湖南省长沙市铁路一中2020学年高二数学上学期期末考试试题 理(通用)_第1页
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文档简介

1、长铁一中2020年下学期期末考试高二年级数学科试题(理科)时量:110分钟 满分:150分一.选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.设命题则为 ( ) 2.按照程序框图(如右图)执行,第3个输出的数是 ( ) A3 B4 C5 D63.命题是命题的 条件( ) A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要4. 复数的共轭复数在复平面内对应的点位于 ( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5.在区间内任取一个实数,则此数大于3的概率为 ( ) A. B. C. D.6.准线方程为的

2、抛物线的标准方程是( ) A. B. C. D.7正方体ABCD-A1B1C1D1中,化简 ( ) A B C D8. 曲线在点处的切线的方程为 ( ) A B C D9凸六边形有多少条对角线( )A6B9 C12 D1810如图,在正方体中,为的中点,则异面直线与所成角的正切值为(A) (B) (C) (D)11.设是函数的导函数,的图象如图所示,则的图象最有可能的是 ( ) 12在平行六面体中, 且,求的长A B C D二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,满分为20分)13计算 14.甲、乙、丙、丁四人参加射击项目选拔赛,成绩如下:甲乙丙丁平均环数8588888方 差35352187

3、则加奥运会的最佳人选是 15.从6本不同的书中选3本送给3名同学,每人各1本,有多少种不同送法 16.如果双曲线的一条渐近线与直线平行,则双曲线的离心率为 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算过程.17.(本小题满分10分)命题,命题,若“”与“pq”都是假命题,(1)求不等式的解集 (2)求的值18(本小题满分12分)四棱锥PABCD中,底面ABCD为矩形,PA平面ABCD,E为PD的中点(1)证明:PB平面AEC;(2)若AB=AD=AP=2,求直线PC与平面AEC所成角的余弦值 19.(本小题满分12分)省教育厅为了解该省高中学校办学行为规范情况,从该省高中学校中随机抽取100

4、所进行评估,并依据得分(最低60分,最高100分,可以是小数)将其分别评定为A、B、C、D四个等级,现将抽取的100所各学校的评估结果统计如下表:评估得分60,70)70,80)80,90)90,100评定等级DCBA频率m0.620.322m()求根据上表求m的值并估计这100所学校评估得分的平均数;()从评定等级为D和A的学校中,任意抽取2所,求抽取的两所学校等级相同的概率.20.(本小题满分12分)已知椭圆的离心率,左右焦点为,椭圆上一点到两焦点距离的和是4。(1) 求椭圆的标准方程(2) 直线与椭圆交于A,B两点,求三角形的面积.21.(本小题满分12分)已知函数在处有极值(1)求的值

5、;(2)判断函数的单调性并求出单调区间. 22.(本小题满分12分)已知函数.(1)求的最小值;(2)若恒成立,求实数的取值范围.2020年下学期高二年级期末考试答案(理科)一、选择题BCBDB AADBD CD二、填空题16 丙 120 2三、解答题17.,即命题是假命题,是真命题;又是假命题,是假命题,又,。10分18(1)略.5分(2)12分19.解()由上表知: 2分设所学校评估得分的平均数为,则分. 5分()由(1)知等级为A的学校有4所记作:;等级为的学校有所记作:从中 任取两所学校取法有、共种. 9分记事件为”从中任取两所学校其等级相同”,则事件包含的基本事件有、共个故.12分20.题(1) 。5分 (2)面积为12分21题 解:(1),则,.。5分(2)由(1)知,其定义域为,令,则或1(舍去)当时,单调递减

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