湖南省长沙市雷锋学校2020学年高二数学上学期期中考试（无答案）新人教A版（通用）

1、湖南省长沙市雷锋学校湖南省长沙市雷锋学校 20202020 学年高二上学期期中考试（数学）学年高二上学期期中考试（数学） 一、选择题（每小题 5 分，共 50 分） 1、数列 n a 的通项公式是 32 n n a ，则 3 a （ ） （A）3 （B）5 （C）7 （D）9 2在数列 1，1，2，3，5，8，x， 21，34，55 中，x等于 （ ） （A）11 （ B）12 （ C）13 （D）14 31 和 9 的等差中项和等比中项分别是 （ ） （A）5，2 （B）5，3 （C）4，4 （D）4， 2 4在ABC 中，若 a = 2 , 2 3b , 0 30A , 则 B 等于 （

2、） （A）60 （ B）60 或 120 （C）30 （ D）30 或150 5、已知 x 0，函数 4 yx x 的最大值是 （ ） （A）5 （B）-4 （C）-8 （D）6 6等差数列 n a 中, 24 3,7aa，则 n a 的前 10 项和为 （ ） （A）81 （B）100 （C）108 （D）10 7.如果0,0ab，那么，下列不等式中正确的是 （ ） （A） 11 ab （B）ab （C） 22 ab （D）| |ab 8已知等比数列 n a 的公比 1 3 q ，则 1357 2468 aaaa aaaa 等于 ( ) （A） 1 3 （B） 3 （C） 1 3 （D）3

3、9有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮 食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮 10000 千克，乙每次购粮食 10000 元，在两次统 计中，购粮的平均价格较低的是（ ） （A）甲 （B）乙 （C）一样低 （D）不确定 10. 如果方程 02) 1( 22 mxmx 的两个实根一个小于1，另一个大于 1，那么实 数 m 的取值范围是 （ ） （A） )22(， （B） （2，0） （C） （2，1） （D） （0，1） 二、填空题（每小题 5 分，共 25 分） 11正弦定理（默写） 。 12在ABC 中，若 Acbcba则, 222 _。 13若不等

4、式 02 2 bxax 的解集是 3 1 , 2 1 ，则 ba 的值为_。 14.不等式 21 1 31 x x 的解集是 15、已知 2 ( ), 1 x f x x 则 111 ()().( )(1)(2).(2008)_. 200820072 ffffff 三、解答题 (本大题共 6 个小题，共 45 分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16、解不等式组 03 01 2 2 xx x (7 分) 17、 已知等比数列 n a 中， 4 5 ,10 6431 aaaa ，求其第 4 项及前 5 项和. (7 分) 18在ABC 中，a=8 , b=7，B= 0 60.求 c 及

5、 ABC S。 （7 分） 19某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按 40 个工时 计算）生产空调器、彩电、冰箱共 120 台，且冰箱至少生产 20 台。已知生产这些家电产品 每台所需工时和每台产值如下表： 家电名称空调器彩电冰箱 工 时 1/21/31/4 产值/千元 432 问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最 高产值是多少？（以万元为单位） （8 分） 20设函数 y = x + ,0 . 1 a x x (1) 当 a = 2 时，求函数 f(x)的最小值。 （2）当 0 a 1 时，求函数 f(x)的最小值。 （8 分） 21设数列 n a 的前项 n 和为 n S ，若对于任意的正整数 n 都有 naS