了多边形的内切圆、圆的外切多边形的概念。 3、学习 时要明确“接”和“切”的含义、弄清“内心”与“外心”的区别， 4、利用三角形内心的性质解题时，要注意整体思想的运用，在解决实际问题时，要注意把实际问题转化为数学问题。由作法可知，和三角形三边都相切的圆可以作出一个，并且只可作出一个思考：交点也在的平分线上吗？为什么？结合图形理解记忆与老师一起完成解题过程，注意书写的规范性布置作业见轻巧夺冠板书设计：24.2三角形的内切圆当圆和三角形的三边都相切时，我们称这个圆为三

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