福建省三明市第一中学2020学年高二数学上学期期中试题 文（通用）

1、福建省三明市第一中学，在2020学年，数学第二年第一学期，期中考试试题(参考公式：s2=1 (x- x)2 (x- x)2升(x- x)2 n 1 2 n(总分：150，时间：120分钟)一、选择题(这个大问题有12个小问题，每个小问题得5分，共60分。每个小问题中给出的四个选项中只有一个符合主题的要求)1.以下赋值语句是正确的()A.x 3=y - 2B.m=m 1C.m - n=2D.5=x2.命题“x R，x2 x”的否定是()A.x R，x2 xC.$x R，x2 xB.x=R，x2=xD.$x R，x2=x3.抛物线Y1 x2的准线方程是()=-8A.x=132C.y=132B.y=

2、2D.y=-24.让x=R，那么“x 1”就是“x3 1”的()A.充分和不必要的条件C.必要和充分条件既不充分也不必要的条件5.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)和相应的生产能耗y(吨)几组相应的数据：x3456y2.5t44.5根据上表提供的数据，得到了y相对于x的线性回归方程，因此表中的t值为(A.3B.3.15C.3.5D.4.5)x 2 y 26.椭圆16米=1的焦距为27，那么m的值是()A.9b.23c.9或23D.16-7.如图所示，给出了计算值的程序框图，判断框中应填写的条件为()7或16 7A.i 10B.i 10C.i 20D.i 208.

3、从口袋里拿出两个球，两个红色球和两个黑色球，那么互斥但不相反的事件是()A.至少一个黑球和两个黑球。b .至少一个黑球和至少一个红球。c .正好一个黑球和正好两个红球。d .至少一个黑球和两个红球29.众所周知，对于k2r，直线2kx-y 1=0，椭圆x9y2=1总是有一个公共点，那么实数m的取值范围是()mA.(1，9)B.1，C.1，9) (9，)D.(9，)10.一个人在上班路上花费的时间(分钟)是x，y，10，11，9。如果这组数据的平均值已知为10，方差为2，则| x-y |的值为()A.1B。2C .3D。4x 2 y 211.双曲线-a 2 b 2=1 (a 0，b 0)的渐近线

4、方程是y=4 x，双曲线的偏心率是()3A.5B .4C。5D。3334212.如果抛物线x 2=8 y上的移动点p是x轴的垂直线，垂直脚是点m和点A(4，1)，那么| PA | | PM |的最小值是()A.17 - 4B.17 - 2C.17 2D.17 4第二卷(非选择题，共90分)二.填空(共4个小问题，每个小问题5分，共20分，请放、答、例、写、写、答、问、卡)；13.如图所示，在边长为2的正方形中，有一个被封闭曲线包围的阴影区域。在广场上，2随机撒一颗豆子，它落在阴影区的概率是，阴影区域的面积为。314.三个数390，455，546的最大公约数可以通过曲折除法得到。15.人口中10

5、0个人的数量是0，1，2，3，99，依次分为10个段，段号如下0，1，2，9。必须使用系统采样方法提取容量为10的样本。根据规定，如果在第0段中随机选择的数字是1，则随后各段的数字以交错的方式依次取出，也就是说，在第K段中提取的数字的单个数字是1-10或1-10(1-1010)，然后当L=6时，则16.给定两点M (-3，0)和N (3，0)，给出如下曲线：X-y5=0；2x y-24=0；y 2=2x；22(x-6)2(y-4)2=1； y - x=1，在给定曲线上有一个点p满足| MP | | NP |=10的曲线正方形9 16成友。(填写相应的序列号)3.回答问题(本主题有6个小问题，共

6、70分，其中17个题10分，其余12分):17.让命题p:实数x满足x2-4ax 3a2 0(a 0)，命题q:实数x满足2 x 3，(1)如果a=1，p q为真，求实数x的取值范围；(2)如果P是Q的一个充要条件，则得到实数A的取值范围。18.(这个问题中有12个点)众所周知，双曲线和椭圆有共同的焦点F1(0，-5)，F2(0，5)，点P(3，4)是双曲线和椭圆的渐近线椭圆的交点，找到双曲线和椭圆之间的方程。19.(本题12分)一所学校随机抽取了60名高中二年级学生，将他们的数学成绩(全部为整数)分为六个部分：40，50，50，60，90，100。频率分布直方图如下图所示。(1)找出得分在7

7、0，80以内的频率；(2)根据频数分布直方图，估算大二学生期中考试数学成绩的平均分数；(3)分层抽样，得分在80分(含)以上的学生选择一个容量为6的样本，将样本作为一个整体，从中随机选择两个人，发现其中只有一个人的分数不低于90分的概率。20.已知直线l: y=x m和抛物线y2=8x在点a和b相交，(1)如果| ab |=10，求m的值；(2)如果OAOB，求m的值.21.(这个问题中有12个点)让二次方程x2=0。(1)如果a是四个数字0、1、2和3中的任何一个，b是三个数字0、1和2中的任何一个，计算上述方程有一个实数根的概率；(2)如果甲从区间0，3取一个数，乙从区间0，2取一个数，计算上述方程有一个实根的概率。422.(这个问题中有12个点)众