九年级数学下册 6.7 用相似三角形解决问题预习学案2(新版)苏科版_第1页
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文档简介

1、用相似三角形解决问题课前参与一、预习要求:1、了解中心投影的意义探究中心投影与平行投影的区别,并运用中心投影的相关知识解决一些实际问题; 二、导学题:1.观察:夜晚,当人在路灯下行走时,会看到:离开路灯越远,影子就越 2.操作:取两根长度相等的小木棒,将它们直立摆放在不同位置,固定手电筒光源,测量木棒的影长,它们的影长相等吗?改变手电筒光源的位置,再试一试。由此可见:在点光源的照射下,不同物体的物高与其影长成比例吗? 3.在点光源的照射下,物体所产生的影称为中心投影。你能举出生活中中心投影的例吗?课中参与例题1、如图.有一路灯杆AB,小明在灯光下看到自己的影子DF,那么(1)在图中有相似三角形

2、吗?如有,请写出.(2)如果已知BD=3m,DF=1m,小明身高为1.6m,你能求得路灯杆的高吗?例题2、有一路灯杆AB(底部B不能直接到达),在灯光下,小明在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m,如果小明的身高为1.6m,求路灯杆AB的高度.例题3、如图,有一路灯杆AB(底部B不能直接到达),在灯光下,小明在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向到达点G处再测得自己的影长GH=4cm,如果小明的身高为1.6m,GF=2m。你能求出路灯杆AB的高度吗?例题4、如图,小华在晚上由路灯A走向路灯B,当他他走到点P时,发现他的影子的顶部刚好接触到路灯A的

3、底部,当他向前再步行12米到达点Q时,发现他的影子顶部刚好接触到路灯B的底部,已知小华的身高是1.6米,两路灯的高度都是9.6米,且AP=BQ。求两路灯之间的距离AB;当小华走到路灯B时,他在路灯A下的影长是多少? 例题5有3根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上,第1、第2根旗杆在同一灯光下的影子如图请在图中画出光源的位置,并画出第3根旗杆在该灯光下的影子(不写画法)课后参与1.如图,身高1.6米的小华站在距路灯杆5米的C点处,测得她在灯光下的影长CD为2.5米,则路灯的高度AB为 米。 第1题 第2题 第3题 第4题2. 如图,灯泡在圆桌的正上方,当距桌面2m时,圆桌的影子的直径为2.8m,

4、在仅仅改变圆桌的高度,其他条件不变的情况下,圆桌的桌面再上升_米,其影子的直径变为3.2m?3、小明在打网球时,为使球恰好能过网(网高0.8米),且落在对方区域离网5米的位置上,已知她的击球高度是2.4米,则她应站在离网的_4如图,电影胶片上每一个图片的规格为3.5cm3.5cm,放映屏幕的规格为2m2m,若放映机的光源S距胶片20cm,要使放映的图象刚好布满整个屏幕,则光源S距屏幕的距离为_5、晚上,小亮走在大街上他发现:当他站在大街两边的两盏路灯之间,并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时,自己右边的影子长为3米,左边的影子长为1.5米又知自己身高1.80米,两盏路灯的高相同,两盏

5、路灯之间的距离为12米,则路灯的高为_6. 小明在晚上由路灯 C走向路灯D,当他行至P处时,发现他在路灯D下的影长为2米,接着他又走了6.5米至Q处。已知小明身高1.8米,路灯D高9米,(1)标出小明站在P处路灯D下的影子;(2)计算小明站在Q处在路灯C下的影子的长度;(3)计算路灯C的高度。7. 为了测量路灯(OS)的高度,把一根长1.5米的竹竿(AB)竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子(BC)长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米(BD),再把竹竿竖立在地面上,测得竹竿的影长DE为1.8米,路灯离地面的高度.8. 如图,路边有一灯杆AB,在A点灯光的照耀下,点D处一直立标杆CD的影子为

6、DH,沿BD方向的F处有另一标杆EF,其影子为FG,(1)在图中画出灯杆AB,并标上相应的字母;(不写画法,保留画图痕迹)(2)已知标杆EF=1.6m,影长FG=4m,灯杆AB到标杆EF的距离BF=8m,求灯杆AB的长9.(2013陕西)一天晚上,李明和张龙利用灯光下的影子来测量一路灯D的高度,如图,当李明走到点A处时,张龙测得李明直立身高AM与其影子长AE正好相等,接着李明沿AC方向继续向前走,走到点B处时,李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB,并测得AB=1.25m。已知李明直立时的身高为1.75m,求路灯的高CD的长.(结果精确到0.1m)11、李华晚上在两站相距50m的路灯下来回散步,DF=50m已知李华身高AB=1.7m,灯柱CD=EF=8.5m(1)若李华距灯柱CD的距离为DB=xm,他的影子BQ=ym,求y关于x的函数关系式(2)若李华在两路灯之间行走,则他前后两个影子PB+BQ是否会发生变化?请说明理由12.电线杆上有一盏路灯O,电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上,AB、CD

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