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文档简介
1、二次函数第一课时:26.1二次函数(1)教学目标: (1)能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围。(2)注重学生参与,联系实际,丰富学生的感性认识,培养学生的良好的学习习惯教学重点:能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围。教学难点:求出函数的自变量的取值范围。教学过程:一、问题引新 1.设矩形花圃的垂直于墙(墙长18)的一边AB的长为xm,先取x的一些值,算出矩形的另一边BC的长,进而得出矩形的面积ym2试将计算结果填写在下表的空格中,AB长x(m)123456789BC长(m)12面积y(m2)48 2x的值是否可以任意取?
2、有限定范围吗? 3我们发现,当AB的长(x)确定后,矩形的面积(y)也随之确定, y是x的函数,试写出这个函数的关系式,教师可提出问题,(1)当AB=xm时,BC长等于多少m?(2)面积y等于多少? y=x(202x) 二、提出问题,解决问题1、引导学生看书第二页 问题一、二2、观察 概括y=6x2 d= n /2 (n3) y= 20 (1x)2 以上 函数关系式有什么共同特点? (都是含有二次项) 3、二次函数定义:形如y=ax2bxc (a、b、c是常数,a0)的函数叫做x的二次函数,a叫做二次函数的系数,b叫做一次项的系数,c叫作常数项4、课堂练习(1) (口答)下列函数中,哪些是二次
3、函数? (1)y=5x1 (2)y=4x21二次函数 (3)y=2x33x2 (4)y=5x43x1二次函数定义:形如y=ax2bxc (a、b、c是常数,a0)的函数叫做x的二次函数,a叫做二次函数的系数,b叫做一次项的系数,c叫作常数项(2)P3练习第1,2题。五、小结 叙述二次函数的定义六、作业:课本第14页 习题1.2七、板书第二课时:26.1二次函数(2)教学目标: 1、使学生会用描点法画出y=ax2的图象,理解抛物线的有关概念。2、使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程,培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯。教学重点:使学生理解抛物线的有关概念,会用描点法画出二次函数y
4、=ax2的图象教学难点:用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质。教学过程:一、问题引新 1,同学们可以回想一下,一次函数的性质是什么? 2我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢? 3一次函数的图象是什么?二次函数的图象是什么?二、学习新知1、 例1、画二次函数y=2x2 与y=2x2的图象。(有学生自己完成)解:(1)列表:在x的取值范围内列出函数对应值表: (2)描点 (3)连线x3210123y9410149找一名学生板演画图提问:观察这个函数的图象,它有什么特点? (让学生观察,思考、讨论、交流,)2、归纳:抛物线概念:像这样的曲线通常叫做抛物线。抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点顶点坐标(0,0)3、运用新知 (1)观察并比较两个图象,你发现有什么共同点?又有什么区别?(2)课件出示:在同一直角坐标系中, y=2x2与y=-2x2的图象,观察并比较 (3)将所画的四个函数的图象作比较,你又能发现什么?(课件出示) 让学生观察yx2、y2x2的图象,填空; 当a0时,抛物线y=ax2开口_,在对称轴的左边,曲线自左向右_;在对称轴的右边,曲线自左向右_,_是抛物线上位置最低的点。 当XO时,函数值y随X的增大而_;当X_时,函数值y=ax2 (a0)取得最小值,最小值y=_三、总结:函数y=ax2的图象是一条抛物线,它关于y
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