福建省三明市三地三校2020学年高二数学上学期期中联考协作卷（通用）

1、福建省三明市三地三校2020学年高二数学前期共同考试合作卷(满分： 150分钟，全卷时间120分钟)一、选择题(本题共12项，各项5分，共60分。 每个项目的四个选项中只有一个满足问题的要求，把正确答案写在答案卡的对应位置。 ）1 .命题“如果是那样的话.”和其反命题、no命题、反no命题这4个命题中，真命题的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.4其中p是已知的p:x=1并且y=2，q:x y=3，并且p是q的( )a .充分不必要条件b .必要不充分条件c .充要条件d .不充分和不必要的条件3 .如果命题p :是已知的，#p是( )甲骨文。C. D4 .在平面正交坐标系xOy中，从移动

2、点P(x，y )到两个定点f1(-4，0 )，如果f2(4，0，0 )的距离之和为10，则点p的轨迹方程式为()甲乙丙丁。抛物线的焦点坐标是()甲乙丙。6 .椭圆和双曲线有共同焦点时，m取()的值A.-2 B.1 C.2 D.37 .如果双曲线的离心率已知，则其双曲线的渐近线方程式为()甲乙丙。8 .已知向量a=(2，3，1 )，b=(1，2，0 )，等于| a-b |()A.1 B. C.3 D.99 .已知a、b、c三点不共线，o是平面ABC以外的一点，可以在以下条件下确定点m和点a、b、c必须共面的是()甲骨文。C. Dan型乙c米o10 .如图所示，在空间四边形OABC中，=a、=b、

3、=c，点m是OA的中点，点n是BC以上，且=2，假设=xa yb zc，则x、y和z的值是()甲骨文。C. D已知直线和双曲线的右分支在不同的两点相交k的可取值范围为()甲乙丙。12 .可知，通过抛物线的焦点为f，基准线为l，点f倾斜的直线为点M(M位于第一象限)，MNl，垂足为n，直线NF位于点d，如果|MD|=，则抛物线方程式为()甲乙丙。二、填空题(本大题共四个小题，每个小题五分，共二十分。 请将正确的结果写在闪存卡的对应位置。 ）13 .如果椭圆的焦点在x轴上并且焦点距离为8，则椭圆的离心率为。已知命题p : 命题q:如果命题p-q是真命题，p是真命题，则实数m可取值的范围为15 .已

4、知椭圆的左侧和右侧焦点分别为F1和F2，并且点p是椭圆上的一个点如果是PF1 PF2，则F1 PF2的面积为。16 .移动点p在立方体ABCDA1B1C1D1的对角线BD1上记为=，当APC为钝角时，的可取值的范围是三、答题(本大题共六题，共七十分.答题应写文字说明、证明过程或演算程序.)已知有(10点) p:x2-x-6 0、q:(x-a-1 ) (x-a 1 ) 0，如果p是q的充分的不必要条件，则求实数a的可取值的范围。18.(十二点)知道已知空间三点A(2，- 5，1 )，B(2，- 2，4 )，C(1，- 4，1 )。(1)求出与向量所成的角如果是(2)(-k)(k )，则求实数k的

5、值。a乙cA1B1一级方程式D1dn型米如图所示，在立方体ABCDA1B1C1D1中，prism的长度为2、m、n分别为A1B、AC的中点。(1)证明： MN/B1C；(2)求出a1b与平面A1 B1CD所成的角的大小。20.(12点)如图所示，在四面体ABCD中，平面DAC底面ABC、AB=BC=AC=4，AD=CD=，o是AC的中点，e是BD的中点。(1)证明： DO底面ABC；(2)求出二面角D-AE-C的侑弦值。21.(十二点)知道抛物线的经过点(1)求抛物线的方程式(2)通过抛物线焦点f的直线l与抛物线a、b两点相交，|AB|=8，求直线l的方程式22.(12点)已知椭圆C:的右焦点

6、是f (1，0 )，离心率。(1)求椭圆c的标准方程式(2)知道了动直线l通过点f，与椭圆c和a，b的2点相交，询问是否在x轴上存在定点m，总是成立吗？ 如果存在，则求出点m的坐标如果不存在，请说明理由2020学年第一学期三明市三地三校联合考试期中考试高中二年级的数学参考了答案一、选择问题标题编号123456789101112答案cacaa乙c乙dcd乙二、填海问题13. 14. 15. 5 16十六。三、解答问题17 .解：解不等式x2-x-6 0得到x_610-2或x 3。a= x|x-2或x 3 2两分求解不等式(x-a-1 ) (x-a 1 ) 0，得到x6510a-1或x a 1。b

7、= x|a-1或x a 1 4四分p是q的充分不必要条件，pq也是qp，所以AB、6分或者，8分或者为了解决，所以因此，实数a的可取值范围是-1，2 10分18 .解： (1)由已知得出：=(0，3，3 )，=(-1，1，0 )，2分钟四分因此，与向量所成的角度是60.6点(2)(-k)=(k，3-k，3 )，(k)=(-k，3 k，3 )，8分钟和(k )，(k )=0，10十分 k(-k) (3-k)(3 k) 33=0，求解k=3或k=-3。实数k的值为3或-3.12分19 .解： (1)如图所示，点d为坐标原点，DA为x轴，DC是y轴，DD1是z轴的空间正交坐标系.1点a乙cA1B1一

8、级方程式D1dn型米xyz、是、，3三分，即5分容易得到，6分将平面ADE的法线向量即只要下命令，所以9分设A1B与平面A1 B1CD所成的角为，则11分a1b与平面A1 B1CD所成的角度为30. 12分本问题解法不唯一，其他解法适当给出相应的得分。证明： AD=CD=，o是AC的中点， DOAC。平面DAC底面ABC、平面DAC -底面ABC=AC，do底面abc.4分xyz(2)解：根据条件容易理解的DOBO、BOAC。OA=OC=OD=2，OB=如图所示，点o为坐标原点，OA为x轴，OB制作y轴，OC制作z轴的空间正交坐标系。、，6分将平面ADE的法线向量即只要下命令，所以8分同样可以得到平面AEC的法线向量就是这样因为二面角D-AE-C的平面角为锐角，所以二面角D-AE-C的拟弦值为.12点解：把(1)点带入方程式所以抛物线方程式是4分(2)抛物线方程式焦点坐标为f (1，0 )，如果直线l与x轴垂直，则容易得到a (1，2 )、B(1，-2)，此时|AB|8. 6点如果直线l不垂直于x轴，则直线l的倾斜度为k，直线l的方程式按消息y整理的：8分十分理解，即11分直线l的方程式，也就是. 12点解： (1)